meret. Sur son plan horizontal, l’architecte établissait ainsi tous les rapports harmoniques des parties, les arcs des voûtes, et n’avait plus qu’à procéder par une méthode analogue, en projection verticale, pour que les rapports de hauteurs et de largeurs fussent établis. Prenant une travée ca en élévation (fig. 9), et des axes des piles, élevant des triangles équilatéraux formant une suite de losanges, les sommets a ont donné le niveau des naissances des archivoltes des collatéraux ; les sommets b des triangles dont la base est prise à la hauteur des astragales c des colonnettes accolées ont donné le niveau du cordon inférieur du triforium ; la rencontre des lignes verticales d avec les côtés des triangles, le niveau e du cordon supérieur du triforium ; les sommets f le niveau des naissances des grandes voûtes, et les points de rencontre g le niveau des naissances des formerets. Il résulte de ce tracé que la hauteur hp (c’est toujours au-dessus des bases que les opérations sont faites) égale la largeur de la grande nef entre axes des piles (voyez le plan) ; que la hauteur bk du triforium égale la hauteur pb, que la hauteur bf égale la hauteur hp, ou la largeur de la nef entre axes ; que cependant, grâce au démanchement des triangles en c, il y a une différence bo qui empêche de deviner, pour l’œil, ces rapports exacts qui eussent été choquants : toute harmonie de proportions exigeant, comme nous l’avons dit plus haut, des rapports, mais non des similitudes. On constatera également que la ligne mn est égale à la base du triangle ; c’est dire aux entre axes des piles de deux en deux travées, ce qui donne une apparence de stabilité à la pile, étayée, pour ainsi dire, par ces côtés fictifs que l’œil trace sans s’en rendre compte ; que les archivoltes en s sont tangentes au prolongement de ces côtés ; que de même, les chapiteaux i qui portent les arcs des grandes voûtes sont étayés par les côtés j, i. Si nous pouvions suivre cette composition dans tous ses détails, nous verrions que ce principe est appliqué dans le tracé du triforium, des meneaux des fenêtres, etc.
Si maintenant nous prenons un édifice ne possédant qu’un seul vaisseau voûté, comme la salle synodale de Sens, bâtie en même temps que le chœur de Beauvais, nous verrons que l’architecte a procédé d’après une méthode semblable à celle que nous venons de décrire. Un quart de travée de cette salle étant figuré en ABC (fig. 10), la voûte a d’abord été tracée, c’est-à-dire que sur la projection horizontale AC de l’arc ogive, on a tracé le demi-cercle ab qui est le rabattement de la moitié de cet arc ; prenant sur le demi-diamètre aC une longueur ad égale à la moitié de la base de l’arc-doubleau, et élevant une perpendiculaire de sur la ligne aC, le point de rencontre e a donné la clef de l’arc-doubleau et ae sa courbe ; donc de est la flèche de cet arc-doubleau. Du niveau des bases f, g, des piles, élevant un triangle équilatéral fgh, et sur la verticale abaissée du sommet, prenant une longueur hd′ égale à ed, le point d′ a donné le niveau des naissances des arcs des voûtes, et la proportion de la salle a été ainsi établie. Pour le tracé du fenêtrage qui clôt l’extrémité de cette salle, on a procédé par le moyen des triangles équi-
