prolongeant jusqu’au point correspondant à C avec l’axe C C′, se rencontrât sur l’arc C E. Il est donc vraisemblable que la largeur A B étant donnée, le centre O a été posé sur le grand axe ; que le grand arc de cercle B D a été tracé et divisé en sept parties, et que le prolongement du rayon F O a donné, par son intersection avec la ligne A B, la largeur A C de la nef centrale. Dès lors, traçant l’arc C E, la perpendiculaire C C′ devait nécessairement rencontrer le rayon F O sur un point K de ce cercle, qui devenait le centre de la deuxième pile du rond-point. Il ne faut pas oublier, d’ailleurs, que, généralement, la construction des cathédrales était commencée par le chœur. Amiens fait exception ; mais tous les tracés et la plantation avaient dû être préparés par Robert de Luzarches, le premier architecte. Quoi qu’il en soit, ce fait indique clairement que les tracés de cathédrales étaient commencés par le rond-point ; c’était la disposition de l’abside qui commandait l’écartement relatif des piles de la nef et des bas-côtés.
Les rayons G O, H O tirés donnaient, par leur rencontre avec le petit arc C E, les centres des autres piles du sanctuaire. Quant aux chapelles, celles de la cathédrale d’Amiens présentent cinq côtés d’un octogone régulier. Voici comment on s’y prit pour les tracer : la ligne N P, axe de la chapelle, étant tirée, les lignes G G′, F F′ ont été conduites parallèles à cet axe. La base F G du polygone étant reculée pour dégager la pile, la ligne L M a été tirée, divisant en deux angles égaux l’angle droit F′ L S. L’angle M L S a été divisé en deux angles égaux par une ligne L R. L’intersection de cette ligne L R avec l’axe N P est le centre T de l’octogone. Les lignes T R, T M, T Z, T F′ donnent la projection horizontale de quatre des arcs de la voûte. Il en est de même des lignes O C, O K F, O G, etc.
Pour tracer les arcs ogives des voûtes des bas-côtés, soit I le devant de la pile séparative des chapelles, la ligne I I′ a été divisée en deux parties égales, et, prenant O J comme rayon, un cercle a été décrit. La rencontre de ce cercle avec les axes des chapelles a donné le centre des clefs des voûtes (voy. Voûte).
Voulant avoir une chapelle plus profonde que les six autres dans l’axe, on a pris la distance H U sur le prolongement de la ligne tirée du point H parallèlement au grand axe ; puis, à partir du point U, on a procédé comme nous l’avons indiqué à partir du point L.
La fig. 21 bis présente le tracé des arcs des voûtes et piles des chapelles, ainsi que des contreforts extérieurs qui viennent tous s’inscrire dans un grand plateau circulaire en maçonnerie V Q, s’élevant d’un mètre environ au-dessus du sol extérieur.
Tout ce grand ensemble de constructions est admirablement planté, régulier, solide ; les différences dans les ouvertures des chapelles sont de trois ou quatre centimètres en moyenne au plus. On voit que ce sont les projections horizontales des arcs des voûtes qui ont commandé la disposition du plan (voy. Chapelle, Construction, Pilier, Travée, Voûte, pour les détails de cette partie de la cathédrale d’Amiens).
