jétís à des oscillations ; ce qui est impossible sans l’action de causes périodiques extérieures.
Il était utile de considérer aussi la proposition dont il s’agit, comme un théorème abstrait fondé sur les seuls principes du calcul, et je l’ai présentée sous ce point de vue dans différentes recherches. Mais cette question n’ayant pas été examinée avec une attention suffisante, on a contesté la vérité de la proposition fondamentale. On a soutenu, pendant plusieurs années, que ces équations transcendantes ont des racines imaginaires, et l’on a cherché à le prouver de différentes manières. Ces objections ayant été réfutées, on a enfin reconnu que la proposition est vraie, et l’on se borne maintenant à en proposer diverses démonstrations. En effet ce théorème a cela de commun avec la plupart des vérités mathématiques, qu’étant une fois connues, on en peut aisément multiplier les preuves.
En rappelant cette discussion dans une partie de mon Mémoire, j’ai eu principalement pour objet de faire connaître toute l’étendue de la proposition, et de remonter au principe dont elle dérive.
Si l’on considère, par exemple, une suite d’enveloppes concentriques de dimensions et de formes quelconques, si l’on donne à ces vases, quelqu’en soit le nombre, des températures initiales arbitraires, et, ce qui augmente beaucoup la généralité de la question, si l’on attribue des capacités spécifiques quelconques aux liquides contenus dans ces vases, en supposant aussi que les facultés conductrices des enveloppes sont arbitraires depuis le premier vase jusqu’à l’enveloppe extérieure qui communique à l’air entretenu à la température zéro, la question du mouvement de la chaleur
