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équations :

$\left.{\begin{alignedat}{3}\mathrm {X} _{\rho }&={\frac {d\mathrm {P} _{1}}{dz}}&&+{\frac {d\mathrm {P} _{2}}{dy}}&&+{\frac {d\mathrm {P} _{3}}{dx}},\\\mathrm {Y} _{\rho }&={\frac {d\mathrm {Q} _{1}}{dz}}&&+{\frac {d\mathrm {Q} _{2}}{dy}}&&+{\frac {d\mathrm {Q} _{3}}{dx}},\\\mathrm {Z} _{\rho }&={\frac {d\mathrm {R} _{1}}{dz}}&&+{\frac {d\mathrm {R} _{2}}{dy}}&&+{\frac {d\mathrm {R} _{3}}{dx}},\end{alignedat}}\right\}\quad$(3)

en supprimant le facteur $\lambda$ commun à tous leurs termes.

Elles sont, comme on voit, les mêmes que si l’on eût supposé les dimensions du parallélépipède infiniment petites ; hypothèse qui n’aurait pu convenir à un corps formé de molécules qui ne sont pas contiguës. Il est même nécessaire que ces dimensions soient de très-grands multiples du rayon d’activité des molécules, afin que l’on puisse négliger, par rapport à l’action entière du corps sur chaque face, la partie qui répond aux points dont les distances aux arètes sont moindres que ce rayon : sans cela, cette partie influerait sur les composantes relatives à deux faces adjacentes, et l’on ne pourrait plus employer dans les équations (3), les valeurs de $\mathrm {P_{1},Q_{1}} ,$ etc., précédemment calculées.

(9) L’équilibre du parallélépipède exige encore que l’on ait égard aux moments des forces qui le sollicitent ; et les sommes de leurs composantes étant déjà nulles suivant trois axes rectangulaires, on pourra rapporter leurs moments à tels axes que l’on voudra : nous prendrons pour ces axes, trois droites menées par le point $\mathrm {M} ,$ parallèlement aux axes des $x,y,z.$ Il est évident qu’alors les moments des forces données qui agissent sur tous les points du parallélépipède seront des quantités du quatrième ordre par rapport à ses dimensions, et devront, par conséquent, être négligés. Il n’en sera