autre forme. Est-il impossible de concevoir les phénomènes physiques, les phénomènes mécaniques, par exemple, autrement que dans l’espace à trois dimensions ? Nous aurions ainsi une preuve expérimentale objective, pour ainsi dire, indépendante de notre physiologie, de nos modes de représentation.
Mais il n’en est pas ainsi ; je ne discuterai pas ici complètement la question, je me bornerai à rappeler l’exemple frappant que nous donne la mécanique de Hertz.
On sait que le grand physicien ne croyait pas à l’existence des forces proprement dites ; il supposait que les points matériels visibles sont assujettis à certaines liaisons invisibles qui les relient à d’autres points invisibles et que c’est l’effet de ces liaisons invisibles que nous attribuons aux forces.
Mais ce n’est là qu’une partie de ses idées. Supposons un système formé de n points matériels visibles ou non ; cela fera en tout 3 n coordonnées ; regardons-les comme les coordonnées d’un point unique dans l’espace à 3 n dimensions. Ce point unique serait assujetti à rester sur une surface (d’un nombre quelconque de dimensions < 3 n) en vertu des liaisons dont nous venons de parler ; pour se rendre sur cette surface, d’un point à un autre, il prendrait toujours le chemin le plus court ;
