« Il y a sept ans, ma bonne amie, que je m’étais proposé un problème de mon invention, que je n’avais point pu résoudre directement, mais dont j’avais trouvé par hasard une solution dont je connaissais la justesse sans pouvoir la démontrer. Cela me revenait souvent dans l’esprit, et j’ai cherché vingt fois à trouver directement cette solution. Depuis quelques jours cette idée me suivait partout. Enfin, je ne sais comment, je viens de la trouver avec une foule de considérations curieuses et nouvelles sur la théorie des probabilités. Comme je crois qu’il y a peu de mathématiciens en France qui puissent résoudre ce problème en moins de temps, je ne doute pas que sa publication dans une brochure d’une vingtaine de pages ne me fût un bon moyen de parvenir à une chaire de mathématiques dans un lycée. Ce petit ouvrage d’algèbre pure, et où l’on n’a besoin d’aucune figure, sera rédigé après-demain ; je le relirai et le corrigerai jusqu’à la semaine prochaine, que je te l’enverrai… »
Et plus loin :
« J’ai travaillé fortement hier à mon petit ouvrage. Ce problème est peu de chose en lui-même, mais la manière dont je l’ai résolu et les difficultés qu’il présentait lui donnent du prix. Rien n’est plus propre d’ailleurs à faire juger de ce que je puis faire en ce genre… »
Et encore :
« J’ai fait hier une importante découverte sur la théorie du jeu en parvenant à résoudre un nouveau problème plus difficile encore que le précédent, et que je travaille à insérer dans le même ouvrage, ce qui ne le grossira pas beaucoup, parce que j’ai fait un nouveau commencement plus court que l’ancien… Je suis sûr qu’il me vaudra, pourvu qu’il soit imprimé à temps, une place de lycée ; car, dans l’état où il est à présent, il n’y a guère de mathématiciens en France capables d’en faire un pareil : je te dis cela comme je le pense, pour que tu ne le dises à personne. »
Le mémoire, qui fut intitulé Essai sur la théorie mathématique du jeu, et qui devait être terminé en une huitaine, subit, selon l’habitude de cette pensée ardente et inquiète, un grand nombre de refontes, de remaniements, et la correspondance est remplie de l’annonce de l’envoi toujours retardé. Rien ne
