Physique/Livre 4

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LIVRE QUATRIÈME- DE L’ESPACE, DU VIDE ET DU TEMPS.[modifier]

CHAPITRE PREMIER.[modifier]

Théorie de l’espace ou du lieu ; nécessité de cette théorie ; ses difficultés ; insuffisance des recherches antérieures.[modifier]

§ 1. Le physicien doit nécessairement savoir aussi de l’espace, tout comme de l’infini, s’il existe ou n’existe pas, et déterminer comment l’espace existe et ce qu’il est.

§ 2. Ainsi tout le monde admet que ce qui est, est en quelque lieu de l’espace, et que ce qui n’est pas n’est nulle part ; car où sont, par exemple, le bouc-cerf et le sphinx ?

§ 3. Puis, parmi les mouvements, le plus commun de tous et celui qui mérite le plus spécialement ce nom, c’est le mouvement qui se fait dans l’espace et que nous appelons la translation.

§ 4. Mais il y a plus d’une difficulté à savoir précisément ce qu’est l’espace ; car il ne se présente pas de la même manière sous toutes les faces où on le considère.

§ 5. Ajoutons enfin que les autres philosophes, ou ne nous ont rien donné sur ce sujet, ou n’en ont pas donné des explications satisfaisantes.

Ch. I, § 1. Tout comme de l’infini, voir plus haut, Livre III, ch. 4, § 1, les questions que l’auteur se pose sur l’infini, et qui sont tout à fait analogues à celles qu’il se pose ici sur l’espace. Plus haut aussi, Livre III, ch. 1, § 1, Aristote a indiqué à l’avance qu’il traiterait de l’espace, du vide et du temps.

§ 2. Tout le monde, tous les philosophes. — En quelque lieu de l’espace, quelque part. — Le bouc-cerf et le sphinx, ce sont des exemples, surtout le premier, dont se sert fréquemment Aristote pour indiquer des choses purement imaginaires et sans aucune réalité.

§ 3. Le plus commun de tous, c’est celui qui frappe le plus ordinairement et le plus vivement nos sens. — Qui mérite le plus spécialement ce nom, dans le langage vulgaire, c’est eu ce sens presque exclusivement que l’on parle du mouvement. Voir les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction, et la Métaphysique, Livre XI. ch, 12, p. 1068, a, 8e édit. de Berlin. — Et que nous appelons la translation, ou le déplacement.

§ 4. Mais il y a plus d’une difficulté, Aristote a remarqué aussi pour la théorie de l’infini qu’elle présentait de grandes difficultés, livre III, ch. 5, § 7.

§ 5. Ajoutons enfin, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Les autres philosophes ne nous ont rien donné, au contraire pour l’infini, Aristote a remarqué que tous les philosophes antérieurs avaient cru devoir s’en occuper ; voir plus haut, Livre III, ch. 4, § 2. Il sera question plus loin des théories de Platon et de Zénon sur l’espace, ch. 4 et 5.

CHAPITRE II.[modifier]

Démonstration de l’existence de l’espace ; succession des corps dans un même lieu ; propriété de l’espace ; mouvements spontanés des éléments ; preuves tirées des mathématiques et de l’hypothèse du vide ; Hésiode.[modifier]

§ 1. Une preuve manifeste de l’existence de l’espace, c’est la succession des corps qui se remplacent mutuellement dans un même lieu. Là où il y a de l’eau maintenant, arrive de l’air quand l’eau sort de ce lieu, comme quand elle sort par exemple d’un vase ; et c’est un autre corps qui vient occuper ce même lieu que le premier corps abandonne. L’espace se distingue donc de toutes les choses qui sont en lui et qui y changent ; car là où actuellement il y a de l’air, l’eau se trouvait antérieurement. Par conséquent, l’espace ou le réceptacle qui contient successivement l’air et l’eau, est différent de ces deux corps, espace où ils sont entrés et d’où ils sont sortis.

§ 2. À un autre point de vue, les déplacements des corps naturels et simples, le feu, la terre et les autres, ne démontrent pas seulement que l’espace est quelque chose ; mais ils démontrent en outre qu’il a une certaine propriété. Ainsi chacun de ces éléments est porté, quand rien ne s’y oppose, dans le lieu qui lui est propre. Celui-ci va en haut, celui-là va en bas. Or le haut et le bas, et chacune des autres directions, en tout au nombre de six, sont des parties et des espèces de l’espace et du lieu.

§ 3. Mais ces directions ne sont pas seulement relatives à nous, la droite et la gauche, le haut et le bas ; car elles ne restent pas constantes pour nous, et elles se diversifient selon la position que nous prenons nous-mêmes en nous tournant, puisque souvent une même chose est pour nous à droite et à gauche, au-dessous et au-dessus, devant et derrière. Dans la nature, au contraire, chacune de ces positions est séparément déterminée. Le haut n’est pas un lieu quelconque ; c’est le lieu où se dirige le feu, et en général les corps légers. Le bas n’est pas davantage arbitraire, et c’est le lieu où se dirigent tous les corps qui ont de la pesanteur, et qui sont composés de terre. Par conséquent, ces éléments ne diffèrent pas seulement par leur position ; ils diffèrent encore par leur propriété et leur puissance.

§ 4. C’est bien là aussi ce que prouvent les mathématiques. Les êtres dont elles s’occupent ne sont pas dans l’espace ; cependant par la position qu’ils occupent relativement à nous, ils sont à droite et à gauche ; c’est la pensée seule qui fait leur position, sans qu’ils en aient naturellement aucune.

§ 5. D’autre part, en admettant l’existence du vide, on affirme aussi celle de l’espace, puisqu’on définit le vide, un lieu, un espace, où il n’y a pas de corps.

§ 6. Ainsi, toutes ces raisons se réunissent pour prouver que l’espace est quelque chose de réel indépendamment des corps, et que tout corps sensible est dans l’espace.

§ 7. Aussi Hésiode parait-il avoir raison quand il place le chaos à l’origine des choses, et quand il dit :


Bien avant tout le reste, apparut le chaos ;

Puis la terre au sein vaste…


Le poète suppose donc qu’il faut avant tout pour les êtres un lieu où ils se placent, et par là Hésiode se conforme à l’opinion commune qui croit que toutes les choses sont quelque part et dans l’espace. S’il en est ainsi, le lieu, l’espace a une propriété merveilleuse et la première de toutes en date ; car ce sans quoi rien de tout le reste ne peut être, tandis qu’il existe lui-même sans le reste, est nécessairement antérieur à tout, puisque l’espace n’est pas détruit quand les choses qu’il renferme sont détruites.

Ch. II, § 1. C’est la succession des corps, j’ai été obligé de paraphraser le texte ; il n’a ici qu’un seul mol, pour lequel je n’ai pas trouvé d’équivalent dans notre langue. — La où il y a de l’eau, l’exemple est très simple, et il est démonstratif ; aujourd’hui on ne pourrait pas trouver un argument meilleur, si l’on voulait prouver l’existence de l’espace ; mais d’ordinaire ou n’essaie pas de remonter aussi haut, et l’on admet l’existence de l’espace sans essayer de la démontrer. Ou en fait une sorte de principe, — Ce même lieu que le premier corps abandonne, le texte n’est pas tout à fait aussi explicite. — Qui sont en lui, ou peut-être : Qui entrent en lui, comme le comprennent quelques commentateurs, bien qu’on ne puisse jamais dire que les choses entrent dans l’espace, puisqu’elles y sont toujours. — Le réceptacle, le texte dit précisément : « La place. » - Successivement, j’ai ajouté ce mot, dont le sens est implicitement contenu dans le texte. — Espace où ils sont entrés, le texte est un peu moins formel.

§ 2. Les déplacements, on pourrait traduire aussi « Les directions, » ou bien encore : « Les tendances. » - Et les autres, les deux autres corps simples selon la doctrine des anciens sont l’air et l’eau ; mais, pour ces deux éléments, leur direction particulière est moins évidente que celle de la terre et celle du feu et voilà sans doute pourquoi Aristote ne les nomme pas expressément. — Une certaine propriété, le texte dit précisément : « Une certaine puissance ; » mais j’ai réservé ce dernier mot, autant que je l’ai pu, pour le sens spécial qu’il a dans le système d’Aristote. — Celui-ci va en haut, le feu. — Celui-là va en bas, la terre. — Chacune des autres directions, les six directions sont énumérées un peu plus loin, au § 3. — De l’espace et du lieu, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 3. Seulement relatives à nous, cela est vrai pour les deux directions du haut et du bas, d’après les détails donnés un peu plus loin ; mais il fallait expliquer aussi les directions de droite et de gauche, de dessus et de dessous. — Est séparément déterminée, oui, pour la direction du haut et du bas, et non pour les autres ; ou du moins Aristote ne dit pas comment il entend que les autres directions sont déterminées, comme ces deux-là, par les tendances du feu et de la terre. — Et, en général, les corps légers, comme les vapeurs, par exemple. — Qui ont de la pesanteur, les corps qui ont de la pesanteur, les graves, se dirigent vers la terre, qui se confond alors avec le bas dans le système d’Aristote. — Composés de terre, ou terrestres. — Leur propriété et leur puissance, il n’y a que ce dernier mot dans le texte.

§ 4. C’est bien la aussi ce qui prouvent les mathématiques, la pensée n’est pas ici très claire, et elle n’est peut-être même pas très juste. On peut supposer que ce § tout entier est une interpolation. Aristote veut démontrer que les six directions possibles dans l’espace sont déterminées par la nature elle-même ; et les mathématiques ne peuvent pas contribuer à prouver cette théorie, puisque les êtres mathématiques sont purement rationnels, et qu’ils n’ont aucune position réelle dans la nature. — Relativement à nous, c’est vrai ; mais alors les êtres mathématiques se sont réalisés ; et, à ce titre, ils sont relatifs, comme tous les êtres matériels, à la position que nous occupons nous-mêmes et d’après laquelle nous déterminons la leur.

§ 5. L’existence du vide, voir plus loin, ch. 8 et suiv., la théorie du vide. — Un lieu, un espace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 6. Quelque chose de réel, le texte n’est peut-être pas tout à fait aussi précis.

§ 7. Aussi Hésiode, voir la Théogonie, vers 116, p. 3, édit. des classiques de Firmin Didot. Aristote a changé sans doute le début de ce vers pour l’accommoder d’autant mieux à su propre pensée ; il le cite encore sous la même forme dans la Métaphysique, Livre I, ch. 4, p. 984, b, 27, édit. de Berlin. — Un lieu où ils se placent, et alors ce lien, selon Hésiode, serait le chaos ; il n’est pat probable que ce soit là la pensée de poète ; et il a voulu sans doute dire seulement que le chaos avait existé avant l’ordre admirable où nous voyons actuellement l’univers. — Une propriété, le texte dit ; « Puissance. » Ainsi l’espace et le chaos se confondent ; ou du moins Aristote prête cette théorie à Hésiode. — Rien de tout le reste ne peut être, ce n’est pas là tout à fait le sens du vers cité. — L’espace n’est pas détruit, remarque vraie et profonde ; mais le chaos, que l’on confond ici avec l’espace, peut être considéré comme détruit, quand il est remplacé par l’ordre qui lui succédé.

CHAPITRE III.[modifier]

Questions qu’il faut se poser pour expliquer la nature de l’espace ; des dimensions de l’espace ; de la confusion de l’espace et des corps ; des éléments de l’espace ; de sa grandeur ; de la causalité de l’espace. Du lieu de l’espace ; Zénon. Du développement des corps.[modifier]

§ 1. Une fois fixés sur l’existence de l’espace, il n’en reste pas moins difficile de savoir ce qu’il est. L’espace est-il la masse quelconque d’un corps ? Ou est-il quelque nature différente ? Notre première recherche, en effet, doit être de savoir à quel genre il appartient.

§ 2. L’espace a bien les trois dimensions, longueur, largeur et profondeur, qui déterminent toute espèce de corps. Mais il est impossible que l’espace soit un corps ; car il y aurait ainsi deux corps dans un même lieu.

§ 3. D’autre part, le corps devant avoir un lieu et une place, il est évident aussi que la surface et les autres limites du corps doivent également en avoir une ; car le même raisonnement peut s’appliquer à elles, puisque là où il y avait antérieurement les surfaces de l’eau, il peut y avoir ensuite les surfaces de l’air, qui en auront pris la place, Toutefois il n’y a aucune différence appréciable entre le point et le lieu du point, de telle sorte que, si le lieu du point n’est pas autre que le point lui-même, le lieu ne différera non plus dans aucun des autres cas ; et l’espace alors n’est absolument rien en dehors de chacun de ces objets.

§ 4. Qu’est-ce donc que l’espace devra être pour nous et comment faut-il le considérer ? Avec la nature qu’il a, il ne peut ni être un élément, ni être un composé d’éléments, soit corporels, soit incorporels. Il a de la grandeur sans cependant être un corps ; or, les éléments des corps sensibles sont des corps eux-mêmes ; et les éléments purement intelligibles ne forment jamais une grandeur.

§ 5. On demande en outre : De quoi l’espace peut-il être considéré comme cause pour les êtres ? On ne trouve en lui aucune des quatre causes ; et l’on ne petit le regarder ni comme la matière des êtres, puisqu’aucun être n’est composé d’espace, ni comme la forme et la raison des choses, ni comme leur fin, pas plus qu’il ne peut en être le moteur.

