Car si dans ce premier moment ce corps tombe de deux pieds de A vers C, dans le second de six, dans le troisième de dix, dans le quatrième de quatorze, et qu’il soit poussé par un mouvement uniforme de A vers B, qui est de la longueur de seize pieds, il est visible que la ligne qu’il décrira sera une parabole dont le paramètre sera long de huit pieds. Car le carré des appliquées ou ordonnées au diamètre, lesquelles marquent les temps et le mouvement réglé de A vers B, sera égal au rectangle du paramètre par les lignes qui marquent les mouvements inégaux et accélérés ; et les carrés des appliquées, c’est-à-dire les carrés des temps, seront entre eux comme les parties du diamètre comprises entre le pôle et les appliquées.
Il suffit de considérer la sixième figure pour se persuader de ceci. Car les demi-cercles font connaître que A 2 est à A 4, c’est-à-dire, à l’appliquée 2 X, qui lui est égale, comme 2 X est à A 8 ; que A 18 est A 12, c’est-à-dire à l’appliquée 18 X, comme 18 X est à A 8, etc. ; qu’ainsi les rectangles A 2 par A 8, et A 18 aussi par A 8 sont égaux aux carrés de 2 X, et de 18 X, etc., et par conséquent que ces carrés sont entre eux comme ces rectangles.
Les parallèles sur A B et sur A C qui se coupent aux points X. X. X font encore sensiblement connaître le chemin que doit tenir ce corps. Elles marquent les endroits où il doit être en un tel temps. Elles représentent enfin aux yeux la véritable grandeur du mouvement composé et de son accélération en un temps déterminé.
Supposant de nouveau qu’un corps se meuve de A vers C inégalement, aussi bien que de A vers B, si l’inégalité est pareille au commencement et toujours, c’est-à-dire, si l’inégalité de son mouvement vers C est semblable à celui vers B, ou s’il augmente avec la même proportion, la ligne qu’il décrira sera droite.
Mais si l’on suppose qu’il y ait inégalité dans l’augmentation ou dans la diminution des mouvements simples, quoique l’on suppose cette inégalité telle qu’on voudra, il sera toujours facile de trouver la ligne qui représente à l’imagination le mouvement composé de mouvements simples, en exprimant par des lignes ces mouvements, et en tirant à ces lignes des parallèles qui s’entrecoupent. Car la ligne qui passera par toutes les intersections de ces parallèles représentera le mouvement composé de ces mouvements inégaux, et inégalement accélérés ou diminués.
