contribua à le faire condamner injustement. En 361 il fut envoyé contre les Perses, avec Agilon. Constance voulut aussi l’opposer à Julien. Ce dernier étant devenu maître de l’empire, par la mort de Constance, fit poursuivre les courtisans de ce prince ; mais Arbétion, à force de souplesse et d’intrigues, parvint à se faire mettre à la tête d’une commission formée à Chalcédoine pour diriger ces poursuites. Il vivait encore dans la retraite, sous le règne de Valens, en 365, lorsqu’un révolté, nommé Procope, dont le parti devenait de jour en jour plus redoutable, le sollicita de s’unir a lui ; Arbétion s’y refusa, et vit piller sa maison. Outré de cette injure, il prit le parti de Valens, courut au camp de l’empereur, et, s’avançant seul vers les révoltés, il leur montra ses cheveux blancs, les rappela à leur devoir, et en ébranla un grand nombre, ce qui amena bientôt après la défaite de Procope. Ce trait répand quelque honneur sur la fin d’une vie dégradée par l’intrigue et par la bassesse. L-S-e.
ARBOGAST (Louis-François-Antoine), géomètre français, né à Mutzig, petite ville d’Alsace, en 1759. D’abord professeur de mathématiques à l’école d’artillerie de Strasbourg, il devint ensuite recteur de l’université nationale de la même ville, et député du département du Bas-Rhin à l’assemblée législative et à la convention nationale. Son caractère doux et timide ne lui permit pas de prendre beaucoup de part aux travaux de ces assemblées ; il n’y est cité que pour la vérification du télégraphe de Chappe, et un rapport sur l’uniformité des poids et mesures. Consacrant tout son temps à l’étude dans la bibliothèque du comité d’instruction publique, à la formation de laquelle il avait beaucoup contribué, il s’occupait des recherches qui ont servi de base à son traité du Calcul des dérivations, dont le but est d’offrir des procédés réguliers et faciles pour développer des puissances et des fonctions de polynômes ordonnés suivant les puissances d’une ou plusieurs variables. Ces procédés, qui sont une modification de ceux du calcul différentiel, l’ont conduit à des résultats élégants, et à des rapprochements curieux. On croit cependant qu’il aurait pu se dispenser d’introduire autant de signes nouveaux qui rendent assez pénible la lecture de son livre, et rapprocher davantage ses méthodes de la différentiation ordinaire. On pense aussi que ce n’est pas du côté vers lequel Arbogast avait tourné ses recherches qu’il faut attendre le dénomment des difficultés qui arrêtent maintenant les progrès de l’analyse. Cependant, sans rien préjuger sur le sort futur du Calcul des dérivations, on doit dire qu’il parait supérieur aux règles de l’Analyse combinatoire, dont on s’est occupé depuis quelque temps en Allemagne pour la formation des mêmes développements. Arbogast a présenté en 1789, à l’académie des sciences, un Essai sur de nouveaux principes de calcul différentiel er intégral, indépendants de la théorie des infiniments petits, et de celle des limites. Ce mémoire n’a pas été imprimé, mais on en trouve un extrait dans la préface de l’oouvrage cité plus haut. En 1792, le même géomètre remporta le prix proposé par l’académie de Pétersbourg, pour déterminer la nature des fonctions arbitraires, introduites par l’intégration des équations différentielles partielles : ce mémoire est imprimé. Après sa sortie de la convention, Arbogast alla remplir la place de professeur de mathématiques a l’école centrale de Strasbourg, et y mourut le 8 avril 1805. Il était associé de l’Institut. Son traité du Calcul des dérivations a paru à Strasbourg, en 1800, en un vol. in-4o. L-x.
ARROGASTE, Gaulois d’origine, était l’un des principaux officiers de l’armée de Théodose, lorsqu’en 388, ce prince passa de Constantinople en Italie pour défendre Valentinien II contre l’usurpateur Maxime. Ce fut Arbogaste qui surprit Maxime dans Aquilée, et qui marcha ensuite dans les Gaules pour extirper les restes de la rébellion. Théodose, retournant à Constantinople, le laissa près de Valentinien pour l’aider de ses conseils et de ses services. Ses talents, son désintéressement et sa bravoure firent applaudir à ce choix ; mais l’habitude du pouvoir fit naître l’ambition d’Arbogaste, qui ne regarda plus Valentinien que comme son esclave. Ce prince, impatient du joug qu’on lui imposait, voulut trop tard réprimer l’orgueil d’Arbogaste, et le priver de ses emplois : le fier Gaulois refusa avec insolence d’obéir, s’empara de plus en plus de l’autorité, poursuivit ou fit périr les amis de Valentinien, qui fut obligé de recourir à l’appui de Théodose et à la médiation de St. Ambroise. Arbogaste, redoutant également l’un et l’autre, les prévint en faisant périr Valentinien, qui se trouvait à Vienne en Dauphiné. On croit que ce prince fut étranglé par des eunuques. Arbogaste n’osa avouer le crime ni en recueillir ouvertement le fruit ; il choisit le rhéteur Eugène pour porter le sceptre sous sa direction, et ce fut en son nom qu’il rechercha l’alliance de Théodose et l’amitié de St. Ambroise. Cependant il marcha contre Marcomir et Sunnon, chefs des Francs, qu’il poursuivit sur les terres des Bructéres et des Chamaves, aujourd’hui la Westphalie ; mais, sur le bruit des préparatifs que Théodose faisait contre Eugène et contre lui, il revint en Italie, où, appuyé de Flavien, consul et pontife païen, il rétablit le culte des idoles. Cependant Théodose approchait à la tête d’une armée nombreuse ; Arbogaste et Eugène voulurent l’arrêter dans les défilés des Alpes Juliennes ; déjà l’empereur, après avoir forcé les passages, défait et tué Flavien, était parvenu sur les bords du Frigidus, aujourd’hui le Vipao, dans le comté de Gorice. La bataille se livra en 394. La première journée fut contraire à Théodose. Eugène et Arbogaste triomphaient et s’apprêtaient à l’envelopper ; mais le lendemain le ciel sembla tout à coup se déclarer pour l’empereur grec, ; le courage et la piété du prince enflammèrent ses soldats ; un tourbillon de sable aveugla les troupes d’Arbogaste, dont une partie mit bas les armes. Eugène fut pris et décapité ; Arbogaste, après des prodiges de valeur, se sauva dans les montagnes ; mais, voyant qu’il ne pourrait échapper, il se tua de deux coups d’épée. L-S-e.
ARBORIO de Gattinara (Mercurin), chancelier de Charles-Quint, naquit en 1165, d’une fa-