§ 6. Ajoutez ceci encore : Si l’espace lui-même doit compter parmi les êtres, où sera-t-il placé ? Et alors le doute de Zénon ne laisse pas que d’exiger quelque réponse ; car si tout être est dans un lieu, il est clair qu’il y aura un lieu pour le lieu lui-même, et ceci à l’infini.

§ 7. Enfin, si de même que tout corps est dans un lieu qu’il occupe, il faut aussi que le corps soit dans l’espace tout entier ; comment expliquerons-nous le développement des corps qui croissent ? Car, d’après ces principes, il faut nécessairement que le lieu qu’ils occupent se développe en même temps qu’eux, si le lieu de chaque chose ne peut être, ni plus grand, ni plus petit que la chose même.

§ 8. Telles sont les questions qu’il faut nécessairement résoudre pour savoir non pas seulement ce qu’est l’espace, mais même pour savoir si il est.

Ch. III, § 1. Une fois fixés sur l’existence de l’espace, le texte n’est pas aussi formel, et j’ai dû le paraphraser un peu pour rendre toute la force de l’expression dont Aristote se sert. — La masse quelconque d’un corps, en d’autres termes, c’est demander si l’espace est quelque chose de matériel. — À quel genre il appartient, voir la Métaphysique, Livre II, ch. 3, p. 998, a, 20, édit. de Berlin, où cette méthode est discutée tout au long.

§ 2. Il y aurait ainsi deux corps dans un même lieu, c’est ce que les physiciens de nos jours comprennent par l’impénétrabilité des corps. Les deux corps dont parle Aristote seraient d’abord l’espace, s’il était en effet un corps, et ensuite le corps contenu dans cet espace.

§ 3. D’autre part, ce § ne paraît pas très bien suivre le précédent, ou plutôt il semble le contredire ; en effet, tout en prouvant que l’espace n’est pas un corps, Aristote admet cependant l’existence de l’espace ; ici, au contraire, il paraît vouloir démontrer que l’espace n’existe pas ; car si le lieu du point se confond avec le point lui-même, il s’ensuit que l’espace se confond avec les corps, et qu’il n’a point d’existence propre. Simplicius, dans son commentaire, a indiqué cette apparence de contradiction, sans d’ailleurs s’y arrêter. — Un lieu et une place, il y a deux mots dans le texte. — La surface, le texte dit « L’apparence. » - Et les autres limites du corps, les autres limites du corps peuvent être aussi des surfaces ; mais il faut entendre ici qu’il s’agit des lignes et des points. Par la surface, l’auteur a sans doute voulu d’abord exprimer la partie la plus apparente du corps considéré horizontalement, soit en longueur, soit en largeur, sans s’occuper de la profondeur. — Qui en auront pris la place, j’ai ajouté ces mots qu’autorisent les développements donnés plus haut, ch. 2, § 1. — Dans aucun des autres cas, c’est-à-dire que le lieu de la ligne se confondra avec la ligne ; le lieu de la surface se confondra avec la surface ; et l’espace alors confondu avec les corps ne sera rien indépendamment d’eux. Il est probable que c’était là une des objections faites par d’autres philosophes contre la réalité de l’espace. Aristote la rappelle peut-être encore plus qu’il ne l’accepte.

§ 4. Qu’est-ce donc que l’espace, cette interrogation même prouve l’embarras où se trouve l’auteur devant les arguments en sens contraires qu’il vient de produire, et devant la question elle-même, qui est en effet fort difficile. — Soit incorporels, en d’autres termes, intelligibles. — Il a de la grandeur, puisqu’au § 2, on a reconnu que l’espace a les trois dimensions. — Or, les éléments des corps sensibles, l’espace n’étant pas un corps, ne peut pas être un élément ; et comme il a de la grandeur, en tant qu’il a les trois dimensions, il n’est pas purement intelligible. La nature véritable est donc très difficile à saisir.

§ 5. Aucune des quatre causes, voir plus haut, Livre II, ch. 3, la discussion sur les quatre espèces de causes : matière, forme, mouvement et fin. Les quatre causes sont rangées ici dans un ordre un peu différent. — La forme et la raison des choses, la raison ou bien l’idée et lu définition des choses, qui se tire de la forme confondue avec leur essence.

§ 6. Doit compter parmi les êtres, s’il est lui-même un être distinct de tous les autres, et soumis aux mêmes conditions qu’eux. Voir plus haut, ch. I, § 2. — Le doute de Zénon, Aristote revient plus loin à celle théorie de Zénon, et il y répond, ch. 5, §10. — Si tout être est dans un lieu, et qu’on prenne l’espace pour un être. — Un lieu pour le lieu lui-même, c’était là précisément l’objection de Zénon.

§ 7. Le corps soit dans l’espace tout entier, et que par conséquent il remplisse tout l’espace, sans qu’il y ait rien en dehors de lui. — Se développe en même temps qu’eux, conséquence absurde, et qu’Aristote repousse implicitement sans même le dire expressément. Mais si cette conséquence est fausse pour l’espace, pris d’une manière générale, elle ne l’est pas également pour le lieu qu’occupe spécialement un corps dans l’espace ; et il est certain que ce lieu s’accroît en même temps que le corps s’accroît. Il y a donc peut-être ici une confusion entre les deux idées d’espace et de lieu. — Le lieu de chaque chose, c’est exact pour le lieu ; ce ne l’est pas pour l’espace qui est un et immobile, et qui ne varie pas comme le lieu que chaque corps occupe. C’est une distinction importante qu’il fallait faire, et qu’Aristote ne paraît point avoir faite suffisamment ici.

§ 8. Telles sont les questions, qui seront débattues dans les chapitres qui vont suivre jusqu’au septième inclusivement. — Savoir si il est, il semble cependant que l’existence de l’espace a été déjà admise et démontrée.

CHAPITRE IV.[modifier]

L’espace est le lieu absolu où sont les choses ; Platon dans le Timée, a tort de confondre la matière et le lieu. L’espace n’est ni la matière ni la forme des choses.[modifier]

§ 1. De même que l’être peut être considéré ou en soi, ou relativement à un autre être, de même l’espace, dans son acception commune, est celui où sont tous les corps que nous voyons ; mais dans son acception propre, c’est celui où ils sont primitivement. Je m’explique. Par exemple, vous êtes actuellement dans le ciel, puisque vous êtes dans l’air, et que l’air est dans le ciel ; et vous êtes dans l’air, puisque vous êtes sur la terre ; et semblablement, vous êtes sur la terre, parce que vous êtes dans tel lieu de la terre qui ne renferme absolument plus rien que vous.

§ 2. Si donc l’espace est ce qui, primitivement, renferme chacun des corps, il est une limite ; et, par suite, le lieu pourrait être considéré comme la forme et la figure de chaque chose, qui détermine la grandeur et la matière de la grandeur ; car la forme est la limite de chaque corps. Donc à ce point de vue, l’espace, le lieu, est la forme des choses.

§ 3. Mais en tant que l’espace semble aussi la dimension et l’étendue de la grandeur, on le prendrait pour la matière des choses ; car la matière est différente de la grandeur même, et elle est ce qui est enveloppé par la forme et ce qui est déterminé par la surface et par la limite. Or, c’est là précisément ce qu’est la matière et l’indéterminé ; car si vous enlevez à une sphère sa limite et ses diverses conditions, il ne reste plus rien que la matière qui la compose.é une limite. — Si vous enlevez, rationnellement plutôt encore que réellement.

§ 4. Aussi Platon n’hésite-t-il pas dans le Timée, à identifier la matière des choses et la place des choses ; car le récipient, capable de participer à la forme, et la place des choses, c’est tout un pour lui. Bien que Platon, dans ce même traité, emploie ce mot de récipient en un autre sens qu’il ne le fait dans ce qu’on appelle ses Doctrines non écrites, cependant il a confondu l’espace et la place des choses. Ainsi, pendant que tous les autres philosophes se contentent d’affirmer simplement l’existence de l’espace, Platon est le seul que ait essayé d’en préciser la nature.

§ 5. À s’en tenir à ces considérations, il pourrait paraître difficile de se rendre compte de ce qu’est exactement l’espace, si on le prend indifféremment ou pour la matière on pour la forme des choses ; car il n’y a guère de recherche plus haute que celle-là ; et il n’est pas aisé de comprendre la matière et la forme isolément l’une de l’autre.

§ 6. Voici toutefois ce qui fera voir sans trop de peine que l’espace ne peut être ni la matière ni la forme : c’est que la forme et la matière ne se séparent jamais de la chose, tandis que le lieu, l’espace peut en être séparé. Là où il y avait de l’air vient plus tard de l’eau, ainsi que je l’ai dit, l’air et l’eau permutant l’un et l’autre de place, comme peuvent aussi le faire bien d’autres corps.

§ 7. Par conséquent, l’espace n’est ni une partie, ni une dualité des choses, et il est séparable de chacune d’elles.

§ 8. L’espace nous apparaît donc comme jouant en quelque sorte le rôle de vase ; car le vase est, on peut dire, un espace transportable ; et le vase n’est rien de la chose qu’il contient.

§ 9. Ainsi, l’espace, en tant qu’il est séparé de la chose, n’en est pas la forme ; et en tant qu’il embrasse les choses, il est tout différent de la matière.

§ 10, mais il semble bien que ce qui est quelque part est toujours lui-même quelque chose de réel, et que toujours aussi il y a quelqu’autre chose en dehors de lui.

§ 11. Cependant, Platon aurait bien dû dire, si l’on nous permet cette digression, pourquoi les Idées et les nombres ne sont pas dans l’espace, puisque selon lui le récipient c’est l’espace, que d’ailleurs ce récipient qui participe aux Idées soit le grand et le petit, ou qu’il soit la matière, comme Platon l’a dit dans le Timée.

§ 12. En outre, comment un corps serait-il porté dans le lieu propre qui lui appartient, si l’espace était la matière ou la forme ? Car il est bien impossible qu’il y ait un lieu qui n’ait point de mouvement ni en haut ni en bas ; or, c’est dans les différences de ce genre qu’il faut chercher l’espace.

§ 13. Mais si l’espace est dans l’objet lui-même, et il le faut bien, si l’on en fait la forme ou la matière des choses, l’espace alors sera dans l’espace ; car la forme et l’indéterminé, c’est-à-dire la matière, changent et se meuvent en même temps que la chose, sans rester toujours dans le même lieu, mais allant où est aussi la chose ; et, par conséquent, il y aurait un espace pour l’espace, un lieu pour le lieu.

§ 14. Enfin, il faudrait dire encore que, quand la place de l’air survient de l’eau, l’espace disparaît et périt, puisque le corps qui arrive n’est pas dans le même lieu. Mais qui pourrait comprendre cette destruction prétendue de l’espace ?

§ 15. Voilà donc de quels arguments on peut tirer nécessairement la preuve que l’espace est réellement quelque chose, et conjecturer aussi quelle en est la nature essentielle.

Ch. IV. § 1. Ou en soi, ou relativement, distinction familière au système d’Aristote. L’être n’existe en soi que dans la catégorie de la substance ; dans toutes les autres catégories, il n’existe que relativement. La seule catégorie de la substance implique l’être absolu ; les autres comprennent toujours l’être avec quelque modification. — De même, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Que nous voyons, j’ai ajouté ces mots. — Où ils sont primitivement, cette formule est rendue très claire par les développements qui suivent. Le lieu primitif est le lieu même où est l’être ; les autres lieux sont ceux où est ce­lui-là, et où par suite l’être est indirectement. Ainsi le vin est primitivement dans la tonne ; et comme la tonne est dans la cave, le vin est médiatement dans la cave, dans la maison, dans la propriété, dans la ville, etc. Les autres lieux enveloppent le lieu primitif. — Sur la terre, le grec veut dire : dans la terre, et alors l’exemple est plus frappant, parce que toutes les expressions se ressemblent ; en français, il n’a pas été possible de conserver cette tournure. — Qui ne renferme plus rien absolument que vous, c’est le lieu où vous êtes directement et immédiatement ; c’est le lieu primitif ; les autres lieux sont purement médiats.

§ 2. L’espace… le lieu, c’est le même mot dans la langue grecque, et ce mot signifie surtout le lieu. Ainsi que je l’ai indiqué, Aristote ne distingue presque jamais l’espace et le lieu ; parfois cependant il appelle le lieu primitif la place du corps ; mais le plus souvent il confond le lieu et l’espace. — Comme la forme et la figure, plus haut, Livre 1, ch. 8, §§ 12 et suiv. La forme a été expliquée d’une manière toute différente et plus exacte. Du reste, Aristote ne dit pas précisément que le lieu est la forme des choses ; mais il dit seulement qu’à un certain point de vue, il pourrait être considéré ainsi. Mais il est impossible de confondre la forme du corps avec le lieu qu’ils occupent. — La forme est la limite du corps, le lieu enveloppe le corps ; mais il n’en est pas la limite au sens où l’est la forme. — L’espace, le lieu, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 3. La dimension et l’étendue, le texte dit : L’intervalle ; ce sont les trois dimensions de la grandeur : longueur, largeur et profondeur. — La matière des choses : voir plus haut Livre 1, ch. 8, la définition de la matière. — Est différente de la grandeur même, attendu que la grandeur se compose de la matière et de la forme. La grandeur est prise ici dans le sens de corps. — La matière et l’indéterminé, la matière, en effet, est indéterminée tant que la forme ne lui a point donné une limite. — Si vous enlevez, rationnellement plutôt encore que réellement.

