Page:Volterra - Henri Poincaré l'oeuvre scientifique, l'oeuvre philosophique, 1914.djvu/246

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la plupart des axiomes doivent être regardés comme conventionnels. Il montra [1] que pour diverses raisons — l’une des principales est la relativité de l’espace — nous ne pouvons avoir aucune intuition directe des notions en apparence les plus simples, telles que celles de, distance, de direction ou de ligne droite.

Mais, si l’on veut vraiment voir clair dans les origines de la géométrie, il ne faut pas étudier cette science isolément. La distinction des objets géométriques, mécaniques et physiques n’a point de sens pour le psychologue et pour le philosophe ; Poincaré envisage donc toutes les sciences à la fois, et c’est là sans doute l’un des traits les plus originaux de sa critique philosophique.

Ainsi, nous avons dit plus haut que les pro-positions d’Euclide ne sont ni plus ni moins vraies que les théorèmes non-euclidiens. Mais nous n’avons justifié cette assertion qu’à l’intérieur du domaine de la géométrie. Pourrons-nous la maintenir lorsque nous adjoindrons à ce domaine ceux de la mécanique et de la physique ? Supposons, en d’autres termes, que

  1. Voir, par exemple, Science et méthode, liv. II, ch. I. Nous reviendrons tout à l’heure sur la genèse de la notion d’espace. Nous ne parlerons actuellement que des concepts spécialement géométriques qui se greffent sur cette notion générale.