nomène. Ces conséquences dérivent d’un principe cosmologique qui se présente de lui-même, et qui s’applique à tous les effets de la nature. Mais non-seulement l’analyse mathématique la confirme ; elle montre aussi, dans la question actuelle, par quels progrès insensibles et suivant quelle loi l’effet de la disposition primitive s’affaiblit jusqu’à ce qu’il disparaisse entièrement.
On a ensuite appliqué, dans ce même paragraphe, la solution générale aux deux cas les plus différents, savoir : 1o celui où les fonctions qui règlent les températures des deux extrémités sont périodiques, et 2o au cas où ces fonctions sont du nombre de celles qui changent par des différentiations successives, et tendent de plus en plus à devenir constantes, ou le deviennent en effet comme les fonctions algébriques.
Dans le premier cas (celui des fonctions périodiques), le calcul exprime de la manière la plus distincte les changements successifs que subissent les températures, et l’état final du système qui est évidemment périodique. Cette solution confirme celle que j’ai donnée autrefois pour représenter les oscillations de la chaleur solaire dans l’enveloppe du globe terrestre.
Dans le second cas les résultats ne sont pas moins remarquables, et l’analyse en est très-simple. L’état final n’est plus périodique ; il a un caractère particulier qu’il est facile de reconnaître, parce que toutes les intégrations peuvent être effectuées.
III. La troisième partie du Mémoire est historique ; elle contient d’abord l’énumération des premières recherches qui, ayant pour objet les propriétés de la chaleur, ont quelques rapports avec la théorie que j’ai formée. Il m’a paru utile