§ 4. Dans le Timée, il serait difficile de trouver dans le Timée, du moins tel que nous l’avons, le passage précis auquel Aristote fait ici allusion ; et, nulle part, Platon ne semble y avoir confondu la matière et la place des corps. Voir spécialement, page 170 de la traduction de M. V. Cousin. — Et la place des choses, le mot dont se sert ici Aristote n’est plus celui de Lieu. — Capables de participer à la forme, j’ai ajouté ces mots, qui peuvent être con-sidérés comme une paraphrase de l’expression grecque. Platon se sert du mot de Réceptacle pour signifier la matière, Timée, p. 152, 155 et 156, traduction de M. V. Cousin. — Et la place des choses, il ne semble pas que Platon confonde jamais le lieu des choses et la matière, qui est pour lui le récipient universel. — Les Doctrines non écrites, Philopon prétend, sans dire d’après quelle autorité, qu’Aristote avait écrit ces doctrines que Platon communiquait seulement de vive voix à ses disciples ; ce passage semblerait confirmer qu’en effet ces Doctrines non écrites, ont été rédigées par écrit du vivant même d’Aristote, puisqu’il les oppose ici aux doctrines du Timée. — L’espace et la place des choses, j’ai dû traduire ici l’Espace et non le Lieu, parce que le lieu se confond en effet réellement avec la place des choses, et qu’entre le Lieu et la Place il n’y a qu’une simple différence verbale. — Platon est le seul, cette louange, adressée à Platon, n’est pas plus justifiée que la critique antérieure, par le Timée, tel que nous l’avons. Le passage du Timée cité par Simplicius correspond à la page 158 de la traduction de M. V. Cousin.

§ 5. Il pourrait paraître difficile, voir plus haut, ch. 4, § 4. — Plus haute que celle-là, j’ai conservé l’expression grecque. Celle-là peut se rapporter également et à la question de l’espace, et à la question de la matière. — Isolément l’une de l’autre parce que, dans la réalité, elles sont toujours réunies, et qu’il n’y a pas plus de matière sans forme que de forme sans matière.

§ 6. Ne se séparent jamais de la chose, puisqu’en effet la matière et la forme sont les deux éléments sans lesquels la chose ne serait pas. Voir plus haut, Livre 1, ch. 8. — Ainsi que je l’ai dit plus haut, ch. 2, § 1.

§ 7. Ni une partie, puisqu’il n’est ni la matière, ni la forme de la chose. — Ni une qualité, parce que la qualité est inhérente au sujet et qu’elle n’en peut être séparée, comme l’espace est séparé des objets qu’il renferme. — Séparable, et séparé.

§ 8. Comme jouant en quelque sorte le rôle de vase, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Un espace transportable, expression remarquable et parfaitement juste en ce qu’elle sort du fond même de la discussion. — N’est rien de la chose, ou : N’est en rien la chose. — Qu’il contient : j’ai ajouté ces mots.

§ 9. Ainsi, résumé des arguments précédents, pour démontrer que l’espace ne peut être ni la matière ni la forme des choses. — Est tout différent de la matière, qui est contenue et embrassée par la forme, loin de la contenir.

§ 10. Ce qui est quelque part, dans un point quelconque de l’espace. — Est toujours lui-même quelque chose de réel, cette pensée semble avoir été empruntée par Aristote au passage du Timée, auquel il a été fuit allusion plus haut, voir p. 58 de la traduction de M. V. Cousin. — Quelqu’autre chose, qui est l’espace, lequel est séparé de la chose qu’il renferme et en est distinct.

§ 11. Cependant Platon, cette nouvelle critique de Platon ne paraît pas se rattacher suffisamment à ce qui précède ; et c’est là en effet une digression, comme le remarque Aristote lui-même en s’excusant. — Ne sont pas dans l’espace, attendu que les Idées ne sont nulle part ; voir plus haut, Livre III, ch. 4, § 4. — Le récipient c’est l’espace, il faudrait dire plutôt que dans les théories de Platon le récipient est la matière ; mais, aux yeux d’Aristote, Platon a confondu la matière et l’espace ; voir plus haut, § 4. — Qui participe aux Idées, c’est une paraphrase du texte. — Soit le grand et le petit, ce sont les deux infinis de grandeur et de petitesse ; voir plus haut, Livre III, ch. le § 5, et ch. 8, § 13. Il semblerait que c’est là la théorie des Doctrines non écrites, de Platon, dont il vient d’être parlé un peu plus haut.

§ 12. En outre, avec ce § recommence la suite des arguments pour prouver que l’espace ne peut être la matière des choses. — Comment un corps, en effet, si l’espace était la matière du corps, le corps ayant déjà sa matière et sa forme, serait toujours dans le lieu et dans la partie de l’espace qui lui est propre ; il n’aurait pas besoin de s’y rendre comme s’y rendent tous les corps pur leur tendance naturelle : le feu en haut, la terre en bas, etc. — Car il est bien impossible, en effet, il y aurait dès lors une immobilité universelle, et les choses ne pourraient jamais changer de place. — Les différences de ce genre, c’est-à-dire dans le mouvement en haut, dans le mouvement en bas. Le texte est un peu plus vague.

§ 13. Mais si l’espace est dans l’objet, nouvel argument pour démontrer que l’espace ne peut être la matière des choses. — L’espace alors sera dans l’espace, puisque les choses sont dans l’espace évidemment, et qu’elles y changent sans cesse de place. — L’indéterminé, la matière qui est indéterminée tant que la forme ne l’a pas circonscrite et définie. — C’est-à-dire la matière, j’ai cru devoir ajouter ces mots pour plus de clarté. — En même temps que la chose, puisque la matière et la forme sont les deux éléments essentiels de la chose, qui sans elles ne serait rien. — Un lieu pour le lieu, j’ai ajouté ces derniers mots à cause des deux acceptions du mot employé dans le texte, qui signifie à la fois l’espace et le lieu. Or, l’espace demeure et ne change pas.

§ 14. Enfin, il faudrait dire, le texte n’est pas aussi précis ; et la pensée n’y est pas aussi nettement présentée sous forme d’objection. — L’espace disparaît et périt, il n’y a qu’un seul mot dans le texte ; mais j’ai cru devoir ajouter l’idée de disparition à celle de destruction, la seule qui soit dans le grec, parce que, dans l’exemple cité, l’eau que remplace l’air disparaît plutôt qu’elle n’est détruite. Plus haut, il a été dit, ch. 2, § 7, que l’espace demeure et subsiste, tandis que les choses qu’il renferme peuvent y être détruites et y périr. — Cette destruction prétendue, j’ai ajouté ce dernier mot.

§ 15. On peut tirer nécessairement, on appelle nécessaires les arguments d’où l’on peut tirer une conclusion régulière et démonstrative. — Est réellement, j’ai ajouté ce dernier mot, dont le sens est implicitement compris dans l’expression du texte.

CHAPITRE V.[modifier]

L’espace est en soi et non dans autre chose. Quand on dit qu’une chose est dans une autre, cette expression peut présenter plusieurs acceptions diverses. Être en soi, être dans une autre chose ; exemple de l’amphore et du vin. — Doute de Zénon sur la nécessité de placer l’espace dans un autre espace. Si on le fait un être réel ; solution de cette objection ; nature véritable de l’espace. — Résumé de ces considérations préliminaires.[modifier]

§ 1. Ceci posé, il faut expliquer en combien de sens on peut dire qu’une chose est dans une autre chose. Selon une première acception, c’est comme on dit que le doigt est dans la main, et d’une manière générale que la partie est dans le tout. Une acception inverse, c’est quand on dit que le tout est dans les parties ; car, en dehors des parties, le tout n’existe pas. Dans un troisième sens, on dit que l’homme est dans l’animal ; et, d’une manière générale, que l’espèce est dans le genre. En un autre sens encore, c’est comme le genre dans l’espèce, et, d’une manière générale, le genre de l’espèce dans la définition de l’espèce. Etre dans une chose peut avoir aussi le sens où l’on dit que la santé est dans les influences du chaud et du froid, c’est-à-dire d’une manière générale comme la forme dans la matière. De plus, c’est comme quand on dit que les affaires de la Grèce sont dans les mains du Roi, c’est-à-dire à considérer la chose d’une manière générale, dans le premier moteur. Une autre acception où l’on dit qu’une chose est dans une autre, c’est quand on la considère comme étant dans le bien, et généralement dans la fin, c’est-à-dire le pourquoi, le but où elle tend. Enfin, l’acception la plus propre de toutes, c’est celle où l’on dit que la chose est dans une autre, comme dans un vase, et, d’une manière générale, dans un lieu, dans l’espace.

§ 2. Maintenant on peut se demander s’il est possible qu’une chose, restant telle qu’elle est, soit elle-même dans elle-même, ou si rien ne peut être de la sorte, et si toutes les choses doivent ou ne point être du tout ou être dans une autre.

§ 3. Mais quand on dit qu’une chose est dans quelque chose, cette expression a un double sens, et c’est ou en soi ou relativement à un autre.

§ 4. Ainsi, comme les parties d’un tout sont à la fois et la partie qui est dans le tout et ce qui est dans cette partie, on pourra dire en ce sens que le tout est dans lui-même ; car le tout est aussi dénommé d’après les parties. Par exemple, on dit d’un homme qu’il est blanc, parce que sa surface est blanche ; et l’on dit qu’il est savant, parce que sa partie raisonnable est savante. Mais on ne peut pas dire que l’amphore soit dans elle-même, non plus que le vin ; seulement on peut dire que l’amphore de vin est dans elle-même ; car le vin qui est dans le vase et le vase dans lequel il est sont tous les deux les parties d’un même tout. En ce sens donc, une chose peut être elle-même dans elle-même.

§ 5. Mais ces expressions ne peuvent jamais signifier que la chose est primitivement dans elle-même ; par exemple, la blancheur est bien dans le corps, puisque la surface qui est blanche est dans le corps ; la science est bien aussi dans l’âme ; et les appellations sont formées d’après ces choses qui sont de simples parties, en ce sens qu’elles sont dans l’homme. Mais l’amphore et le vin, considérés isolément l’un de l’autre, ne sont pas des parties d’un tout ; ce ne sont des parties que quand on les réunit tous les deux. Lors donc qu’il s’agit des parties, on pourra dire que la chose même est dans elle-même. Ainsi, la blancheur est dans l’homme, parce qu’elle est dans le corps ; et elle est dans le corps, parce qu’elle est dans la surface ; car la blancheur n’est plus dans la surface médiatement et par une autre chose ; mais c’est que la blancheur et la surface sont d’espèce différente, et qu’elles ont chacune une nature et une propriété diverses.

§ 6. En recourant à l’induction, nous voyons que rien n’est dans soi-même suivant aucune des définitions ci-dessus données.

§ 7. Et la raison aussi suffit à démontrer que c’ est impossible ; car il faudra que chacune des deux choses soient à la fois l’une et l’autre ; par exemple, l’amphore devra être à la fois le vase et le vin ; et, à son tour, le vin devra être le vin et l’amphore, du moment qu’on admet qu’une chose peut être elle-même dans elle-même.

§ 8. Par conséquent, les deux objets auraient beau être le plus complètement possible l’un dans l’autre, l’amphore contiendra toujours le vin, non pas en tant qu’elle est elle-même le vin, mais en tant que le vin est ce qu’il est ; et réciproquement, le vin sera dans l’amphore, non pas en tant qu’il est lui-même l’amphore, mais en tant que l’amphore est ce qu’elle est. Donc il est évident qu’essentiellement le vin et l’amphore sont autres ; car la définition du contenant est différente de la définition du contenu.

§ 9. Même sous le simple point de vue de l’accident, ce n’est pas plus possible ; car il faudrait en ce cas que deux corps fussent à la fois dans un seul et même corps. Ainsi, d’une part, l’amphore même serait dans elle-même, si une chose dont la nature est d’en recevoir une autre, peut être dans elle-même ; et d’autre part, il y aurait de plus dans l’amphore ce qu’elle peut recevoir, c’est-à-dire du vin, si c’est du vin qu’elle reçoit. Donc évidemment il ne se peut jamais qu’une chose soit primitivement dans elle-même.

§ 10. Quant au doute de Zénon, qui demandait dans quoi on placera l’espace si l’on fait de l’espace quelque chose de réel, il n’est pas difficile d’y répondre. Rien en effet n’empêche que le lieu primitif, l’espace primitif ne soit dans une autre chose sans y être cependant comme dans un lieu, mais en y étant comme la santé est dans la chaleur, en tant que disposition et habitude, et comme la chaleur est dans le corps en tant qu’affection corporelle. Par conséquent, il n’est pas besoin de remonter à l’infini.

§ 11. Évidemment, comme le vase n’est rien de ce qui est en lui, puisque le contenant primitif et le contenu sont choses fort distinctes, il s’ensuit que l’espace n’est ni la matière, ni la forme, et qu’il est tout autre chose ; car la matière et la forme sont l’une et l’autre les éléments de ce qui est dans l’espace.

§ 12. Telles sont donc en résumé les discussions qui ont été soulevées relativement à la nature de l’espace.

