tée générale n’en fut pas comprise. Avec Poincaré seulement et à la suite des travaux dont nous parlons en ce moment, il apparut que l’Analysis situs doit forcément dominer toute une classe de problèmes mathématiques, et en particulier la théorie des équations différentielles. Nous avons essayé précédemment[1], de faire concevoir les raisons pour lesquelles il en est ainsi ; nous n’y reviendrons pas. Contentons-nous de dire que, sur la disposition des courbes intégrales d’une équation différentielle, l’influence de la forme qu’affecte, au sens de la géométrie de situation, la surface sur laquelle sont tracées ces courbes est capitale et absolue.
Lorsque, après l’étude de la sphère, Poincaré entreprend, au même point de vue, celle du tore, il constate que ce second cas peut offrir une foule de circonstances nouvelles que le premier ne permettait nullement de prévoir. Encore s’en faut-il qu’il arrive toujours à déterminer exactement ce qui se passe.
Les difficultés, elles aussi, sont nouvelles, et telles qu’il est obligé de se poser un grand nombre de questions sans les résoudre.
Ces questions, qui soulèvent des problèmes
- ↑ Revue du Mois, 10 juillet 1909, p. 38-60.
