DELBŒIJF. — LOGIQUE ALGORITHMIQUE 563
es) triangles irréguliers ; triangles non isocèles.
c) triangles non équilatéraux ; triangles non isocèles, dp) tridingles non équilatéraux ; irmngles inéquiangles, ds) triangles équilatéraux; triangles non inéquiangles,
d) triangles non équilatéraux; triangles non inéquiangles.
Rem. 11. On le voit par ces exemples, le jugement négatif ne pré- sente en lui-même pas plus de difficulté que le jugement affirmatif ; il n'y a là qu'un simple changement de notation. Mais il n'en est plus de même lorsque, au lieu d'être noté par des symboles, il est énoncé par le langage. Alors la négation, prise en dehors du texte, est telle- ment vague qu'on ne saurait dire au juste sur quoi elle tombe. Ainsi la phrase : Dieu n'a pas créé le monde en six jours peut signifier que ce n'est pas en six jours que Dieu a créé le monde ; que ce n'est pas Dieu qui a créé le monde ; que ce n'est pas le monde que Dieu a créé, que l'acte de Dieu n'est pas une création, mais^ par exemple^ un arrangement ; et ce ne sont pas là toutes les interprétations possi- bles : ainsi la négation pourrait encore, entre autres, être absolue et porter sur toutes les circonstances à la fois, pour un panthéiste par exemple i. Par conséquent deux choses sont nécessaires : 1» Il faut, quand on traduit en formule algorithmique une phrase négative, bien rechercher quel peut être le rapport du sujet et du prédicat; 2° Il faut, quand on exprime une négation, choisir parmi les tour- nures qu'offre la langue, celle qui semble le mieux appropriée à pré- ciser ce rapport.
C'est faute d'avoir distingué entre le langage et la pensée que les logiciens ont énoncé des règles fausses, inexactes, ou oiseuses. Sans doute la langue peut ne pas présenter assez de ressources, et puis il y a des nécessités littéraires auxquelles il faut obéir. Mais, quand il s'agit de logique et non de beau langage, les douze relations néga- tives rapportées plus haut pourraient, par exemple, se traduire con- ventionnellement comme suit :
ap). Il y a des triangles qui ne sont pas rectangles et qui sont au nombre des triangles isocèles .
oh) Il y a des triangles rectangles qui ne sont pas scalènes, et ré- ciproquement.
a) Il y a des triangles qui ne sont pas rectangles et qui ne sont pas scalènes. hp] Les triangles qui ne sont pas irréguliers sont tous isocèles. hs) Les triangles équilatéraux ne peuvent être scalènes. h) Les triangles qui ne sont pas irréguliers ne peuvent être scalènes.
1 . Voir l'article précité sur la théorie de la négation dans la langue grecque.
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