Ch. 5. § 1. En combien de sens on peut dire, comme ces acceptions diverses sont parfois presque purement verbales, il faut se rappeler qu’elles peuvent fort bien ne pas avoir des équivalents exacts dans notre langue ; et c’est ce que prouve le premier exemple donné par Aristote. — Le doigt est dans la main, cette locution, qui est sans doute excellente en grec, est à peine acceptable dans notre langue ; et nous devrions dire : « Le doigt fait partie de la main » ; mais j’ai de conserver lu tournure particulière qui permet d’employer la préposition Dans, sur laquelle repose toute cette discussion. — La partie est dans le tout, c’est en effet, le rapport du doigt à la main. — Inverse, j’ai ajouté ce mot. — Est dans l’animal, parce que l’Animal est le genre de l’homme, et que l’espèce est dans le genre. — Le genre dans l’espèce : le genre est compris dans l’espèce en ce sens que, si l’on veut définir l’espèce, il faut d’abord indiquer le genre auquel elle appartient : « L’homme est un animal raisonnable, etc., etc. » - Etre dans une chose, j’ai cru devoir répéter la formule placée au début du §, pour que tout ce passage fût plus clair. — Dans les influences du chaud et du froid, le texte dit simplement : dans le chaud et le froid. — La forme dans la matière, il ne semble pas que ce soit là tout à fait le rapport de la santé au chaud et au froid. — Dans les mains du Roi, c’est peut-être une allusion au roi de Macédoine, soit Philippe, soit Alexandre, qui, en effet, dominaient la Grèce à cette époque. — Dans le premier moteur, parce que le roi est celui qui dirige les affaires de la Grèce et leur donne le mouvement, sans recevoir lui-même l’impulsion de qui que ce soit, si ce n’est de lui seul. — Dans le bien, la fin étant toujours le bien de la chose dont elle est la fin. Voir le début de la Morale à Nicomaque, Livre I, ch. 1, §§ 1 et 6, p. 2 et 3 de ma traduction. — Dans la fin, ou : « Dans sa fin. » - Le pourquoi, le but, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Enfin, j’ai ajouté ce mot pour indiquer que cette acception est la dernière. — Comme dans en vase, voir plus haut ch. 4, § 8. — Dans un lieu, dans l’espace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 2. Restant telle qu’elle est, le texte dit : Restant une et même. — Soit elle-même dans elle-même, comme doit être l’espace, s’il n’est pas dans une autre chose, comme toutes les choses sont en lui. — Ne peut être de la sorte, c’est-à-dire dans soi-même et non dans une autre.

§ 3. Quand on dit qu’une chose est dans quelque chose, le texte n’est pas aussi explicite, et il dit seulement : « Cela est à double sens. » - Ou en soi ou relativement à un autre, ou par rapport à la chose elle-même, ou par rapport à une autre chose.

§ 4. Et la partie qui est dans le tout, le texte n’est pus aussi précis - Et ce qui est dans cette partie, par exemple une des qualités de cette partie. — Le tout est dans lui-même, parce que la qualité sera dans la partie, et la partie dans le tout ; il y aura donc telle qualité du tout qui sera dans le tout lui-même ; et l’on pourra dire en ce sens que le tout est en lui-même. — D’après les parties, et la qualité de la partie est étendue au tout qu’elle sert à dénommer. — Sa surface, j’ai conservé l’expression grecque ; mais peut-être aurait-il mieux valu dire « La peau » ; du reste la peau comme la surface n’est qu’une partie de l’homme, et la qualité de la partie sert à qualifier le tout. — Sa partie raisonnable, ou sa raison, qui n’est aussi qu’une partie de l’homme. — L’amphore, considérée isolément. — Non plus que le vin, considéré également à part du vase dans lequel il est renfermé. — L’amphore de vin, en réunissant les deux idées d’amphore et de vin dans une seule qui en fasse un tout. — Les parties d’un même tout, c’est vrai ; mais si l’on dit bien que le vin est dans l’amphore, comme l’amphore et le vin ne se confondent pas, on ne peut pas dire également bien que l’amphore est dans elle-même, puisque de fait c’est seulement une partie du tout qui est dans le tout. D’une manière générale toutes ces distinctions peuvent paraître bien subtiles, et il semble qu’on pouvait aisément les présenter d’une façon plus claire.

§ 5. Primitivement, pour le sens spécial de cette expression, voir plus haut, ch. 4, § 1. — Et les appellations, qu’on applique à l’homme en disant qu’il est blanc ou savant, selon que l’on considère son corps ou son intelligence. — D’après ces choses, ou si l’on veut : « D’après ces qualités ; » la blancheur pour le corps, la science pour l’âme. — Considérés isolément, il y a peut-être ici quelque tautologie, et il est clair que, si l’on considère les choses isolément l’une de l’autre, elles ne font plus partie d’un tout, et l’on pourrait presqu’en dire autant de la blancheur et de la science ; seulement le vin et l’amphore qui le contient sont des choses réelles, distinctes l’une de l’autre, et qui ont, en effet, une existence séparée, tandis que la blancheur et la science, en tant que qualité n’ont d’existence que dans les sujets où elles sont. — Que quand on les réunit tous les deux, verbalement et qu’on dit : « Une amphore de vin, » comme dans le § précédent. Mais on peut comprendre ce passage autrement ; et au lieu de traduire : « Ce ne sont des parties que quand on les réunit tous les deux » on traduirait : « Seulement ils sont ensemble, » Cette seconde traduction semble s’accorder mieux avec ce qui suit ; mais l’autre s’accorde davantage avec ce qui précède. — On pourra dire, d’une manière indirecte et non substantiellement. — Médiatement, j’ai ajouté ce mot.- Et par une autre chose, ceci ne veut pas dire que la blancheur soit dans elle-même ; et elle est toujours dans la surface, bien qu’elle y soit immédiatement.

§ 6. En recourant à l’induction, c’est-à-dire en observant les choses dont un peut dire qu’elles sont dans une autre chose. — Ci-dessus données, le texte est moins précis. Voir plus haut, § 1.

§ 7. La raison, indépendamment des données de l’observation. — Que c’est impossible, à savoir qu’une chose puisse être dans elle-même primitivement et en soi. — Soient à la fois l’une et l’autre, ce passage qui est obscur se trouve éclairci par l’exemple qui suit. — Le vase et le vin, puisqu’on a confondu le vin et l’amphore qui le renferme, en supposant que l’amphore est dans elle-même, parce que le vin est en elle.

§ 8. Les deux objets auraient beau, en admettant la théorie combattue par Aristote qu’une chose peut être dans elle-même, comme elle est dans une autre. — Que le vin est ce qu’il est, et que par conséquent il est renfermé dans l’amphore. — Que l’amphore est ce qu’elle est, c’est-à dire qu’elle renferme le vin. — Donc il est évident, cette conclusion est vraie ; mais il semble qu’on pouvait y arriver avec moins de développements. — Du contenant… Du contenu, la formule du texte n’est pas tout à fait aussi précise et aussi nette.

§ 9. Le simple point de vue de l’accident, c’est l’alternative posée plus haut. § 3. — Ce n’est pas plus possible, la chose ne peut pas plus être dans elle-même indirectement, qu’elle ne peut y être immédiatement et en soi. — Dans un seul et même corps, ou peut-être aussi : « Dans un seul et même lieu. » - Donc évidemment, conclusion de toute la discussion annoncée dans les §§ 2 et 3. § 10. Quant au doute de Zénon, Simplicius donne un résumé de l’argument de Zénon, sans d’ailleurs ajouter beaucoup à la courte analyse qu’en présente Aristote. — Il n’est pas difficile d’y répondre, la réponse qui est faite un peu plus bas semble annuler la réalité de l’espace ; en ce sens, elle soutient l’argument de Zénon plus encore qu’elle ne le combat. — Le lieu primitif, l’espace primitif, il n’y a qu’un des deux mots dans le texte. Voir plus haut, ch. 4, § 1. — Ne soit dans une autre chose, mais alors on regarde l’espace comme une partie du corps, et non plus comme renfermant le corps. — Comme la santé est dans la chaleur, la santé semble être, médicalement parlant, un effet de la chaleur ; et l’on ne peut pas dire que l’espace soit dans les corps comme un effet est dans sa cause. — Il n’est pas besoin de remonter à l’infini, comme le voulait Zénon : le premier espace est dans un second, le second dans un troisième, et ainsi de suite à l’infini.

§ 11. Comme le vase, ou d’une manière plus générale : Le contenant. — Ni la matière, ni la forme, voir plus haut, ch. 4, §§ 2 et 3. — Les éléments, le texte dit précisément : « La matière et le forme sont quel. que chose de ce qui est dedans. » - De ce qui est dans l’espace, ou : « de ce qui est en soi. »

§ 12. Les discussions qui ont été soulevées, il semble que jusqu’ici Aristote n’a fait que rapporter les opinions des autres, sans avoir encore donné la sienne. — Relativement à la nature de l’espace, j’ai ajouté ces mots.

CHAPITRE VI.[modifier]

De la nature de l’espace ; méthode à suivre dans cette étude. On ne peut comprendre l’espace qu’à la condition du mouvement ; considérations générales sur le mouvement. — L’espace n’est ni la forme, ni la matière, ni l’intervalle des corps ; discussion de ces trois théories ; l’espace est la première limite immobile du contenant ; et c’est là sa définition.[modifier]

§ 1. Maintenant, voici comment on arriverait à voir nettement ce que peut être l’espace ;

§ 2. et à découvrir avec exactitude en ce qui le concerne, tous les caractères qui semblent lui appartenir essentiellement et en lui-même. Ainsi, d’abord nous posons comme principe certain que l’espace, ou le lieu, est le contenant primitif de tout ce dont il est le lieu, et qu’il ne fait en rien partie de ce qu’il renferme. Nous admettons encore que le lieu primitif, l’espace primitif, n’est ni plus petit ni plus grand que ce qu’il contient, qu’il n’est jamais vide de corps, et qu’il est séparable des corps. Nous ajoutons enfin que tout espace, tout lieu, a le haut et le bas, et que par les lois mêmes de la nature, chaque corps est porté ou demeure dans les lieux qui lui sont propres, c’est-à-dire soit en bas soit en haut. Ces principes posés, passons à l’examen des conséquences qui en sortent.

§ 3. Nous devons tâcher de diriger notre étude de manière qu’elle nous fasse connaître ce qu’est l’espace. Par là nous serons en état de résoudre les questions qu’on a élevées, de démontrer que les attributs qui semblaient lui appartenir, lui appartiennent bien réellement, et de faire voir clairement d’où viennent la difficulté de la question et les problèmes auxquels on s’arrête. C’est là, selon nous, la meilleure méthode pour éclaircir chacun des points que nous traitons.

§ 4. D’abord, il faut se dire qu’on n’aurait jamais songé à étudier l’espace s’il n’y avait pas une certaine espèce de mouvement qui est le mouvement dans l’espace ; et ce qui fait surtout que nous croyons le ciel dans l’espace, c’est que le ciel est éternellement en mouvement.

§ 5. Or, dans le mouvement on distingue différentes espèces, ici la translation, là l’accroissement et la décroissance ; car dans la décroissance et l’accroissement, il y a mutation de lieu ; et ce qui était antérieurement en tel ou tel point, s’est déplacé ensuite pour arriver à être ou plus petit ou plus grand.

§ 6. Quant au mobile, c’est-à-dire ce qui reçoit le mouvement, il faut distinguer ce qui est en soi actuellement mobile et ce qui ne l’est que par accident.

§ 7. Le mobile accidentel peut aussi être mu en soi, comme les parties du corps et un clou dans un navire ; ou bien, il ne peut pas être mu en soi seul, et il reste toujours mu accidentellement : par exemple, la blancheur et la science, toutes choses qui changent de place uniquement parce que le corps où elles sont vient à en changer.

§ 8. Quand on dit d’un corps qu’il est dans le ciel, comme dans son lien, c’est parce que ce corps est dans l’air, et que l’air est dans le ciel ; mais on ne veut pas dire que c’est dans l’air tout entier qu’est ce corps. Au fond, on dit qu’il est dans l’air uniquement par rapport à l’extrémité de l’air et à la partie de l’air qui l’embrasse et l’enveloppe. En effet, si c’était l’air tout entier qui fût le lieu des corps, le lieu de chaque corps ne serait plus égal à chaque corps lui-même, tandis qu’au contraire il semble qu’il y est tout à fait égal ; et que tel est précisément le lieu primitif dans lequel est la chose.

§ 9. Lors donc que le contenant n’est pas séparé, mais qu’il est continu, on ne dit plus que la chose est dans ce contenant comme dans son lieu ; mais on dit qu’elle y est comme la partie dans le tout. Quand au contraire le contenant est séparé et qu’il est contigu à la chose, alors la chose est dans un certain primitif qui est l’extrémité, la surface interne du contenant, et qui n’est ni une partie de ce qui est en lui, ni plus grand que la dimension du corps, mais qui est égal à cette dimension même, puisque les extrémités des choses qui sont contiguës se confondent en un seul et même point.

§ 10. Quand il y a continuité, le mouvement n’a pas lieu dans le contenant, mais avec le contenant ; quand au contraire il y a séparation, le contenu se meut dans le contenant ; et cela n’en est pas moins, soit que d’ailleurs le contenant aussi se meuve réellement, ou qu’il ne se meuve pas.

