perpendiculaire à cette surface, ou tangente à la corde, et dirigée de dehors en dedans par rapport à la portion de corde qui reçoit son action. Elle est ici rapportée à l’unité de surface ; par conséquent sa valeur pour la section entière de la corde sera
Cette force
prise en sens contraire de sa direction, est ce qu’on appelle ordinairement la tension de la corde en chacun de ses points.
Pour la comparer à l’extension ou à la contraction qu’elle produit, selon qu’elle est positive ou négative, prenons un point
très-voisin de
dont les coordonnées primitives soient
désignons par
la distance primitive de
à
et supposons qu’après le déplacement de ces deux points, leur distance devienne
de sorte que
soit la dilatation de la ligne
En représentant comme dans le § Ier, par
les déplacements du point
et par
ceux du point
négligeant les carrés et les produits de
ainsi que le carré de
on aura
![{\displaystyle \sigma \delta =(u'-u){\frac {x'}{\sigma }}+(v'-v){\frac {y'}{\sigma }}+(w'-w){\frac {z'}{\sigma }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1103eaeba102eadb6c0b3cac701539b756cc500)
si l’on néglige de même les carrés et les produits de
on aura en même temps
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}u'-u&={\frac {du}{dx}}x'&&+{\frac {du}{dy}}y'&&+{\frac {du}{dz}}z',\\v'-v&={\frac {dv}{dx}}x'&&+{\frac {dv}{dy}}y'&&+{\frac {dv}{dz}}z',\\w'-w&={\frac {dw}{dx}}x'&&+{\frac {dw}{dy}}y'&&+{\frac {dw}{dz}}z'\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fa284400be164c14ef32f8a0059388e2c68f197)
enfin, si l’on suppose que la distance
devienne infiniment