date a été contestée, mais des ouvrages publiés dans la même année prouvent que le microscope était connu alors en Italie, et dès-lors l’antériorité ne saurait être disputée à Galilée. Il paraît cependant que ce ne fut qu’en 1624 qu’il perfectionna cet instrument, et qu’il lui donna la forme qu’il a long-temps conservée.
Bien qu’il dût désirer surtout de continuer ses observations astronomiques et d’achever les ouvrages qu’il avait commencés, Galilée fut promptement détourné de ses travaux. Le grand-duc, qui aimait les sciences, réunissait volontiers des savans pour les entendre discuter divers points de philosophie et de physique. Dans une de ces réunions, les péripatéticiens prétendirent que la figure d’un corps plongé dans un liquide influait principalement sur la faculté qu’il avait de surnager. Galilée, qui, dans sa jeunesse, s’était déjà occupé d’hydrostatique, soutint l’opinion contraire, et cette discussion produisit un ouvrage qui a pour titre : Discours sur les choses qui surnagent ou qui se meuvent dans l’eau. Dans ce livre, qui essuya les plus amères, les plus injustes critiques, non-seulement Galilée établit la véritable théorie de l’équilibre des corps flottans, mais, pour répondre à ses adversaires, il cite une foule de faits intéressans qu’il avait observés, et qu’il explique d’après les véritables principes de la physique. Lagrange a déclaré que, dans cet ouvrage, Galilée, auteur du principe des vitesses virtuelles, en avait déduit les principaux théorèmes d’hydrostatique.
Bien que tour à tour attaqué par Grazia, Delle Colombe, Coresio et Palmerini, péripatéticiens ignorans, dont le nom n’est connu que grâce à leur illustre antagoniste, Galilée ne répondit pas directement à ses adversaires. Son élève et ami Castelli, moine de l’ordre du Mont-Cassin, qui s’est acquis une juste célébrité par ses écrits sur l’hydraulique, se chargea de publier une réponse que Galilée avait probablement rédigée, mais où son nom ne paraissait pas. Cette polémique ne l’empêcha pas de continuer ses travaux astronomiques. Déjà, dans l’ouvrage sur les corps flottans, il avait mentionné la découverte des taches solaires, d’où il déduisait la rotation de cet astre autour de son axe, et il avait fait connaître les phases de Vénus ainsi que le temps qu’emploient les satellites de Jupiter à parcourir les orbites qu’ils décrivent autour de cette planète. Mais le jésuite Scheiner ayant fait paraître trois lettres où il s’attribuait la découverte des taches du soleil, Galilée envoya à l’académie des Lincei son Histoire des taches solaires, dont la publication fut entravée par les censeurs, et qui ne parut qu’au commencement de 1613. Dans la préface, les Lincei