§ 11. Quand il n’y a pas séparation, on parle alors de la chose comme on le fait de la partie dans le tout ; par exemple, la vue dans l’œil, la main dans le corps. Mais quand la chose est séparée en tant que contiguë, on dit alors qu’elle est dans un lieu, comme par exemple, l’eau dans le tonneau et le vin dans la cruche ; car la main se meut avec le corps, tandis que c’est dans le tonneau que l’eau se meut.

§ 12. On doit comprendre maintenant, et d’après ces considérations, ce que c’est que l’espace ou le lieu ; car il ne peut guère y avoir que quatre choses dont l’espace doit nécessairement être l’une : ou la forme, ou la matière, ou l’intervalle entre les extrémités des corps, ou enfin ces extrémités elles-mêmes, s’il n’y a aucun intervalle possible indépendamment de l’étendue du corps qui s’y trouve.

§ 13. Or, il est clair que sur ces quatre choses il y en a trois que l’espace ne peut pas être.

§ 14. Mais comme il enveloppe les corps, on pourrait croire qu’il est leur forme, puisque les extrémités du contenant et du contenu. se rencontrent et se confondent en un même point.

§ 15. Il est bien vrai que la forme et l’espace sont tous deux des limites ; mais ce ne sont pas les limites d’une même chose. La forme est la limite de la chose dont elle est la forme ; l’espace est la limite du corps qui contient la chose et la limite du contenant.

§ 16. Mais comme le contenu et le séparable peut très souvent changer, par exemple l’eau sortant du vase, tandis que le contenant subsiste et demeure, il semble que la place où sont successivement les corps, est un intervalle qui aurait sa réalité en dehors du corps qui vient à être déplacé.

§ 17. Mais cet intervalle n’existe pas ; et c’est seulement que, parmi les corps qui se déplacent et peuvent, par leur nature, être en contact avec le contenant, il s’en est trouvé un qui est venu à entrer dans le vase.

§ 18. S’il y avait réellement un intervalle qui, par sa nature, fût et restât dans le même lieu, alors les lieux seraient en nombre infini ; car l’eau et l’air venant à se déplacer, toutes les parties feraient dans le tout ce que l’eau elle-même en masse fait dans le vase.

§ 19. En même temps aussi, l’espace changerait de place ; et par conséquent il y aurait un autre espace pour l’espace, et une foule de lieux coexisteraient pour un seul corps.

§ 20. Mais il n’y a point, pour la partie, un autre lieu dans lequel elle se meuve, quand le vase tout entier vient à être déplacé, et son lieu reste le même ; car l’air et l’eau, ou les parties de l’eau, se remplacent et se succèdent dans le lieu où ces corps sont renfermés, et non pas dans l’espace où on les transporte ; et ce dernier espace est une partie de celui qui est l’espace même du ciel entier.

§ 21. On pourrait prendre aussi l’espace pour la matière des corps, en observant ce qui se passe dans un corps en repos non divisé, mais continu. De même, en effet, qu’on peut remarquer que, si ce corps se modifie, il y a en lui quelque chose qui maintenant est blanc et qui d’abord était noir, qui maintenant est dur et qui d’abord était mou, ce qui nous fait dire que la matière est réellement quelque chose ; de même l’espace, grâce à quelque illusion de ce genre, nous semble aussi être quelque chose de réel.

§ 22. Mais il y a cette différence toutefois que Ce qui était de l’air tout à l’heure est maintenant de l’eau, tandis que pour l’espace il y a de l’eau Là, où tout à l’heure il y avait de l’air.

§ 23. Mais, ainsi que je l’ai dit antérieurement, la matière n’est jamais séparée de la chose qu’elle forme ; elle ne contient jamais cette chose, tandis que l’espace fait l’un et l’autre.

§ 24. Si donc l’espace n’est aucune de ces trois choses, et s’il ne peut être ni la forme, ni la matière, ni une étendue qui serait toujours différente de l’étendue de la chose qui se déplace, reste nécessairement que l’espace soit la dernière des quatre choses indiquées, c’est-à-dire la limite du corps qui enveloppe et contient.

§ 25. Et j’entends par le contenu, le corps qui peut être mu par déplacement et translation.

§ 26. Mais ce qui fait croire qu’il y a grande difficulté à comprendre l’espace, c’est que d’abord il a la fausse apparence d’être la matière et la forme des choses, et ensuite, c’est que le déplacement du corps qui est transporté, a lieu dans le contenant qui demeure en place et en repos. Dès lors, il paraît qu’il peut être l’intervalle interposé entre les grandeurs qui s’y meuvent et distinct de ces grandeurs. Ce qui aide encore à l’erreur, c’est que l’air semble être incorporel et alors ce ne sont plus seulement les limites du vase qui paraissent être le lieu ; et c’est aussi l’intervalle entre ces limites en tant que vide.

§ 27. Mais de même que le vase est un lieu, un espace transportable, de même l’espace, le lieu est un vase immobile. Quand donc une chose se meut dans un mobile, et que ce qui est dans l’intérieur de ce mobile vient à se déplacer, comme un bateau sur une rivière, ce qui se déplace ainsi emploie le contenant plutôt comme un vase que comme un lieu et un espace. Or, le lieu, l’espace doit être immobile. Aussi est-ce plutôt le fleuve entier qu’il faudrait regarder dans ce cas comme l’espace, le lieu, parce que le fleuve pris dans son entier est sans mouvement.

§ 28. Donc en résumé, la limite première immobile du contenant, c’est là précisément ce qu’il faut appeler l’espace ou le lieu.

Ch. VI, § 1. Ce que peut être l’espace, plus haut, ch. 2, on a démontré l’existence de l’espace ; ici l’on veut expliquer ce qu’est la nature de l’espace.

§ 2. Et à découvrir avec exactitude, j’ai réuni ce § au précédent ; et de cette façon la pensée m’a paru se suivre mieux ; mais en général les commentateurs ont séparé les deux §§. — Les caractères qui semblent lui appartenir, l’expression du texte est plus vague. Ces caractères évidents de l’espace serviront à en former la définition exacte. — Est le contenant primitif, voir pour le sens spécial de cette formule, plus haut, ch, 4, § 1. Ceci revient à dire que l’espace contient les êtres, sans d’ailleurs être rien de ces êtres. — De la chose qu’il renferme, c’est ce qui a été démontré plus haut, ch. 4, puisque l’espace n’est ni la matière, ni la forme, ni l’étendue du corps. On reviendra sur ces théories à la fin dut présent chapitre. — Le lieu primitif, l’espace primitif, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Ni plus petit, ni plus grand, c’est là le fondement de toute la théorie qu’Aristote va développer sur l’espace ; voir plus haut, ch. 3. § 8. — Il n’est jamais vide de corps, l’édition de Berlin supprime ici une négation d’après quelques manuscrits ; j’ai cru préférable de la conserver. — Et qu’il est séparable des corps, ce caractère le distinguera un peu plus loin, §§ 12 et suivants, de la matière et de la forme, qui sont au contraire inséparables des corps, — Tout espace, tout lieu, il n’y a qu’un seul mol dans le texte. — Est porté ou demeure, le feu va en haut, et la terre demeure au centre, vers lequel sont portés tous les graves. — Soit en bas, le bas se confond avec le milieu ou le centre. — Des conséquences qui en sortent, le texte n’est pas tout à fait aussi formel.

§ 3. Ce qu’est l’espace, la nature de l’espace et sa véritable définition. — Les questions qu’on a élevées, et dont on a donné une analyse assez étendue dans les chapitres antérieurs. — Les attributs, ou les caractères qui viennent d’être énumérés, au nombre de six, dans le § précédent. — La difficulté de la question, voir plus haut, ch. 1, § 4. — La meilleure méthode, on a déjà vu que la question de la méthode à suivre dans chaque sujet était un soin que n’omettait jamais Aristote.

§ 4. D’abord il faut se dire, cette remarque, faite mille fois depuis Aristote, était toute nouvelle de son temps ; et il est certain que sans le mouvement on n’arriverait point aisément à l’idée d’espace. — Le mouvement dans l’espace, c’est une des six espèces du mouvement, et celle qui mérite le plus proprement cette dénomination. Voir les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction. — Le ciel est éternellement en mouvement, par le ciel il faut entendre les grands corps dont il est parsemé, les planètes et les étoiles.

§ 5. On distingue différentes espèces, la division indiquée ici n’est pas absolument conforme, du moins pour l’ordre, à celle qui est énoncée dans les Catégories. — La translation, ou le mouvement dans l’espace. Les Catégories placent cette espèce de mouvement la dernière, quoique ce soit celle où le mouvement est le plus apparent. — Il y a mutation de lieu, c’est vrai, puisqu’une chose qui s’accroît ou qui diminue occupe plus ou moins de place qu’elle n’en occupait d’abord.

§ 6. C’est-à-dire ce qui reçoit le mouvement, paraphrase que j’ai crue utile, mais qui n’est pas dans le texte. — En soi… par accident, ces deux formules familières au système d’Aristote sont éclaircies par les exemples qui suivent.

§ 7. Le mobile accidentel, cette expression se comprend bien d’après les développements qui l’accompagnent. Un mobile accidentel est celui qui ne peut recevoir un mouvement qui lui soit propre, et qui ne reçoit jamais le mouvement que par l’intermédiaire d’une autre chose. — Comme les parties du corps, qui n’ont pas un mouvement spontané ; mais qui peuvent avoir dans le corps un mouvement particulier. — Un clou dans un navire, le clou n’a pas de mouvement par lui-même ; mais il peut être employé à part et recevoir un mouvement spécial, de même qu’il peut être mu en même temps que le navire auquel il est attaché. — La blancheur et la science, qui ne sont mobiles qu’indirectement et avec l’être dont elles sont les qualités ; voir plus haut, ch. 5, § 4.

§ 8. Quand on dit, il y a dans le texte une irrégularité de forme, une sorte d’anacolouthie qu’ont remarquée les commentateurs, et qu’il a fallu l’aire disparaître dans la traduction. — Dans le ciel comme dans son lieu, voir plus haut, ch. 5, § 1, la fin du §. — Ce corps est dans l’air, soit qu’il soit détaché, comme les grands corps qui errent dans l’espace, soit que simplement il s’y élève, sans d’ailleurs quitter la terre. — Que c’est dans l’air tout entier, car alors il faudrait que ce corps remplit tout l’espace. — Ne serait plus égal, le lieu est sans doute égal à la dimension du corps lui-même qui l’occupe ; mais l’espace est nécessairement plus grand. Seulement Aristote semble avoir souvent confondu l’espace et le lieu, et la langue grecque prêtait à cette confusion.- Le lieu primitif, voir plus haut, ch. 4, § 1. Il vaut mieux dire le lieu primitif que l’espace primitif, bien qu’on pût employer cependant cette seconde expression.

§ 9. Le contenant n’est pas séparé, de la chose qu’il contient. — Comme la partie dans le tout, par exemple, le doigt dans la main. Ou ne peut pas dire que le doigt soit dans la main comme en son lieu, et comme le corps, par exemple, est dans l’air ; mais le doigt fait partie de la main qui est son tout, et c’est en ce sens qu’on peut dire qu’il est dans la main. — Et qu’il est contigu à la chose, comme l’amphore qui contient le vin est contiguë à ce vin, qu’elle contient. Le contenant alors est simplement contigu, et il n’est plus continu avec la chose qu’il contient. — La surface interne, j’ai ajouté cette paraphrase, pour mieux expliquer le mot d’extrémité qui aurait pu rester obscur. — De ce qui est en lui, pas plus que l’amphore n’est une partie du vin qui y est renfermé. — Que la dimension du corps, le texte dit simplement : « Que l’intervalle. »

§ 10. Quand il y a continuité, et que par conséquent le contenu est une partie du contenant, comme le doigt est une partie de la main. — Mais avec le contenant, distinction très simple et très juste. — Le contenu se meut, ou peut se mouvoir. — Le contenant aussi se meuve réellement, c’est-à-dire que le vin qui est dans l’amphore à laquelle il est contigu, peut avoir un mouvement propre que l’amphore ne partage pas, de même qu’il peut être mu en même temps que l’amphore, si on le secoue ou si on la déplace.

§ 11. Quand il n’y a pas séparation, ce § ne fait guère que répéter ce qui vient d’être dit dans les deux précédents. — La partie dans le tout, voir un peu plus haut, § 9. — La vue dans l’œil, la vue est plutôt une faculté de l’œil qu’elle n’en est une partie ; la main, au contraire, est bien une partie du corps. — Qu’elle est dans un lieu, dans un espace. — La main se meut avec le corps, en tant que partie du corps, indépendamment du mouvement propre que la main petit avoir. — Dans le tonneau que l’eau se meut, bien qu’elle puisse aussi se mouvoir avec lui.

§ 12. L’espace ou le lieu, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Entre les extrémités, des corps, qui sont plus ou moins voisins les uns des autres. — L’intervalle entre les extrémités des corps, c’est là, ce semble, le sens le plus ordinaire où l’on comprend l’espace ; mais l’intervalle entre les extrémités des corps, peut signifier aussi l’étendue même des corps. — Ces extrémités elles-mêmes, c’est là la théorie à laquelle Aristote s’arrêtera ; voir plus bas, § 24 ; et il fera de l’espace la limite interne du contenant. — Aucun intervalle possible, le mot d’intervalle a ici quelque chose d’équivoque, et il ne veut pas dire autre chose que l’étendue elle-même.

§ 13. Il y en a trois, Aristote va examiner successivement chacune des trois premières solutions pour les rejeter, et il adoptera la dernière.

