Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/67

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.


Le travail accompli quand le corps décrit le cycle est égal à la surface de ce cycle que l'on peut assimiler à un parallélogramme ; on a donc

La quantité de calorique empruntée à la source chaude le long de l'isotherme AB est, par suite de l'hypothèse de l'indestructibilité du calorique, une différentielle exacte (28) ; par conséquent

(1) (1)

La température ne variant pas le long de AB, nous avons

(2) (2)

L'adiabatique AD nous fournit les deux équations

(3) (3)
(4) (4)

Multiplions l'équation (1) par la dernière, l'équation (2) par la troisième, et retranchons ; nous obtenons


ou

(5) (5)

Mais, d'après l'expression trouvée précédemment (43)