3n6 THÉORIE DES PHÉNOMÈNES
que infini dusècond ordre, doit être considéré comme le même dans les deux systèmes.
Or le produit dsd s’ est de deux dimensions il faut donc que /(r, e,8’, w)cos. a, /(r, e,6’, w)cos.p, /(r,6,6’, w)cos.a soient de la dimension – 2 et comme les angles 8,6’, w, a, P, ^ sont exprimés par des nombres qui n’entrent pour rien dans les dimensions des valeurs des différentielles, et que/(>,8,8’, w) ne contient que la seule ligne r* il faut nécessairement que cette fonction soit proportionnelle k– en sorte que la force qu’exercent l’un sur l’autre deux éléments de fils conducteurs est exprimée par ii’y9,6’, W) d.sd, s.
7-
Les deux premiers cas d’équilibre déterminent ensuite la fonction <p où k seul reste inconnu et l’on a
zï’(sin.8sin.6’cos.<.>-t-£eos.8cQS.6’) j
pour la valeur de la force cherchée c’est, comme on sait, sous cette forme que je l’ai donnée dans le Mémoire que j’ai lu à l’Académie le 4 décembre 1820. En remplaçant alors sin.8sin.8’cos. w, et cos. 6 cos. g’ par leurs valeurs
rd2r dsds’ d dr
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il vient
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