& passé une certaine mesure, tous les Intervalles deviennent pour l’oreille moins faciles à saisir : une double Octave commence déjà d’être moins agréable qu’une Octave simple ; une triple qu’une double ; enfin à la cinquieme Octave l’extrême distance des Sons ôte à la Consonnance presque tout son agrément.
C’est de l’Octave qu’on tire la génération ordonnée de tous les Intervalles par des divisons & subdivisions Harmoniques. Divisez harmoniquement l’Octave 3. 6. par le nombre 4. vous aurez d’un côté la Quatre 3. 4. & de l’autre la Quinte 4. 6.
Divisez de même la Quinte 10. 15. harmoniquement par le nombre 12, vous aurez la Tierce mineure 10. 12. & la Tierce majeure 12. 15. Enfin divisez la Tierce majeure 72. 90. encore harmoniquement par le nombre 80, vous aurez le ton mineur 72. 80. ou 9. 10. & le ton majeur 80. 90. ou 8. 9.&c.
Il faut remarquer que ces divisions Harmoniques donnent toujours deux Intervalles inégaux, dont le moindre est au grave & le grand à l’aigu. Que si l’on fait les mêmes divisions selon la proportion Arithmétique, on aura le moindre Intervalle à l’aigu & le plus grand au grave. Ainsi l’Octave 2. 4. partagée arithmétiquement, donnera d’abord la Quinte 2. 3. au grave, puis la Quarte 3. 4. à l’aigu. La Quinte 4. 6. donnera premièrement la Tierce majeure 4. 5. puis la Tierce mineure 5.6. & ainsi des autres. On auroit les mêmes rapports en sens contraires, si, au lieu de les prendre, comme je fais ici, par les vibrations, on les prenoit par
