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et les équations précédentes coïncideront avec les équations (2) qu’il s’agissait de vérifier.

On verra dans le n^o 14 que la quantité $\mathrm {K}$ est nulle ; d’où il résulte

$\mathrm {R_{3}=P_{1},\qquad R_{2}=Q_{1},\qquad Q_{3}=P_{2}} \,;$

ce qui réduit les neuf forces $\mathrm {P_{1},P_{2}} ,$ etc., à six quantités distinctes.

(8) Les composantes de l’action moléculaire étant exprimées par les formules précédentes, on formera, par les règles ordinaires de la statique, les équations d’équilibre du corps après son changement de forme produit par des forces données. On y parviendrait en conservant, dans le cas du tétraèdre que nous venons de considérer, les termes du troisième ordre par rapport à ses dimensions ; mais il sera plus simple d’employer pour cet objet un parallélépipède.

Concevons donc, avant le changement de forme du corps, un parallélépipède rectangle dont le point $\mathrm {M}$ soit un sommet, et soient $l,l',l'',$ ses trois arètes adjacentes, respectivement parallèles aux axes de $x,y,z.$ Supposons, comme précédemment, chacune de ces dimensions extrêmement petite, de sorte que l’action du corps qui répond, par exemple, à la face parallèle au plan des $x,y,$ et adjacente au point $\mathrm {M} ,$ ait pour composantes $\mathrm {P} _{1}ll',\,\mathrm {Q} _{1}ll',$ $\mathrm {R} _{1}ll',$ après le changement de forme. Transportées à la face opposée, ces composantes deviendront respectivement

$\mathrm {P} _{1}ll'+{\frac {d\mathrm {P} _{1}}{dz}}ll'l'',\qquad \mathrm {Q} _{1}ll'+{\frac {d\mathrm {Q} _{1}}{dz}}ll'l'',\qquad \mathrm {R} _{1}ll'+{\frac {d\mathrm {R} _{1}}{dz}}ll'l'',$

en négligeant les termes d’un ordre supérieur au troisième par rapport à $l,\,l',$ $l''\,;$ et celles-ci, prises en sens contraire