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75.

Transformons cette nouvelle relation.

En négligeant les déformations des angles et des faces du parallélépipède rectangle pendant le déplacement, la pression sur la face ABCD reste parallèle à l’axe des $x$ et prend pour valeur

$dy\,dz(p+\pi ).$

La pression sur la face opposée est

$-dy\,dz\left(p+\pi +{\frac {d\pi }{dx}}dx\right).$

Les pressions sur les autres faces du parallélépipède étant normales à l’axe des $x$ et l’action de la pesanteur étant négligée, la somme des projections sur l’axe des $x$ des forces qui agissent sur le parallélépipède se réduit à la somme algébrique des deux quantités précédentes:

$-{\frac {d\pi }{dx}}dx\,dy\,dz.$

De la même manière, nous trouverions, pour la somme des projections de ces forces sur les axes des $y$ et des $z$,

$-{\frac {d\pi }{dy}}dx\,dy\,dz,\quad -{\frac {d\pi }{dz}}dx\,dy\,dz.$

Appliquons le principe de d’Alembert, c’est-à-dire écrivons que le parallélépipède est en équilibre sous l’action de la force d’inertie et des forces réelles qui le sollicitent ; nous obtiendrons les trois équations du mouvement dont la première est

$dm{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=-{\frac {d\pi }{dx}}dx\,dy\,dz.$

Par suite, en tenant compte de la relation (2), ces trois