trumens construit par l’inventeur lui-même, et qui se trouve, après soixante-quinze ans de service, aussi bon que le premier jour; mais les théodolites de Ramsden sont d’une dimension colossale qui en rend l’usage et le transport incommodes. Ce fut un des principaux titres de gloire de notre compatriote Gambey d’avoir perfectionné cet appareil en le réduisant à des proportions plus appropriées au service extérieur. Les nombreux instrumens construits par Gambey ont beaucoup contribué aux progrès de la géodésie; la précision inouïe qu’ils conservent sous un volume restreint fait l’admiration de tous ceux qui en font usage et le désespoir des constructeurs modernes qui essaient de les imiter.
Les erreurs que l’on peut commettre en mesurant un angle sont de plusieurs sortes. D’abord se présente l’erreur du pointé. Quoique la lunette avec laquelle on vise porte à son foyer un réticule de fils très fins sur lesquels on amène l’image du signal, il est admis qu’avec un théodolite de dimension commune, dont la lunette grossit de vingt à trente fois les objets, le pointé ne peut se faire qu’à deux secondes près à droite ou à gauche de la vraie direction. En lisant sur le cercle divisé l’angle décrit entre les deux directions que l’on a visées, on commettra encore une erreur de 2 à 3 secondes. Enfin les divisions du cercle ne peuvent être parfaitement régulières; elles sont un peu plus grandes ou un peu plus petites qu’elles ne devraient être. L’amplitude de l’erreur qui en résulte dépend, on le conçoit, de la qualité de l’instrument que l’observateur a entre les mains, et dans les meilleurs théodolites de Gambey cette erreur peut encore s’élever à 5 secondes. En récapitulant ces trois causes d’erreur qui peuvent s’ajouter les unes aux autres, on voit qu’il serait impossible de mesurer directement un angle avec une approximation plus petite que 9 secondes. Ce degré de précision serait insuffisant pour les besoins de la géodésie, où les grandes triangulations doivent fournir des angles exacts à moins d’une seconde près. Les astronomes, qui ont dans leurs observatoires de grands cercles divisés de 2 mètres de diamètre avec des lunettes qui grossissent de deux cents à deux cent cinquante fois, arrivent aisément à une plus grande perfection; mais les instrumens gigantesques dont ils disposent ne pourraient être transportés tour à tour dans tous les observatoires provisoires d’un réseau géodésique. Il faut donc recourir à des méthodes détournées.
Borda, marin et astronome français du XVIIIe siècle, eut recours, pour remédier à ce défaut d’exactitude, à la méthode de répétition qui avait été inventée par un astronome allemand, Tobie Mayer, et il en fit la base de tous les instrumens géodésiques. Le principe de cette méthode est bien simple : quand on mesure un angle, on ne
