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facile à déduire de celle des quantités $\nabla \operatorname {F} t,\,\nabla ^{2}\operatorname {F} t,\,\nabla ^{3}\operatorname {F} t,$ etc., que nous venons d’indiquer.

Les expressions numériques de ces coëfficients dépendent de l’unité de temps que l’on choisit ; mais en faisant attention aux intégrales que $q_{1},\,q_{2},\,q_{3},$ etc., représentent, il est aisé devoir que si l’on multiplie $h_{1},\,h_{2},\,h_{3},$ etc., par les puissances d’une vitesse angulaire, marquées par leurs indices respectifs, les produits seront des nombres abstraits indépendants de toute unité particulière. Par les différentiations de la fonction $\operatorname {F} t,$ les termes de la série $(f)$ acquièrent effectivement pour facteurs,, ces puissances de la vitesse $n$ de la plaque. Cette série sera donc d’autant plus convergente que les nombres $nh_{1},\,nh_{2},\,nh_{3},$ etc., décroîtront plus rapidement. Les expériences que l’on a faites sur les plaques de cuivre, montrent que leurs principaux effets magnétiques ne dépendent que des deux ou trois premières puissances de la vitesse, lors même que la plaque tourne avec une très-grande rapidité; cela indique que dans cette matière, les nombres dont il est question sont très-décroissants : il est naturel de penser que la même chose a lieu dans les autres substances, qui ne deviennent magnétiques comme le cuivre, que sous l’influence de forces variables ; lors donc que la plaque tournante sera formée de ces sortes de matières, nous admettrons la convergence de la série $(f),$ du moins pour des vitesses du même ordre que celles dont les physiciens ont fait usage dans leurs expériences.

Mais s’il s’agit d’une plaque de fer, et qu’on fasse $a=-{\frac {4\pi k}{3}},$ pour que la série $(f)$ exprime $\psi 't$ (n^o 28), la quantité $1+aq$ deviendra $1-k_{1},$ $k_{1}$ étant la même constante que dans le