LA LOGIQUE ALGÉBRIQUE DE BOOLE
I
Principes généraux.
Les travaux de Boole sur la logique formelle n’ont pas eu, même en Angleterre, un retentissement égal à ceux d’Hamilton et de ses disciples immédiats. Pourtant, si la réforme poursuivie par les logiciens anglais du xixe siècle doit prévaloir, c’est à Boole que sera due la nouvelle constitution de la science. Ses devanciers, Hamilton en particulier, ont les défauts des précurseurs, incertitude sur la fin à réaliser, tâtonnements dans l’invention et le choix des moyens ;aussi leur œuvre n’est-elle qu’une série d’ébauches fragmentaires, plusieurs fois reprises sur frais nouveaux, souvent mal jointes, parfois même discordantes. Chez Boole, au contraire, nulle incertitude sur le buta atteindre, nulle indécision sur la route à suivre pour y parvenir ; son œuvre est un vaste système, venu tout d’une pièce, et doué d’une parfaite unité organique.
Il est important d’en marquer, sans méprise, le caractère essentiel. C’est une analyse mathématique de la logique formelle, un calcul de l'inférence déductive[1]. Que faut-il entendre par ce bref énoncé ?
On rattache d’ordinaire, par une filiation directe, les théories de Boole à celles d’Hamilton. La doctrine de la quantification du prédicat[2], principe de la nouvelle analytique d’Hamilton, semble, en effet, effacer toute différence formelle entre le raisonnement par syllogisme et le raisonnement mathématique, et conduire ainsi à la constitution d’une logique algébrique. Avant Hamilton, les logiciens avaient maintenu une rigoureuse distinction entre les notions de
- ↑ Les ouvrages logiques de Boole sont The mathematical analysis of Logic, being an essay towards a calculus of deductive reasoning, Cambridge, 1847 ; et An investigation of the Laws of Thought on which are founded the mathematical theories of Logic and Probabilities. London, 1854.
- ↑ V. notre article sur la Logique de Stanley Jevons, Revue philosophique du 1er mars 1877.
