donné à leurs sommets les axes C des piles intermédiaires du double collatéral et le nu extérieur D du mur du bas côté. Les diamètres des noyaux cylindriques des piles de la haute nef ont été fixés à 4 pieds, ceux des piliers intermédiaires à 40 pouces ; l’épaisseur du mur D ; à 4 pieds. Ainsi ont été établis les axes, les écartements des piles, les largeurs des collatéraux. Jusqu’à présent le géomètre seul est intervenu. Il a toutefois la confiance d’avoir, grâce à sa méthode, établi sur plan horizontal des rapports harmonieux. En effet, une des conditions d’harmonie, en fait d’architecture, c’est d’éviter, en apparence directe, les divisions égales, mais cependant de faire que des rapports s’établissent entre elles. Par le moyen de ce tracé, les écartements entre trois des piles du chœur sont égaux, mais ces écartements sont plus de la moitié de l’ouverture de la nef. Les axes des piles a et c sont éloignés de plus de la moitié de l’entre-axe direct cb, tandis que les axes de ces piles a et c sont écartés de la moitié de la diagonale ab. Il y a donc rapport et dissemblance. De même les axes des piles a et d sont moins espacés que les axes a et c, mais ont entre eux une distance égale à la moitié de l’entre-axe ae. L’écartement df est plus petit que l’écartement ad. De sorte que si, dans le sens longitudinal, les travées sont pareilles, dans le sens transversal elles sont dissemblables, diminuant vers les extrémités. Cela était en outre conforme aux règles de la stabilité, car il était important de réduire successivement les poussées en approchant du vide.
Mais ce chœur s’ouvre sur un transsept égal à la grande nef en largeur. L’architecte, l’artiste, le praticien sent que les grandes archivoltes bandées sur les piles a, c, vont exercer une poussée active sur la première pile g du chœur, qui n’est plus étrésillonnée à la hauteur de ces archivoltes. D’abord il augmente la section de cette pile, puis il diminue l’écartement de la première travée B.
Non-seulement ainsi il soumet son tracé à une loi de stabilité, mais il satisfait l’œil, en donnant plus de fermeté à sa pile d’angle et moins d’écartement à cette première travée. Il rassure le regard, tout comme les Grecs l’avaient fait, lorsqu’ils diminuaient le dernier entre-colonnement à l’angle d’un portique, et qu’ils augmentaient le diamètre de la colonne angulaire. En G, cet architecte, sur la travée du transsept, compte élever une tour ; il renforce les piles h et i, comme nous l’avons tracé. Cette méthode appliquée en plan horizontal donne le moyen de tracer les arcs des voûtes suivant des rapports harmonieux. Ainsi, pour les arcs-doubleaux, l’architecte a divisé la base kf en quatre parties, il a pris trois de ces parties pour la hauteur de la flèche ij ; pour l’arc ogive, il a également divisé la base mf en quatre parties, et pour la hauteur de la flèche no il a pris deux parties et demie : il en résulte que la flèche no est égale, à quelques centimètres près, à la flèche if. Deux de ces dernières parties ont servi pour la base fn des formerets dont les centres sont en fn, et qui inscrivent ainsi un triangle équilatéral ; car on observera que la base nf est égale au côté fp, projection horizontale du for-
