time des deux sciences et la similitude de leur terminologie (nombre linéaire, carré, cube).
Telle est l'explication que nous proposons et qui nous semble la plus naturelle et la plus conforme au texte.
Grou a traduit : « Par conséquent le fantôme de plaisir du tyran, à le considérer selon sa longueur, peut être exprimé par un nombre plan. » Cette traduction a d'abord l'inconvénient d'être peu claire en français ; on ne sait pas trop ce que veut dire « le fantôme de plaisir du tyran, considéré selon sa longueur, et qui donne un nombre plan. » Il n'y a pas d'analogie entre ces termes, et ἐπίπεδον semblerait se rapporter à la phrase qui suit , au lieu de se rapporter à la phrase qui précède. Toutefois Grou a fort bien entrevu le passage de l'arithmétique à la géométrie, et il en a donné dans sa note une explication assez satisfaisante ; mais il a, ce nous semble, exagéré ce rapport, indiqué par les mots κατὰ τὸν τοῦ μήκους ἀριθμόν, mais qui ne se continue pas dans les termes de la phrase suivante, où paraissent les expressions arithmétiques δύναμις et αὔξη, bien que le résultat soit le même, comme nous l'avons montré plus haut. Nous corrigerons donc la phrase de Grou, et traduirons κατὰ τὸν τοῦ μήκους ἀρίθμόν par « d'après ce nombre linéaire, » qui repro-
