1° qu’à une même valeur fractionnaire correspondent des segments rectilignes d’apparence identique ; 2° qu’à deux valeurs fractionnaires dont la première surpasse la seconde, correspondent deux segments rectilignes dont le premier surpasse le second, à moins toutefois qu’une petitesse excessive dans la différence analytique des valeurs ne rende imperceptible la différence physique des segments ; 3° que lorsqu’une valeur fractionnaire résulte d’une combinaison additive et soustractive de plusieurs autres, le segment rectiligne correspondant au résultat peut s’obtenir en portant bout à bout, chacun dans le sens voulu, ceux qui correspondent aux diverses fractions combinées, etc. Nous supposerons toujours ces diverses concordances réalisées.
Pour traduire physiquement une valeur qualifiée, on imaginera une droite, indéfinie dans ses deux sens, sur laquelle on supposera porté, à partir d’une origine fixe, le segment rectiligne qui correspond à sa valeur absolue, soit dans tel sens déterminé, soit dans le sens opposé, suivant que la valeur qualifiée qu’il s’agit de représenter est positive ou négative. À toute valeur de cette espèce correspond ainsi un segment affecté de sens, et à toute croissance ou décroissance algébrique de la valeur considérée, un déplacement de l’extrémité du segment dans le sens positif ou négatif, à moins toutefois qu’une petitesse excessive de la variation analytique ne rende imperceptible le déplacement physique dont il s’agit. Lorsqu’une valeur qualifiée résulte d’une combinaison additive et soustractive de plusieurs autres, sa traduction physique peut s’obtenir en portant bout à bout, chacune dans le sens voulu, les longueurs qui correspondent aux valeurs absolues des diverses quantités combinées : pour les quantités positives ajoutées, ou négatives retranchées, les longueurs dont il s’agit doivent être portées dans le sens positif ; pour les quantités positives retranchées, ou négatives ajoutées, elles doivent l’être dans le sens négatif.
Enfin, les valeurs infinitésimales elles-mêmes sont susceptibles d’une traduction physique de même nature. Effectivement, on aperçoit sans peine : 1° qu’à partir de valeurs suffisamment grandes des indices, la traduction des valeurs actuelles d’une variante qualifiée infiniment petite semble se réduire à un point ; 2° que, sous cette même réserve, la traduction des valeurs actuelles d’une variante convergente conserve une apparence invariable ; 3° que, pour deux variantes équivalentes, les apparences invariables auxquelles on