§ 14. On pourrait croire qu’il est leur forme, première solution : l’espace est la forme des corps, puisqu’il les enveloppe et les contient. — Les extrémités du contenant et du contenu, voir plus haut, §§ 8 et suiv. — Et se confondent, j’ai ajouté ces mots. — En un même point, comme la forme se confond avec la chose même qu’elle enveloppe et qu’elle détermine.

§ 15. De la chose dont elle est la forme, le texte n’est pas tout à fait aussi précis. — Du corps qui contient la chose, la limite du contenant, il n’y a qu’une seule de ces deux expressions dans le texte ; j’en ai mis deux dans la traduction pour plus de clarté.

§ 16. Le contenu et le séparable, voir plus haut, § 9. Le vin, qui est le contenu de l’amphore, est séparé de l’amphore qui le contient ; il ne lui est que contigu, et il ne lui est pas continu. — Peut très souvent changer, à la place de l’air c’est de l’eau qui est dans le vase ; à la place de l’eau, c’est le vin, etc. — Subsiste et demeure, il n’y a qu’un seul mol dans le texte ; il faudrait peut-être ajouter : Sans changer, pour que l’opposition fût plus complète. — Est un intervalle, c’est une des solutions indiquées plus haut au § 12. — Qui aurait sa réalité, le texte n’est pas tout à fait aussi précis.

§ 17. Mais cet intervalle n’existe pas, le texte dit seulement Cela n’est pas ; j’ai cru devoir être plus précis. — Les corps qui se déplacent, l’eau succédant à l’air dans le même vase, le vin succédant à l’eau. — Avec le contenant, j’ai ajouté ces mots, qui m’ont paru indispensables. — Dans le vase, même remarque.

§ 18. S’il y avait réellement un intervalle, Simplicius trouve que ce passage est plus obscur encore que ceux qui précèdent ; et malgré la longue explication qu’il en donne, il ne parvient pas à l’éclaircir. — Toutes les parties feraient dans le tout, c’est en ceci surtout que je trouve l’obscurité ; l’expression est trop vague pour qu’on puisse voir nettement ce qu’elle signifie. L’eau remplit le vase entier et après qu’elle s’est retirée, l’espace qu’elle remplissait subsiste et demeure, selon la théorie que combat Aristote ; de même si ce sont des parties de l’eau qui se retirent au lieu de la totalité de l’eau, chaque partie laissera après elle une partie de l’intervalle même qui subsiste, et comme les parties de l’eau sont divisibles à l’infini, il s’en suivrait que les parties du lieu seront infinies aussi, et qu’en ce sens les lieux seraient infinis. Mais on ne voit pas que ceci conclue contre la théorie qu’Aristote désapprouve ; et loin de là, l’argument paraîtrait au contraire en faveur de la théorie. Les manuscrits d’ailleurs ne donnent ici aucune variante qui puisse lever la difficulté. — Dans le tout, est-ce le tout que forment les parties de l’air ou de l’eau ? Ou bien est-ce tout l’intervalle qu’elles occupent ? Il est évident qu’ici l’expression est tout à fait insuffisante pour la pensée qu’elle veut rendre. On doit du reste entendre par Intervalle l’espace spécialement occupé par le corps et parfaitement égal aux dimensions de ce corps. Il est évident que cet interne subsiste pas après que le corps a été déplacé ; mais ce qui subsiste c’est l’espace en général, dont l’eau ou l’air dans le vase ne remplissent qu’une partie.

§ 19. L’espace changerait de place, si l’on admet que l’espace est l’intervalle occupé par l’eau ou l’air dans le vase, l’espace changerait de place en même temps que le vase lui-même. — Une foule de lieux coexisteraient, ceci sans doute est impossible ; mais ce ne l’est pas également pour les lieux ; et il y a autant de lieux qu’il y a de corps distincts, sans que d’ailleurs l’espace proprement dit nit éprouvé aucun changement. — Pour un seul corps, j’ai ajouté ces mots qui me semblent nécessaires. Le lieu du corps varierait avec les déplacements mémés du vase qui le contient ; et il suffirait que le vase fût déplacé pour que l’eau renfermée dedans eût un autre lieu ; ce qui n’est pas. C’est du reste ce qui est réfuté dans le § suivant.

§ 20. Pour la partie, il faut entendre ici le mot de partie dans le sens qu’il a eu plus haut, ch. 5, § 5, lorsqu’on a dit que le vin était une partie de ce tout qu’on nomme une amphore de vin. En ce même sens, l’eau fait partie du vase d’eau qu’on déplace ; et quand le vase vient à être déplacé, l’eau ne change pas pour cela de lieu ; c’est seulement le contenant qui en change, dans l’étendue de l’espace qui comprend le monde entier. — Son lieu reste le même, c’est-à-dire l’amphore dans laquelle est l’eau ou le vin. — Se remplacent et se succèdent, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Où ces corps sont renfermés, le texte est moins précis. — Et non pas dans l’espace, le mot d’Espace me semble ici préférable, pour mieux marquer la différence ; mais le grec emploie le même mot pour signifier le lieu et l’espace ; et de cette première confusion, en sortent beaucoup d’autres. — Et ce dernier espace, qui est le lieu secondaire, et non plus le lieu primitif de l’eau contenue dans l’amphore. Voir plus haut, ch. 4, § 1. — L’espace même du ciel entier, c’est là le véritabte espace.

§ 21. On pourrait prendre aussi l’espace pour la matière, l’espace ou le lieu ; c’est une des solutions indiquées plus haut, § 12. — Un corps en repos, la condition du repos n’est pas ici essentielle, et elle n’est relative qu’à l’observation même dont le corps est l’objet. — Non divisé, mais continu, au contraire, cette condition de l’indivisibilité du corps est indispensable. — Il y a en lui quelque chose, ce quelque chose qui subsiste sous les modifications du corps est la matière même de ce corps, sa substance ; voir plus haut, Livre 1, ch. 8, §§ 8 et 9, l’explication de la matière première. — Quelque chose de réel, parce qu’en effet il subsiste en dehors de tous les changements qui se passent en lui, comme le matière subsiste sous toutes les modifications qu’elle reçoit.

§ 22. Mais il y a cette différence, cette différence entre la matière et t’espace n’est pas la seule ; on en indiquera deux autres encore dans le § suivant. — Ce qui était de l’air, j’ai mis un C majuscule à Ce, de même qu’un L majuscule à l’adverbe de lieu Là, pour mieux marquer la nuance que signale le texte : ici la substance du corps, et là son lieu et la partie d’espace qu’il occupe. — Il y avait de l’air, l’eau, en entrant dans l’amphore, y a remplacé et en a chassé l’air qui y était d’abord ; voir plus haut ch. 2. § 4.

§ 23. Antérieurement, ch. 4, § 6. — La matière n’est jamais séparée, seconde différence entre la matière et l’espace ou le lieu. L’espace ne fait pas partie de la chose qu’il contient, et il en est séparé. — Elle ne contient jamais cette chose, troisième différence entre la matière et l’espace.

§ 25. Le contenu, quel que soit d’ailleurs ce corps qui est contenu, soit directement, soit médiatement dans l’espace. — Par déplacement et translation, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. Le déplacement peut venir de l’être lui-même, si cet être est doué naturellement du mouvement spontané, ou venir d’une cause extérieure, comme le déplacement de l’eau et du vase.

§ 26. Il y a grande difficulté, voir plus haut, ch.1, § 4. — La matière et la forme des choses, cette théorie a été réfutée dans le présent chapitre. — Le contenant qui demeure en place, voir plus haut, § 21. — L’intervalle interposé, voir plus haut, § 16. — L’air semble être incorporel, c’est encore l’opinion vulgaire ; et là où il n’y a que de l’air, on dit communément qu’il n’y a rien. — Entre ces limites, j’ai ajouté ces mots.

§ 27. Un espace transportable, expression digne de remarque. Peut­être aurait-il mieux valu traduire : « Un lieu transportable. » - Une chose se meut dans un mobile, c’est-à-dire quand un mobile vient à se mouvoir et à changer de place dans un autre mobile, comme, par exemple, quelqu’un qui se meut dans un bateau, pendant que ce bateau se meut lui-même sur la rivière qui le porte. — Comme un bâteau sur une rivière, d’après l’explication qui vient d’être donnée, cette expression n’est peut-être pas suffisante ; et il aurait fallu dire : « Comme un passager qui se meut dans un bateau sur une rivière. » - Plutôt comme un vase, le passager est dans le bateau, comme l’eau est dans le vase. — Un lieu et un espace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — L’espace doit être immobile, le texte dit précisément : « L’espace veut être immobile. » Cette nuance est fort délicate, et je n’ai pas trouvé d’équivalent dans notre langue ; il aurait été besoin d’une trop longue périphrase. — Est sans mouvement, ceci n’est pas inexact ; mais il ne s’agit ici que d’une simple similitude.

§ 28. La limite première immobile du contenant, c’est-à-dire la surface interne du contenant dernier et immobile. Cette définition du lieu ou de l’espace est justifiée par tout ce qui précède ; mais elle n’est peut-être pas très exacte.

CHAPITRE VII.[modifier]

Suite de la théorie sur la nature de l’espace ; le haut et le bas absolus ; les corps légers et les corps graves ; le mouvement circulaire ; le ciel ; les choses sont dans l’espace soit en puissance soit en acte, selon qu’elles sont considérées isolément ou dans les parties homogènes qui les composent. — Fin de la théorie de l’espace.[modifier]

§ 1. Le centre du ciel et l’extrémité de la révolution circulaire, autant que nous pouvons la voir, passent aux yeux de tout le monde pour être, à proprement parler, l’un le haut et l’autre le bas ; et le motif de cette opinion c’est que le centre du ciel est éternellement en place, et que l’extrémité du cercle reste toujours telle qu’elle est. Par conséquent, comme le léger est ce qui est naturellement porté en haut, tandis que le lourd est ce qui est porté en bas, la limite qui enveloppe les corps vers le centre est le bas, et c’est le centre lui-même la limite qui est à l’extrémité est le haut, et c’est l’extrémité elle-même.

§ 2. Voilà comment l’espace, le lieu, semble être une sorte de surface et de vase, et comment il semble contenir et envelopper les choses.

§ 3. En outre, on peut dire en quelque façon que le lieu coexiste à la chose qu’il renferme ; car les limites coexistent au limité.

§ 4. Ainsi donc, le corps qui a extérieurement un autre corps qui l’enveloppe, ce corps-là est dans un lieu, dans l’espace ; et celui qui n’en a pas n’y est point.

§ 5. Aussi même en supposant que l’eau formât l’univers tout entier, ses parties seraient bien en mouvement ; car elles s’envelopperaient les unes les autres. Mais quant à l’ensemble universel des choses, en un sens il se meut, et en un autre sens il ne se meut pas. En tant que totalité, il ne peut changer de lieu en masse ; mais il peut avoir un mouvement circulaire, puisque c’est là aussi le lien de ses parties.

§ 6. Car il y a des parties du ciel qui sont mues, non pas en haut et en bas, mais circulairement ; et il n’y a que celles qui peuvent devenir plus denses ou plus légères qui soient portées en bas ou en haut.

§ 7. Ainsi que je l’ai déjà dit, certaines choses ne sont dans un lieu, dans l’espace, qu’en puissance ; d’autres, au contraire, y sont en acte. Ainsi, quand un corps formé de parties homogènes reste continu, les parties ne sont dans un lieu qu’en puissance ; mais quand elles sont séparées et qu’elles se touchent chacune, comme les grains d’une masse de blé, alors elles y sont en acte.

§.8. Parmi les choses, il y en a qui sont en soi dans l’espace, dans un lieu ; et, par exemple, tout corps qui se meut, soit par translation, soit par simple accroissement, est en soi dans un lieu, tandis que l’univers, comme je viens de le dire, n’est point tout entier quelque part. Il n’est pas dans un lieu précis, puisqu’aucun corps ne l’embrasse ; mais c’est seulement en tant qu’il se meut, qu’on peut dire que ses parties ont un lien ; car chacune de ses parties sont à la suite l’une de l’autre. Au contraire, il est d’autres choses qui sont dans un lieu, non en soi, mais par accident : l’âme, par exemple, et le ciel. Ainsi, les parties si nombreuses du ciel ne sont dans un lieu qu’à certains égards. En effet, dans le cercle, une partie en enveloppe une autre ; et voilà pourquoi le haut du ciel n’a qu’un mouvement circulaire. Mais l’univers, le tout ne peut être en un certain lien ; car, pour qu’un objet soit dans un lieu, il faut d’abord que cet objet soit lui-même quelque chose, et il faut qu’il y ait en outre quelque chose dans quoi il est, quelque chose qui l’enveloppe. Mais en dehors du tout et de l’univers, il ne peut rien y avoir qui soit indépendant de ce tout et de cet ensemble universel.

§ 9. Aussi toutes les choses sont-elles dans le ciel sans la moindre exception ; car le ciel c’est l’univers, à ce qu’on peut supposer ; et le lieu n’est pas le ciel, mais une certaine extrémité du ciel, la limite immuable confinant et touchant au corps qui est en mouvement.

§ 10. Ainsi la terre est dans l’eau ; l’eau est dans l’air ; l’air lui-même est dans l’éther ; et l’éther est dans le ciel. Mais le ciel, l’univers, n’est plus dans autre chose.

