On devra se rappeler que
sont les cosinus des angles que la normale à la surface de séparation des deux parties du corps dont l’une agit sur l’autre, faisait primitivement avec les axes des
que cette normale est menée par le point de cette surface auquel répondent les composantes
de cette action ; et enfin qu’elle est située en dehors de la partie du corps que l’on considère comme agissante.
(7) Si l’on fait coïncider cette droite avec une parallèle à l’axe des
en sorte que la surface de séparation des deux parties du corps avant son changement de forme, soit un plan parallèle à celui des
on aura
c=0,\,c'=0,\,c=1\,;
et si l’on désigne, dans ce cas, pour
\mathrm{P_1,Q_1,R_1},
les valeurs de
elles seront :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} _{1}&=-\mathrm {K} {\frac {du}{dz}}-k\left({\frac {du}{dz}}+{\frac {dw}{dx}}\right),\\\mathrm {Q} _{1}&=-\mathrm {K} {\frac {dv}{dz}}-k\left({\frac {dv}{dz}}+{\frac {dw}{dy}}\right),\\\mathrm {R} _{1}&=-\mathrm {K} \left(1+{\frac {dw}{dz}}\right)-k\left({\frac {du}{dx}}+{\frac {dv}{dy}}+3{\frac {dw}{dz}}\right).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04752622da8add2fd08fed8a60d1833e28d1d152)
Dans le cas où la normale à la surface primitive de séparation sera parallèle à l’axe des
on aura
et en désignant par
les valeurs de
il en résultera
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} _{2}&=-\mathrm {K} {\frac {du}{dy}}-k\left({\frac {du}{dy}}+{\frac {dv}{dx}}\right),\\\mathrm {Q} _{2}&=-\mathrm {K} \left(1+{\frac {dv}{dy}}\right)-k\left({\frac {du}{dx}}+3{\frac {dv}{dy}}+{\frac {dw}{dz}}\right),\\\mathrm {R} _{2}&=-\mathrm {K} {\frac {dw}{dy}}-k\left({\frac {dw}{dy}}+{\frac {dv}{dz}}\right)\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7559e1770bff8860aa0a474eb1ae9c345f25978b)
enfin si cette normale est parallèle à l’axe des
et qu’on