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l’énergie

Discutons d’abord le cas (I). Nous pouvons arrêter simultanément les quatre mobiles par rapport à la « voie ». Par exemple au moyen de cordons qui leur feront simultanément actionner les palettes d’un calorimètre de Joule en repos relativement à la « voie » et qui, par raison de symétrie, ne recevra aucune impulsion ; le changement produit dans ce calorimètre, changement qui paie le quadruple arrêt, sera $-4f(v^{\prime \prime 2})$.

— Mais nous pouvons aussi arrêter nos mobiles $a_{1}$, $b_{1}$, par rapport au « wagon » $\mathrm {R_{1}}$ et nos mobiles $a_{2}\ b_{2}$ par rapport au « wagon » $\mathrm {R_{2}}$

puis alors seulement les arrêter par rapport à la « voie ». Et l’ensemble des changements ainsi produits, qui doit encore payer le quadruple arrêt par rapport à la voie, devra aussi être égal à $-4f(v^{\prime \prime 2})$. Calculons cette somme :

L’arrêt relativement à $\mathrm {R_{1}}$ des mobiles $a_{1}\ b_{1}$ pourra se faire par cordons actionnant les palettes d’un calorimètre de Joule immobile dans ce wagon, et qui ne recevra aucune impulsion ; le changement de ce calorimètre, qui paie l’arrêt dans le wagon $\mathrm {R_{1}}$ sera $-2f(v^{\prime 2})$. De même l’arrêt de $a_{1}\,b_{1}$ dans le wagon $\mathrm {R_{2}}$ aura la valeur $-2f(v^{\prime 2})$. Soit, en tout, $4f(v^{\prime 2})$ pour les arrêts dans les deux wagons.

Mais les calories développées dans chaque wagon (par exemple sous forme de glace fondue), en repos relativement à ce wagon,