suivent encore à cette heure en Allemagne, en Angleterre, en France, donneront sans doute avant peu d’années des résultats plus complets; dès à présent, on peut admettre que notre planète n’est pas un globe parfait, et qu’il y a, soit dans sa forme, soit dans sa constitution géologique, des irrégularités partielles ou générales dont l’influence s’exerce sur toutes nos mesures géodésiques.
Que la terre soit une sphère parfaite, comme le supposaient les anciens, ou un ellipsoïde de révolution autour de l’axe des pôles, ainsi que l’admettaient les astronomes du dernier siècle, ou bien encore un ellipsoïde à trois axes inégaux, suivant la théorie suggérée par les dernières observations, il n’en est pas moins certain qu’il est impossible de représenter fidèlement sur une feuille plane une portion un peu étendue du sol. La courbure de la surface ne permet pas de conserver sur un plan les véritables distances des lieux et l’étendue relative des diverses régions. La forme ou la grandeur des contrées se trouve nécessairement altérée sur les cartes géographiques. Les géomètres ont inventé un nombre infini de méthodes pour remédier à ce défaut et tracer le canevas des cartes, méthodes qui ont toutes quelques inconvéniens et des avantages qui leur sont propres. Ainsi, pour le planisphère en particulier, on peut employer la projection orthographique inventée par Hipparque, qui rétrécit les bords de la mappemonde et en élargit le milieu : elle est rarement appliquée par les géographes, quoiqu’elle fasse ressortir la rotondité du globe avec une vérité saisissante. Il y a encore la projection stéréographique non moins ancienne, et d’un usage plus général aujourd’hui, qui produit une déformation précisément contraire, et la projection homalographique, qui est due au géomètre Mollweide, et qui a obtenu dans ces dernières années un succès mérité, parce qu’elle renferme dans l’intérieur d’une seule ellipse l’ensemble de la terre, qui était autrefois séparé dans les deux cercles d’une mappemonde. Cette dernière méthode conserve, il est vrai, l’étendue relative des parties du globe, mais en produisant sur les bords de la carte une déformation très sensible à laquelle l’œil a peine à s’habituer. Le tracé du canevas des cartes géographiques est une question purement théorique, et qui intéresse surtout les mathématiciens. Il s’agit de choisir pour chaque région de la terre le tracé qui en altère le moins les formes et les dimensions. Pour la mappemonde, il est assez indifférent que les régions polaires n’aient pas leurs justes proportions, pourvu que
