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vez son intérêt. (Pour la généralisation, prendre : capital = c ; taux = r ; temps en jours = n ; intérêt =I).

3. — Un commerçant mélange 12 litres de vin à 0^f,50 le litre avec de l’eau ; le mélange lui revient à 0^f,40 le litre. Combien a-t-il mis d’eau ? (Pour la généralisation, prendre : nombre de litres de vin = a ; prix du litre = b ; prix moyen du mélange = c).

4. — Une cage renferme des poules et des lapins, en tout 25 bêtes et 80 pattes. Combien y a-t-il de poules et de lapins ? (Pour la généralisation, prendre : nombre total de bêtes = a, nombre de pattes = b.)

5. — Deux personnes ont ensemble 400^f ; l’avoir de l’une est triple de celui de l’autre. Combien chacune possède-t-elle ? Généralisation : La somme totale = a ; l’avoir de l’une vaut m fois celui de l’autre.

6. — Une garnison se compose de 4800 hommes ; le nombre des fantassins vaut 4 fois celui des artilleurs, et ce dernier est le triple de celui des cavaliers. Combien y a-t — il de soldats de chaque arme ? — Généralisation : nombre total = a : nombre des fantassins = m fois celui des artilleurs, et celui-ci = n fois celui des cavaliers.

7. — Un père a 38 ans, et son fils 10. Dans combien d’années l’âge du père sera-t-il triple de celui du fils ? — Généralisation : âge du père = a âge du fils = b ; l’âge du père doit être m fois celui du fils.

8 — Quel est le nombre qui, multiplié par 5, puis diminué de 10, donne ce même nombre augmenté de 38 ? — Généralisation : remplacer 5 par a, 10 par b, 38 par c.

9. — Si un libraire vendait 2^f,75 la pièce un certain nombre de volumes, Il perdrait 37^f,50 ; en les vendant 3^f,50 la pièce, il gagnerait 75^f. Combien a-t-il de volumes, et combien lui coûte chacun d’eux ? — Généralisation : remplacer 2^f,75 par a ; 37^f,50 par b ; 3^f,50 par c ; 75^f par d.

10. — Partager le nombre 45 en deux parties dont l’une soit les de ${\tfrac {2}{3}}$ de l’autre. — Généralisation : remplacer 45 par a ; ${\tfrac {2}{3}}$ par ${\tfrac {m}{n}}$.

11. — Partager 140^f entre deux personnes de manière que l’une ait autant de pièces de 2^f que l’autre a de pièces de 5^f. — Généralisation : remplacer 140 par a ; 2 par m ; 5 par n.

12. — Diophante passa dans sa jeunesse le sixième de sa vie ; le douzième dans l’adolescence ; il se maria et passa dans cette union le septième de sa vie plus 5 ans avant d’avoir un fils ; celui-ci atteignit la moitié de l’âge auquel son père est parvenu, et le père survécut de 4 ans à son fils. À quel âge Diophante est-il mort ?