en eau étale à raison de 5 mètres par seconde. Par suite, si l’on tient compte du lemme, le temps gagné tout à l’heure à la descente sera juste égal au temps perdu pendant la montée. Mais cela retient à dire que pour ne perdre à la montée qu’un temps égal à celui que l’on rattrapera à la descente, il faut augmenter, pendant la montée, la vitesse propre du bateau de celle du courant. Si donc (et c’est le cas dans lequel nous nous sommes placés) le bateau conserve constamment la même vitesse propre, le temps de la montée devenant forcément plus considérable, la compensation entrevue par le simple, le gros bon sens est, purement et simplement, une impossibilité.
Il en sera de même dans l’air. Considérons, d’ailleurs, un aéroplane doué d’une vitesse propre de 80 kilomètres à l’heure, celle du vent étant de 20 kilomètres et la distance à parcourir, aller et retour, de 400 kilomètres. Supposons qu’à l’aller le pilote a vent arrière ; tout se passera, dans cette première partie du voyage, comme si l’aéroplane faisait 100 kilomètres à l’heure et, par suite, l’aller durera deux heures. Au retour, la vitesse ne sera plus que de 60 kilomètres à l’heure et, par suite, le trajet durera trois heures vingt, soit, en tout, pour l’aller et le retour, cinq heures vingt, alors qu’en air calme le voyage eût été effectué en cinq heures. Avec n’importe quels-chiffres, le résultat serait analogue, conformément, d’ailleurs, aux explications précédentes.
Ainsi, pour un voyage aller et retour, un vent régulier, parallèle à la route et soufflant constamment dans le même sens, produit toujours, au point de vue de la durée du trajet, un effet nuisible, qui augmente, il est facile de s’en rendre compte, avec la vitesse de ce vent. Mais, en définitive, le vent n’est pas toujours parallèle à la route. Le plus souvent, le navire aérien le reçoit de côté. Examinons donc, maintenant, le cas du vent de côté, du « vent latéral. »
Supposons toujours ce vent horizontal, ainsi que la trajectoire suivie. Tout se passera encore, en vertu du principe de la relativité, comme lorsqu’un bateau, mû par ses rames ou par .son hélice, navigue dans le courant d’un fleuve, mais sans suivre le fil de l’eau. Pour les spectateurs placés sur les rives, la vitesse absolue du bateau ne sera plus, alors, la « somme algébrique, » somme ou différence arithmétique, de la vitesse propre et de la vitesse du courant, mais la « somme géométrique »
