autre chose que ce que nous appelons la constante des aires.
Mais alors voici ce qui va se passer. Si la constante des aires est regardée comme essentielle, comme dépendant d’une loi de la nature, il suffira, pour calculer les distances des planètes à un instant quelconque, de connaître les valeurs initiales de ces distances et celles de leurs dérivées premières. À ce point de vue nouveau, les distances seront régies par des équations différentielles du deuxième ordre.
L’esprit de ces astronomes serait-il cependant satisfait complètement ? Je ne le crois pas ; d’abord, ils s’apercevraient bientôt qu’en différenciant leurs équations, de façon à en élever l’ordre, ces équations deviennent bien plus simples. Et surtout ils seraient frappés de la difficulté qui provient de la symétrie. Il faudrait admettre des lois différentes, selon que l’ensemble des planètes présenterait la figure d’un certain polyèdre ou bien du polyèdre symétrique, et on n’échapperait à cette conséquence qu’en regardant la constante des aires comme accidentelle.
J’ai pris un exemple bien particulier, puisque j’ai supposé des astronomes qui ne s’occuperaient pas du tout de mécanique terrestre et dont la vue serait bornée au système solaire. Mais nos conclusions s’appliquent à tous les cas. Notre univers est plus étendu que le leur, puisque nous avons des étoiles fixes, mais il est cependant limité, lui aussi, et alors nous pourrions raisonner sur l’en-
