qui consisterait, un nombre étant donné, à chercher ses facteurs, aboutirait à des résultats multiples ; il est nécessaire, pour rendre le problème résoluble, de donner, en même temps que le produit, l’un des deux facteurs, l’autre restant seul à découvrir. On pose donc : 12 = 2 X x ; c’est pour résoudre le problème ainsi posé que l’artifice de la division a été inventé. Et ce problème, on le voit, n’est nullement l’inverse de celui dont la multiplication cherche la solution : 2 X 6 = x. En quoi 12 divisé par 3 peut-il être dit l’opposé symétrique de 4 multiplie par 3 ? — En revanche il est certain que 12 divisé par 2 est précisément l’inverse de 12 multiplié par 2. L’état zéro ici, c’est 12 lui-même, sans multiplication ni division, sans doublement ni dédoublement.
Il en est de la soustraction relativement à l’addition comme de la division par rapport à la multiplication. À ce problème qu’on résout par l’addition : 3 + 4 = x, s’opposerait véritablement celui-ci : 7 = x + y. Mais, comme ce problème serait déterminé, car 7 égale aussi bien 6 + 1 ou 5 + 2 ou 4,50 + 2,50, etc., que 4 + 3, on précise en posant : 7 = 4 + x. D’où x = 7 - 4. Telle est la tâche de la soustraction, comparable à celle de la division. Or, retrancher 4 de 7 n’est nullement l’inverse d’ajouter 4 à 3 ; mais, certainement, retrancher 4 de 7 est l’inverse d’ajouter 4 à 7, l’état zéro étant 7 considère comme sans augmentation ni diminution.
Avec leur apparence de précision, les notations mathématiques sont ce qu’il y a de plus vague au monde. Par exemple, le signe +, si clair semble-t-il, exprime n’importe quel genre de synthèse. Quand vous lisez a + b, vous ne savez quel est le rapport qui s’établit entre a et b, si c’est un rapport
