Page:Walras - Théorie mathématique de la richesse sociale.djvu/49

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doit être, vu que, sous cette forme, les premiers membres représentent l’équivalent en (A) des quantités offertes, et les seconds membres l’équivalent en (A) des quantités demandées de chacune des marchandises (A), (B), (C), (D)… Or, à des prix quelconques criés au hasard chaque échangeur offrant de sa marchandise une quantité équivalente à la somme des quantités qu’il demande des autres marchandises, il s’ensuit nécessairement que les quantités totales des marchandises offertes et les quantités totales des marchandises demandées sont équivalentes. Il s’ensuit aussi que si, aux prix la demande de certaines marchandises est supérieure à l’offre, l’offre de certaines autres marchandises sera supérieure à la demande, et réciproquement.

Maintenant, prenons l’expression


faisons abstraction de et cherchons, ces prix étant supposés déterminés, et restant seul à déterminer, comment il faut faire varier entre zéro et l’infini pour amener l’inégalité à l’égalité.

Le second membre représente la demande de (B) en (A), (C), (D)… Tous les termes sont des fonctions de décroissantes quand croît et croissantes quand décroît. Lorsque est nul, les quantités demandées sont celles nécessaires pour la satisfaction des besoins à discrétion. Lorsque est infiniment grand, les quantités demandées sont nulles.

Le premier membre représente l’offre de (B) contre (A), (C), (D)… Tous les termes sont aussi des fonctions de , mais le rapport de leur variation à celle de est plus complexe. Lorsque est nul, les prix de (A), (C), (D)… en (B) sont infiniment grands ; les quantités demandées de (A), (C), (D)… par les porteurs de (B) sont nulles ; et, par conséquent, l'offre de (B) est nulle. croissant, les prix de (A), (C), (D)… en (B) diminuent, autrement dit, (A), (C), (D) deviennent moins chères par rapport a (B) ; la demande de (A), (C), (D) en (B) se produit, ainsi que l’offre de (B) qui l'accompagne. Mais cette offre n’augmente pas indéfiniment. croissant toujours, les prix de (A), (C), (D)… en (B) diminuent de plus en plus, autrement dit, (A), (C), (D)… deviennent de moins en moins chères par rapport à (B) ; la demande de (A), (C), (D)… en (B) augmente, mais l’offre de (B) qui l'accompagne diminue. Enfin, lorsque est infiniment grand, les prix de (A), (C), (D)… en (B) sont nuls,