n’ont acquis cette courbe que par suite de l’écartement des piles. Quarante centimètres d’écartement entre ces piles, en dehors de la verticale, donnent 40 c. d’affaissement au sommet de l’arc ; la différence entre le demi-diamètre d’un arc, dans ce cas, et la flèche de la courbe est donc de 80 c. Les constructeurs durent observer ces effets et chercher les moyens de les prévenir. Le premier moyen qu’ils paraissent avoir employé est celui-ci : ayant une nef dont les arcs doubleaux ont 7m,00 de diamètre à l’intrados et 0,60 c. d’épaisseur de claveaux, et ayant remarqué (fig. 16) que le segment b′c′, en s’affaissant, pressait le segment inférieur a′b′ à l’intrados en b′ et la clef à l’extrados en e′, ils en ont conclu que le triangle curviligne b′e′c′ était inutile et que la diagonale b′e′ seule offrait une résistance ; donc, partant de ce principe, ils ont tracé (17) les deux demi-cercles d’intrados et d’extrados A B C, D E F ; puis, sur le diamètre A C, ils ont cherché le centre O d’un arc de cercle réunissant le point A de l’intrados au point E de l’extrados du plein cintre. Plaçant un joint en E G et non une clef, afin d’éviter l’effet d’équilibre visible dans la fig. 16, ils ont coupé les claveaux de ce nouvel arc A E suivant des lignes normales à la courbe A E, c’est-à-dire tendant au centre O. S’il se produisait encore des brisures dans ces arcs doubleaux, ainsi composés des deux diagonales courbes A E, les constructeurs procédaient avec cet arc A E comme avec le plein cintre, c’est-à-dire qu’ils reculaient sur le diamètre le centre O en O′, de manière à obtenir un arc réunissant le point A au point G.
C’est ainsi que, dans les voûtes du XIIe siècle, nous voyons peu à peu les arcs doubleaux s’éloigner du plein cintre pour se rapprocher de l’arc en tiers-point. La meilleure preuve que nous puissions donner à l’appui
