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$j=22^{\circ }$ pour le complément de l’inclinaison magnétique, on aura dans le premier cas

$\epsilon =\frac{1}{2}{\epsilon }_1(1+2\sin {.}^{2}j)\sqrt{\sin .j}=(\mathrm{0,3697}){\epsilon }_1,$

et dans le second,

$\epsilon =\frac{1}{2}{\epsilon }_1(1+\mathrm{tang}{.}^{2}j)\sqrt{\mathrm{tang}.j}=(\mathrm{0,3919}){\epsilon }_1;$

ce qui montre que les oscillations de l’aiguille inclinée diminueront, toutes choses d’ailleurs égales, moins rapidement que celles de l’aiguille horizontale.

(53) Nous nous sommes bornés à considérer le cas d’une plaque très-mince ; mais en terminant ce Mémoire, nous ajouterons qu’on pourrait aussi résoudre l’équation (a) du n^o 26, dans le cas opposé où l’épaisseur de la plaque serait très-grande, et considérée comme infinie, de même que son étendue dans le sens horizontal. En supposant toujours les centres des forces extérieures situés au-dessus de la plaque, et conservant les notations précédentes, l’équation (13) du n^o 16 sera simplement, dans ce dernier cas,

$\mathrm{Q}=k{\int }_0^{\mathrm{\infty }}{\int }_0^{2\pi }{\mathrm{U}}_1\left(\frac{d\phi }{dx}\right)rdrdu.$

Il suffira donc de connaître la valeur de $\left(\frac{d\phi }{dx}\right).$ Celle de l’intégrale $\mathrm{X},$ contenue dans l’équation (a), sera donnée par l’équation (c) en y supprimant $\left[\frac{d\phi }{dx}\right].$ En la substituant dans cette équation et faisant $x=b,$ on aura, pour déterminer $\left(\frac{d\phi }{dx}\right),$ une équation comprise dans l’équation (d), où l’on pren-