Page:Poincaré - La Science et l’Hypothèse.djvu/118

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En résumé, pour chaque attitude de mon corps, mon premier doigt détermine un point et c’est cela, et cela seulement qui définit un point de l’espace.

À chaque attitude correspond de la sorte un point ; mais il arrive souvent que le même point correspond à plusieurs attitudes différentes (c’est dans ce cas que nous disons que notre doigt n’a pas bougé, mais que le reste du corps a bougé). Nous distinguons donc parmi les changements d’attitude ceux où le doigt ne bouge pas. Comment y sommes-nous conduits ? C’est parce que souvent nous remarquons que dans ces changements l’objet qui est au contact du doigt ne quitte pas ce contact.

Rangeons donc dans une même classe toutes les attitudes qui se déduisent les unes des autres par un des changements que nous avons ainsi distingués. À toutes les attitudes d’une même classe correspondra le même point de l’espace. Donc à chaque classe correspondra un point et à chaque point une classe. Mais on peut dire que, ce que l’expérience atteint, ce n’est pas le point, c’est cette classe de changements, ou mieux la classe de sensations musculaires correspondante.

Et alors quand nous disons que l’espace a trois dimensions, nous voulons dire simplement que l’ensemble de ces classes nous apparaît avec les caractères d’un continu physique à trois dimensions.

On pourrait être tenté de conclure que c’est