§ 11. On doit voir d’après tout ceci qu’eu comprenant l’espace comme nous le faisons, on résout toutes les questions qui offraient tant de difficulté. Ainsi, il n’y a plus nécessité, ni que le lieu s’étende avec le corps qu’il contient ; ni que le point ait un lieu ; ni que deux corps soient dans un seul et même lieu ; ni que l’espace soit un intervalle corporel ; car ce qui se trouve dans le lieu, dans l’espace est un corps, quel que soit ce corps ; mais ce n’est pas l’intervalle d’un corps. Le lieu lui-même est bien quelque part ; mais il n’y est pas comme dans un lieu ; il y est uniquement comme la limite est dans le limité ; car tout ce qui est n’est pas nécessairement dans un lieu, et il n’y a que le corps susceptible de mouvement qui y soit.

§ 12. Chaque élément se porte dans le lieu qui lui est propre ; et cela se comprend bien ; car l’élément qui vient à sa suite et qui le touche, sans subir de violence, lui est homogène. Les choses qui ont une nature identique n’agissent pas l’une sur l’autre ; mais c’est seulement quand elles se touchent, qu’elles agissent les unes sur les autres et se modifient mutuellement.

§ 13. C’est par des lois aussi naturelles et aussi sages que chaque élément en masse demeure dans le lieu qui lui est propre ; et telle partie est dans l’espace total comme une partie séparable est au tout duquel elle est détachée ; et ainsi, par exemple, quand on met en mouvement et qu’on déplace une partie d’eau ou d’air. Or, c’est là précisément le rapport de l’air à l’eau ; l’eau est, on peut dire, la matière, tandis que l’air est la forme ; l’eau est la matière de l’air ; et l’air est en quelque sorte l’acte de l’eau, puisqu’en puissance l’eau est de l’air, et que l’air lui-même à un autre point de vue est de l’eau en puissance. Mais nous reviendrons plus tard sur ces théories. Ici nous n’en disons absolument, par occasion, que ce qui est indispensable ; et nos explications qui maintenant restent peut-être obscures, deviendront plus claires dans la suite. Si donc la même chose est à la fois matière et acte, l’eau étant air et eau tout à la fois, mais l’un en puissance et l’autre en acte, le rapport serait alors en quelque sorte celui de la partie au tout. Aussi les deux éléments dans ce cas ne sont qu’en contact ; mais leur nature se confond lorsqu’en acte les deux n’en font plus qu’un.

§ 14. Telle est notre théorie sur l’espace, sur son existence et sur sa nature.

Ch. VII, § 1 Le centre du ciel, le texte dit précisément : « le milieu. » Par le centre ou le milieu, Aristote comprend la terre, sur laquelle se dirigent les graves ; et qu’il regardait avec une partie de l’antiquité comme le centre immobile de l’univers. — Autant que nous pouvons la voir, le texte dit simplement : « Relativement à nous. » L’extrémité de la dévolution circulaire ne pouvait être pour les anciens que la limite extrême de la révolution des corps célestes visibles à l’œil nu ; et c’est en ce sens qu’il faut entendre tout ce qui va suivre. — Et c’est le centre lui-même, en d’autres termes la terre, où s’arrêtent les graves dans leur chute naturelle. Ainsi d’un côté la terre est la limite extrême de l’espace. — La limite qui est à l’extrémité, de la révolution circulaire. — Et c’est l’extrémité elle-même, cette extrémité n’est pas aussi sensible que la terre ; et pour Aristote c’est celle où peut s’arrêter notre vue, quand elle regarde dans les cieux ; mais il est remarquable qu’il limite l’espace dans les deux sens ; et, par conséquent, il semble ne pas le concevoir comme infini.

§ 2. Une sorte de surface, concave, puisque dans cette théorie l’espace enveloppe les choses qu’il contient. — Contenir et envelopper, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 3. En quelque façon, la restriction est nécessaire ; car il semble, au contraire, évident que l’espace peut exister indépendamment de tous les corps qu’il renferme, et Aristote l’a plusieurs fois reconnu lui-même dans le cours de toute cette discussion ; seulement il confond souvent le lieu et l’espace ; et il est vrai alors qu’en tant que lieu, l’espace coexiste à la chose dont il est le lieu. — Les limites coexistent au limité, c’est exact, en ce sens que les limites du corps disparaissent avec le corps lui-même ; mais l’espace n’est pas la limite du corps, comme la surface ou la ligne qui le détermine et lui donne sa forme.

§ 4. Dans un lieu, dans l’espace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Qui n’en a pas, qui n’a pas extérieurement un autre corps dont il soit enveloppé. Aristote fait sans doute cette remarque pour répondre à l’objection de Zénon rapportée plus haut, ch. 5, § 10 ; l’espace n’est pas dans l’espace, puisqu’après l’espace il n’y a plus de corps qui puisse l’envelopper, comme lui-même enveloppe les corps qu’il renferme. Ces corps sont bien dans un lieu ; mais l’espace n’y est plus.

§ 5. Même en supposant que l’eau formait l’univers, c’est le sens dans lequel la plupart des commentateurs ont compris ce passage ; et le contexte semble prouver que ce sens est bien le véritable ; mais d’autres commentateurs ont compris que ceci faisait allusion à l’observation citée plus haut, ch. 2, § 1, de l’eau prenant dans le vase la place de l’air auquel elle succède. Le texte d’ailleurs dit simplement : « Quand bien même l’eau deviendrait telle. » L’expression est certainement bien vague, et peut prêter à des interprétations diverses. — Ses parties, il faut entendre les parties de l’univers plutôt que celles de l’eau, quoiqu’ici la chose revienne à peu près au même, d’après l’hypothèse que l’on fait suivant le système de Thalès. — L’ensemble universel des choses, mot à mot : « Le tout. » - En un sens il se meut, en tant que les parties qui le composent peuvent se mouvoir. — En un autre sens il ne se meut pas, pris dans sa totalité, puisque le mouvement ne peut avoir lieu que par un changement de place, et que l’univers ne peut aller ailleurs qu’où il est. — Il peut avoir un mouvement circulaire, c’est qu’alors il ne s’agit encore que des parties du ciel, quelque grandes qu’elles soient ; mais le ciel entier, l’univers ne peut qu’être immobile, par la raison même qui vient d’en être donnée.

§ 6. Il y a des parties du ciel, Aristote veut parler évidemment du mouvement des grands corps célestes, qui ont, en effet, un mouvement à peu près circulaire, ou du moins elliptique. — Qui peuvent devenir plus denses ou plus légères, ou simplement : « Qui sont denses ou légères ; » mais il y a dans l’expression grecque la nuance que j’ai essayé de rendre dans la traduction.

§ 7. Ainsi que je l’ai déjà dit, voir plus haut, ch. 5, § 3. — Dans un lieu, dans l’espace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Qu’en puissance, c’est-à-dire qu’elles pourraient être aussi dans un lieu ; mais elles sont d’abord et primitivement dans le tout dont elles font partie ; et comme ce tout est dans l’espace, elles y sont elles-mêmes médiatement. — Y sont en acte, c’est-à-dire comme des corps distincts, et subsistant par eux-mêmes. — De parties homogènes, ou plutôt de parties similaires. — Reste continu, et qu’il ne forme pas plusieurs touts séparés. — Ne sont dans un lieu qu’en puissance, parce qu’elles sont directement dans le tout, qui lui-même est dans un lieu. — Comme les grains d’une masse de blé, le texte n’est pas aussi précis. Cet exemple, qui n’est peut-être qu’une glose, éclaircit d’ailleurs fort bien la pensée. Elles y sont en acte, et indépendamment de tout autre corps qui peut être dans l’espace ainsi qu’elles.

§ 8. Qui sont en soi, c’est-à-dire directement et par elles-mêmes, sans y être par l’intermédiaire d’un autre. — Dans l’espace, dans un lieu, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Par translation, c’est-à-dire par un changement complet de lieu et par un déplacement. — Par un simple accroissement, sans changer de lieu et sur place. — Comme je viens de le dire, plus haut, § 5. — N’est point tout entier quelque part, l’univers est dans lui-même et ne peut pas être ailleurs. — Puisqu’aucun corps ne l’embrasse, voir plus haut § 4. — En tant qu’il se meut, il vient d’être dit un peu plus haut, § 5, qu’en un certain sens le ciel se meut, puisqu’il y a en lui des parties qui se meuvent. — Sont à la suite l’une de l’autre, et forment, par conséquent, un tout continu, où elles ne sont véritablement qu’à l’état de parties, bien qu’elles semblent avoir un mouvement indépendant, en tant qu’elles sont des corps. — Non en soi mais, j’ai ajouté ces mots afin de mieux marquer la différence. Après avoir établi que certaines choses sont par elles-mêmes et directement en soi dans l’espace, Aristote ajoute que certaines choses ne sont dans l’espace que par accident, c’est-à-dire non plus par elles-mêmes et en soi, mais indirectement par l’intermédiaire de certaines autres choses. Ainsi, l’âme n’est dans l’espace qu’indirectement, parce qu’elle est dans le corps, lequel est lui-même dans l’espace ; et le ciel est dans l’espace aussi, parce que quelques-unes de ses parties y sont en tant qu’elles sont mobiles. Mais le ciel entier ne peut pas y être, puisque c’est lui qui fait en quelque sorte l’espace en le remplissant tout entier. Ainsi l’âme et le ciel ne sont pas en soi dans l’espace, dans le lieu ; ils n’y sont qu’indirectement et comme on vient de le dire. — Les parties si nombreuses du ciel, le texte dit : « Toutes les parties du ciel, » - Qu’a certains égards, voir plus haut, § 5. — Dans le cercle une partie en enveloppe une autre, il faut entendre ici par le cercle la sphère entière du monde, où la révolution d’un des corps célestes est enveloppée par la révolution plus grande d’un autre corps. — Le haut du ciel, le texte dit simplement : « Le haut ». Il faut entendre par là la partie du ciel et de l’univers où se meuvent les corps célestes, ou plutôt les planètes an-dessus de la terre. — N’a qu’un mouvement circulaire, plusieurs manuscrits disent seulement : « A un mouvement circulaire. » - L’univers, le tout, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.- Car le lieu, ou t’espace. — Pour qu’un objet soit dans un lieu, le texte n’est pas tout à fait aussi précis. — Du tout, de l’univers, il n’y a qu’un seul mot dans le grec. — Il ne peut rien y avoir, ceci est rationnellement évident ; et l’univers ne serait plus le tout, l’univers, s’il y avait quelque chose en dehors de lui.

§ 9. Sont-elles dans le ciel, le ciel veut dire ici l’espace infini. — Sans la moindre exception, j’ai ajouté ces mots pour rendre toute la force de l’expression grecque. — Car le ciel c’est l’univers, ceci n’est peut-être pas exact, si, par le ciel, on entend toute cette partie du monde visible à nos yeux ; il est clair qu’au-delà des bornes de notre vue, le monde continue et s’enfonce dans l’infini, dont notre faible intelligence ne peut terne supporter le pensée. — A ce qu’on peut supposer, cette réserve et redoute font grand honneur à la sagacité du philosophe. — Le lieu n’est pas le ciel, entendez : Tout le ciel, le lieu n’étant qu’une partie du ciel. — La limite immuable, voir plus haut, ch. 6, § 28, la définition résumée de l’espace. — Au corps qui est en mouvement, et qui par conséquent est seul vraiment dans le lieu.

§ 10. La terre est dans l’eau, ceci veut dire que la terre est entourée d’eau ; et c’est là une notion qu’acceptent très bien la géographie et l’astronomie de nos jours ; mais la terre n’est pas dans l’eau comme l’eau est dans l’air, puisque l’air enveloppe de toutes parts et circulairement cette masse de terre et d’eau qui forme notre globe. — L’eau est dans l’air, en ce sens que notre globe formé en grande partie d’eau est dans l’air, où il se soutient et fait sa révolution ; mais Aristote, tout en plaçant la terre dans l’air, ne l’en croit pas moins immobile et la prend pour le centre du monde. — Dans l’éther, voir sur l’éther la Météorologie, Livre I, ch. 3, p. 329, b, 21, édit. de Berlin. — Le ciel n’est plus dans autre chose, il est évident qu’il faut arriver définitivement à quelque chose qui est en soi-même, et qui n’est plus dans une autre chose qui le contienne et l’enveloppe.

§ 11. On résout routes les questions, ces questions ont été posées plus haut dans le ch. 3. — Que le lieu s’étende avec le corps, voir plus haut ch. 3, § 7. — Que le point ait un lieu, voir plus haut, ch. 3, § 3.- Ni que deux corps soient dans un seul et même lieu, voir plus haut, ch. 3, § 2 - Ni qu’il y ait un intervalle corporel, voir plus haut, ch. 3, § 4. « Un intervalle corporel, » veut dire à proprement parler : Un corps ayant les trois dimensions, longueur, largeur et épaisseur, et c’est peut-être ainsi que j’aurais dû traduire.- Dans le lieu, dans l’espace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — L’intervalle d’un corps, c’est-à-dire les simples limites du corps, sans la substance et la matière même de ce corps. — Le lieu lui-même est bien quelque part, ceci répond à l’objection de Zénon rapportée plus haut, ch. 3, § 6, et aussi ch. 5, § 10. — Comme la limite est dans le limité, ceci n’est pas tout à fait exact ; car la limite fait partie du limité, tandis que l’espace ne fait point partie des corps, qu’il limite en les enveloppant. La limite n’est à vrai dire que la forme, qui est continue au corps, tandis que l’espace ne lui est jamais que contigu. — Nécessairement, j’ai ajouté ce mot. — Susceptible de mouvement, soit que ce corps ait le mouvement par lui-même, soit qu’il te reçoive d’un autre être, ou d’une cause extérieure.

