Page:Poincaré - La Théorie de Lorentz et le principe de réaction.djvu/6

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de sorte que nos formules deviennent :

(4)

Elles expriment que la quantité de mouvement de la matière proprement dite plus celle de notre fluide fictif est représentée par un vecteur constant.

Dans la Mécanique ordinaire, de la constance de la quantité de mouvement on conclut que le mouvement du centre de gravité est rectiligne et uniforme.

Mais ici nous n’avons pas le droit de conclure que le centre de gravité du système formé par la matière et notre fluide fictif a un mouvement rectiligne et uniforme ; et cela parce que ce fluide n’est pas indestructible.

La position du centre de gravité du fluide fictif dépend de l’intégrale


étendue à tout l’espace. La dérivée de cette intégrale est :

Or la première intégrale du second membre devient par l’intégration par parties :

ou ,


en désignant par la constante du second membre de la première équation (4).

Représentons alors par la masse totale de la matière, par les coordonnées de son centre de gravité, par la masse totale du fluide fictif, par son centre de gravité, par la masse totale