ne sera pas avancé ; et l’ébranlement du fluide, rapporté à cat instant, se propagera avec une vitesse qui ne sera pas plus grande que celle qui aurait lieu dans le cas de l’immersion d’un seul corps. Or, pour simplifier la question, supposons que l’eau soit contenue dans un canal, et que le mouvement soit parallèle aux parois, ce qui exige qu’il soit produit par l’immersion d’un ou plusieurs corps cylindriques ou prismatiques, perpendiculaires à cette direction et occupant toute la largeur du canal ; supposons aussi que les corps plongés soient des prismes à base horizontale, et admettons pour un moment le résultat trouvé par M. Cauchy pour ces sortes de corps : la vitesse des ondes produites par l’immersion de chacun d’eux sera proportionnelle à la racine carrée de la largeur de sa base ; et si l’on rend leurs bases égales, et qu’on réunisse un certain nombre de ces prismes pour en former un seul, la vitesse des ondes augmentera dans le rapport de l’unité à la racine carrée de ce nombre ; ce qui est contraire à la conséquence que nous venons de déduire du principe incontestable de la coexistence des petites oscillations.
Pour résoudre les équations différentielles du problème des ondes, j’ai représenté leurs intégrales par des séries de solutions dont chacune satisfait séparément à toutes ces équations. C’est ainsi que D. Bernouilli et Lagrange ont résolu le problème des cordes vibrantes, et Euler celui des lames élastiques. C’est encore de cette manière que Laplace a exprimé les intégrales des équations relatives aux oscillations de la mer, dans le cas mathématique où l’on supposerait la profondeur constante, et où l’on ferait abstraction de la rotation de la terre, qui est le seul, jusqu’à présent, que l’on ait résolu
