Il reste donc à voir comment on peut démontrer que les différences des accélérations ne dépendent que des différences des vitesses et des coordonnées, ou, pour parler le langage mathématique, que ces différences de coordonnées satisfont à des équations différentielles du second ordre.
Cette démonstration peut-elle être déduite d’expériences ou de considérations à priori ?
En se rappelant ce que nous avons dit plus haut, le lecteur fera de lui-même la réponse.
Ainsi énoncé, en effet, le principe du mouvement relatif ressemble singulièrement à ce que j’appelais plus haut le principe de l’inertie généralisé ; ce n’est pas tout à fait la même chose, puisqu’il s’agit des différences de coordonnées et non des coordonnées elles-mêmes. Le nouveau principe nous apprend donc quelque chose de plus que l’ancien, mais la même discussion s’y applique et conduirait aux mêmes conclusions ; il est inutile d’y revenir.
L’Argument de Newton. — Ici, nous rencontrons une question fort importante et même un peu troublante. J’ai dit que le principe du mouvement relatif n’était pas seulement pour nous un résultat d’expérience, et qu’à priori toute hypothèse contraire répugnerait à l’esprit.
Mais alors, pourquoi le principe n’est-il vrai que si le mouvement des axes mobiles est rectiligne et uniforme ? Il semble qu’il devrait s’imposer à nous avec la même force, si ce mouvement est varié ou tout au moins s’il se réduit à une rota-
