la nature du problème, supposer que leurs orbites sont toutes circulaires et situées dans un même plan et que nous le sachions. En revanche, nous ignorons absolument quelle était leur distribution initiale. Cependant nous n’hésitons pas à affirmer qu’aujourd’hui cette distribution est à peu près uniforme. Pourquoi ?
Soit b la longitude d’une petite planète à l’époque initiale, c’est-à-dire à l’époque zéro ; soit a son moyen mouvement ; sa longitude à l’époque actuelle, c’est-à-dire à l’époque t, sera at + b. Dire que la distribution actuelle est uniforme, c’est dire que la valeur moyenne des sinus et des cosinus des multiples de at + b est nulle. Pourquoi l’affirmons-nous ?
Représentons chaque petite planète par un point dans un plan, à savoir par le point dont les coordonnées sont précisément a et b. Tous ces points représentatifs seront contenus dans une certaine région du plan, mais comme ils sont très nombreux, cette région paraîtra criblée de points. Nous ne savons rien d’ailleurs de la distribution de ces points.
Que fait-on quand on veut appliquer le calcul des probabilités à une semblable question ? Quelle est la probabilité pour qu’un ou plusieurs points représentatifs se trouvent dans telle partie du plan ? Dans notre ignorance nous sommes réduits à faire une hypothèse arbitraire. Pour faire comprendre la nature de cette hypothèse, qu’on me permette d’employer au lieu d’une formule ma-
