longueur sur la première, qui sera donné par le comparateur, représentera la valeur de \mathrm R_0+36^\text{mm}{,}8-[\mathrm R_0+0^\text{mm}{,}2+\mathrm E], ou simplement celle de 36^\text{mm}{,}8-\mathrm E\,; de sorte que cette valeur étant on en déduira
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ce qui fera connaître la longueur de l’étalon en fonction des divisions de la languette et des parties du comparateur.
Nous avons supposé les comparaisons faites à la température de la glace fondante, où toutes les réductions deviennent nulles ; mais si l’on opérait à toute autre température, pourvu qu’elle fût constante, les résultats seraient les mêmes sans aucune différence appréciable, parce que la règle, ainsi que sa languette et l’étalon, étant tous trois en fer, les mêmes variations de température les modifient toutes trois dans le même rapport ; de sorte que ces variations affectent seulement leur différence Si donc celle-ci est si petite, que ses changements propres de dilatations soient insensibles depuis la température de la glace fondante jusqu’à celle où les comparaisons sont faites, on pourra l’employer directement, telle que le comparateur la donne, et l’appliquer à la différence des valeurs réduites à la température normale ; c’est-à-dire que l’équation (2) ci-dessus subsistera encore, en prenant pour la différence observée sans y faire aucune réduction.
Or, pour ramener les comparaisons à cette condition d’une température constante, il suffit de prendre, comme tout à l’heure, les précautions convenables pour rendre les variations réelles de la température très-faibles, et de les compenser par la méthode des alternatives, en enfermant chaque observation de par exemple, entre deux observations de dont on prendra la moyenne pour les lui comparer.
J’ai appliqué ce procédé à deux étalons : l’un, que je nommerai était, comme je viens de le dire, peu différent de et destiné à la mesure de la boule de Borda ; l’autre, que je nommerai était peu différent de et destiné à la mesure de la boule d’Écosse. Leurs bouts, touchés en divers points par le comparateur, comme je l’ai dit plus haut, se sont trouvés parfaitement plans et parallèles ; et la perfection de leur contact avec le disque mobile dans toutes les retournes
