qui ne se présentent pas comme arbitraires, et dont le mathématicien, doué de quelque pénétration, devine l’intérêt pour la solution de problèmes posés depuis longtemps ou se présentant naturellement ; il y a comme une sorte de réalité mathématique, dont Hermite parlait un jour dans un très beau langage où, à côté d’une vue réaliste au sens scolastique, apparaît le souci du contact de la mathématique avec le réel, quand il disait : « Il existe, si je ne me trompe, tout un monde qui est l’ensemble des vérités mathématiques, dans lequel nous n’avons accès que par l’intelligence, comme existe le monde des réalités physiques ; l’un et l’autre indépendans de nous, tous deux de création divine, qui ne semblent distincts qu’à cause de la faiblesse de notre esprit, qui ne sont pour une pensée plus puissante qu’une seule et même chose, et dont la synthèse se révèle partiellement dans cette merveilleuse correspondance entre les mathématiques abstraites d’une part, l’astronomie et toutes les branches de la physique de l’autre. »
Des observations analogues s’appliquent aux sciences physiques et biologiques. Il y a quelque parenté entre le criticisme kantien et une sorte d’indifférence avec laquelle plusieurs, quoiqu’ils en aient, ont envisagé le rôle des théories physiques. C’est ainsi, nous l’avons déjà indiqué, que l’on s’est attardé en Allemagne au principe vague du phlogistique, en le douant au besoin d’une pesanteur négative, la théorie de Lavoisier apparaissant comme une transposition plus ou moins indifférente de celle de Stahl. Le besoin de poser quelque chose a priori procède essentiellement de Kant. Celui-ci ne déclarait-il pas que la science de la nature ne mérite ce nom que lorsqu’elle traite son objet entièrement d’après des principes a priori. Ainsi, en physique, des expériences en petit nombre, quelquefois contestables, conduisent à poser des principes dépassant tellement par leur généralité les faits dont on est parti qu’on peut les qualifier d’a priori ; on en déroule impitoyablement les conséquences, sans se soucier de les confronter avec la réalité ou sans pouvoir le faire.
Prenons comme exemple une question qui occupe beaucoup les physiciens-géomètres depuis quelques années, celle de la relativité. D’après ce qu’on appelle aujourd’hui en physique le