§ 12. Chaque élément, c’est-à-dire chacun des quatre éléments : la terre, l’eau, l’air, le feu. Les considérations qui vont suivre, et qu’on pourrait appeler cosmologiques, se rattachent au fond à celles qui précèdent ; mais cependant il eût été bon de montrer plus clairement I’enchaînement des pensées. — Qui vient à sa suite et qui le touche, ceci se rapporte aux idées que les anciens se faisaient de la disposition des éléments entr’eux. Ils supposaient que tu terre occupait la partie la plus basse et le centre ou milieu ; l’eau venait ensuite, ayant avec la terre une certaine affinité par sa pesanteur, et avec l’air par sa liquidité, et sa vaporisation ; l’air à son tour avait une certaine affinité par son humidité avec l’eau, et avec le feu par sa légèreté. Ainsi, chaque élément se trouvait en contact avec un élément qui lui était homogène, ou à peu pris homogène. — Sans subir de violence, c’est-à-dire en ne suivant que le cours naturel et ordinaire des choses. — Qui ont une nature identique, le feu n’agit pas sur le feu, l’eau n’agit pas sur l’eau, etc. — Elles se touchent seulement, dans le sens où l’on vient de dire que l’eau touche la terre, que l’air touche l’eau, etc.

§ 13. C’est par des lois aussi naturelles et aussi sages, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Que chaque élément en masse demeure naturellement, dans le § précédent, il a été expliqué comment chaque élément se porte dans le lieu qui lui est propre ; on explique dans celui-ci comment chaque élément demeure aussi dans le lieu qui lui est propre, si une force étrangère ne vient le dévier de sa tendance naturelle. — Et telle partie, il faut entendre par ceci les différents éléments dont la réunion forme la totalité de l’univers. — D’un élément, j’ai ajouté ces mots. — Duquel elle est détachée, même remarque. Ces additions, dont la pensée est implicitement dans le texte, m’ont semble indispensables pour éclaircir ce passage dont l’obscurité a donné beaucoup de peine aux commentateurs. — Quand on met en mouvement et qu’on déplace, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — L’eau est la matière, parce qu’elle est enveloppée par l’air, comme la matière est enveloppée par la forme, qui la détermine. — L’air est la forme, parce qu’il enveloppe l’eau. — L’eau est la matière de l’air, d’abord dans le sens où il est dit ici que l’air enveloppe l’eau, et aussi peut-être en ce sens plus éloigné où l’eau en se vaporisant peut devenir de l’air. — En quelque sorte, cette restriction parait en effet nécessaire. — Est l’acte de l’eau, comme la forme est l’acte de la matière. — En puissance, puisque l’eau peut se changer en air, quand elle se vaporise. — Un autre point de vue, c’est-à-dire que l’air en se condensant peut devenir de l’eau. — Plus tard, ce n’est pas dans la Physique qu’Aristote revient sur ces matières ; mais il les étudie, soit dans la Météorologie, soit dans le Traité de la production et de la destruction. — Dans la suite, ceci semblerait se rapporter au reste de la Physique. — Ici, j’ai ajouté ce mot. — Matière et acte, en d’autres termes la matière et la forme, la matière n’étant qu’en puissance, et la forme seule étant en acte. — Le rapport, de l’eau à l’air. — En quelque sorte, restriction indispensable. — Les deux éléments, c’est-à-dire l’air et l’eau ; voir plus haut, § 12. — En acte, les deux n’en font plus qu’un, quand l’eau s’est changée en air, ou réciproquement l’air en eau, et que leur nature est devenue identique.

§ 14. Telle est notre théorie, résumé de toute la discussion précédente commencée avec ce livre. Aristote va passer à la discussion du vide, qu’il a annoncée, comme celle de l’infini et de l’espace, plus haut, Livre III, ch. 1, § 1. L’infini, l’espace, le vide et le temps sont les quatre questions qu’il faut préalablement éclaircir, afin de bien comprendre celle du mouvement.

CHAPITRE VIII.[modifier]

Théorie du vide ; il faut appliquer à cette étude lamine méthode qu’à l’étude de l’espace. — Examen sommaire des théories antérieures qui admettent ou qui repoussent l’existence du vide. Opinion d’Anaxagore ; son expérience sur l’air pour démontrer le vide ; Démocrite et Leucippe ; Mélissus nie le vide et affirme l’immobilité de l’univers ; les pythagoriciens admettaient le vide, qu’ils plaçaient primitivement dans les nombres.[modifier]

§ 1. Il semble que c’est par la même méthode employée pour l’espace que le physicien doit étudier le vide, et savoir si le vide est ou n’est pas, comment il est et ce qu’il est ; car on peut avoir sur le vide à peu près les mêmes doutes ou les mêmes convictions que sur l’espace, d’après les systèmes dont il a été l’objet. En effet, ceux qui croient au vide le représentent en général comme un certain espace et une sorte de vase et de récipient. On croit qu’il y a du plein quand ce récipient contient le corps qu’il est susceptible de recevoir ; et quand il en est privé, il semble qu’il y a du vide. Donc, on suppose que le vide, le plein et l’espace sont au fond la même chose, et qu’il n’y a entr’eux qu’une simple différence de manière d’être.

§ 2. Pour commencer cette recherche, il faut recueillir d’abord les arguments de ceux qui croient à l’existence du vide, puis ensuite les arguments de ceux qui nient l’existence du vide, et, en troisième lieu, les opinions communément répandues sur ce sujet.

§ 3. Ceux qui s’efforcent de prouver qu’il n’y a point de vide, ont le tort de ne point attaquer précisément l’idée que les hommes se font généralement de ce qu’ils appellent le vide, mais les définitions erronées qu’ils en donnent. C’est ce que fait Anaxagore et ceux qui l’imitent dans son procédé de réfutation. Ainsi, ils démontrent fort bien l’existence de l’air et toute la puissance de l’air, en pressant des outres d’où ils le font sortir, et en le recevant dans des clepsydres. Mais l’opinion vulgaire des hommes entend, en général, par le vide, un intervalle dans lequel il n’y a aucun corps perceptible aux sens ; et comme on croit vulgairement aussi que tout ce qui existe a un corps, on dit que le vide est ce dans quoi il n’y a rien. Par suite, le vide n’est que ce qui est plein d’air. Mais ce dont il s’agit ce n’est pas de démontrer que l’air est quelque chose ; c’est de prouver qu’il n’existe point d’étendue, d’intervalle différent des corps, ni séparable d’eux, ni en acte, qui pénètre tout corps quel qu’il soit, de telle sorte que le corps n’est plus continu, opinion que soutiennent Démocrite et Leucippe, et tant d’autres naturalistes ; et enfin qu’il peut y avoir encore quelque chose comme le vide hors du corps entier qui reste continu, Ainsi, les philosophes dont je parle n’ont pas même posé le pied sur le seuil de la question.

§ 4. Ceux qui affirment l’existence du vide se sont rapprochés davantage de la vérité. Un premier point qu’ils soutiennent, « c’est que sans le vide il n’y a pas de mouvement possible dans l’espace ; et, par le mouvement dans l’espace, on entend ou le déplacement ou l’accroissement sur place, puisque le mouvement, s’il n’y avait a point de vide, ne pourrait avoir lieu. Le plein évidemment ne peut rien admettre ; et s’il admettait quelque chose et qu’il y eût alors deux corps dans un seul et même lieu, il n’y aurait pas de raison pour que tous les corps. quel qu’en fût le nombre, ne pussent s’y trouver en même temps ; car on ne saurait indiquer ici une différence qui ferait que cette supposition cessât d’être admissible. Mais si cela est possible, le plus petit pourrait alors recevoir et contenir le plus grand, puisque la réunion de beaucoup de petites choses en forme une grande ; et, par conséquent, si plusieurs choses égales peuvent être dans un seul et même lieu, plusieurs choses inégales pourront y être tout aussi bien. » § 5. C’est même en partant de ces principes que Mélissus prétend démontrer que l’univers est immobile. « Pour que l’univers se meuve, dit-il, il faut nécessairement du vide ; mais le vide ne compte pas parmi les êtres. »

§ 6. Ainsi, à l’aide de ces principes, ces philosophes démontrent d’une première façon l’existence du vide. Mais ils la démontrent encore d’une autre manière, en observant qu’il y a des choses qui semblent se rapprocher et se contracter. Par exemple, disent-ils, les tonneaux contiennent le vin avec les outres, comme si le corps se condensait dans les vides qui se trouvent à son intérieur.

§ 7. Dans un autre ordre de faits, il paraît bien que dans tous les êtres le développement ne peut se faire qu’à la condition du vide ; car les aliments que les êtres absorbent sont un corps ; et il est impossible que deux corps soient ensemble dans un seul et même lieu.

§ 8. Enfin, on donne encore pour preuve de l’existence du vide le phénomène de la cendre, qui reçoit autant d’eau que peut en contenir le vase où elle est quand il est vide.

§ 9. Les Pythagoriciens aussi soutenaient l’existence du vide ; et selon eux, c’est par l’action du souffle infini, que le vide entre dans le ciel qui a une sorte de respiration ; dans leurs théories, le vide est ce qui limite les natures, comme si le vide était une sorte de séparation des corps qui se suivent, et comme s’il était leur délimitation. À en croire les Pythagoriciens, le vide se trouve primitivement dans les nombres ; car c’est le vide qui détermine leur nature propre et abstraite.

§ 10. Tel est à peu près l’ensemble de toutes les idées que l’on a émises, dans un sens ou dans l’autre, soit pour affirmer, soit pour nier l’existence du vide.

Ch. VIII, § 1. Employée pour l’espace, on peut voir dans les chapitres précédents quelle est cette méthode. — Doit étudier le vide, plus haut, Livre III, § 1, l’étude du vide a été annoncée avec celles de l’espace et du temps, comme devant précéder celle du mouvement. — Si le vide est ou n’est pas, ce sont des questions semblables qu’Aristote s’est posées sur l’espace et sur l’infini. Voir plus haut, ch. 1, § 1, et Livre III, ch. 4, § 1. — Les mêmes doutes ou les mêmes convictions, Aristote, en effet, a montré pour l’infini et pour l’espace les deux côtés de la question ; et il a présenté les arguments en sens contraires, soit pour soutenir soit pour nier l’espace et l’infini. — Les systèmes dont il a été l’objet, Aristote exposera en partie ces systèmes dans le présent chapitre. — Ceux qui croient au vide, comme Démocrite, Leucippe et Mélissus, cités un peu plus bas, §§ 3 et 5. — De vase et de récipient, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Contient le corps qu’il est susceptible de recevoir, comme le vase cité plus haut, ch. 2, § 1, peut recevoir tour à tour l’eau ou l’air qui le remplit. — Une simple différence de manière d’être, selon qu’il y a dans cet espace un corps qui le remplit, ou qu’il n’y a pas de corps.

§ 2. Il faut recueillir d’abord, c’est la méthode constante d’Aristote, et on peut la retrouver dans la Politique, dans le Traité de l’âme, dans la Métaphysique, comme on la retrouve dans toute la Physique. — De ceux qui croient à l’existence du vide, voir plus loin, § 4. — De ceux qui nient l’existence du vide, c’est par là qu’Aristote va commencer, au § suivant, l’examen des opinions ultérieures. — Les opinions communément répandues, je crois que le contexte autorise ce sens ; quelques commentateurs ont compris qu’il s’agissait des opinions qui sont communes tant à ceux qui admettent le vide qu’à ceux qui le nient.

§ 3. Ont le tort de ne point attaquer précisément, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — L’idée que les hommes se font généralement, ce sont là les opinions communément répandues sur le vide. — Les définitions erronées, dans les théories qu’ils soutiennent. — Anaxagore, voir les opinions d’Anaxagore sur l’infini, plus haut, Livre III, ch. 7, § 23, — Et ceux qui l’imitent, il est regrettable qu’Aristote n’ait pas nommé ces philosophes. — L’existence de l’air et la puissance de l’air, cette expérience est assez remarquable quoique fort simple ; et elle prouve que l’esprit grec était sur la véritable voie de l’observation dans les sciences. — En pressant des outres, c’est-à-dire ou des vessies, ou des ballons que l’on gonflait et qu’on dégonflait à volonté. — Et en le recevant dans des clepsydres, les clepsydres dont il est parlé ici étaient des instruments d’arrosage ; en en bouchant l’orifice, on empêchait qu’elles ne pussent s’emplir dans l’eau où on les plongeait ; elles s’emplissaient, au contraire, dès qu’on laissait l’orifice ouvert pour que l’air intérieur pût s’échapper, et que l’eau le remplaçât, Ce phénomène est décrit tout au long dans des vers fort curieux d’Empédocle, qu’Aristote a cités dans le Traité de la Respiration, ch. 7, p. 368 de ma traduction. Empédocle peut sans doute être rangé parmi ceux qui pensaient sur le vide comme Anaxagore. — L’opinion vulgaire des hommes, voir plus haut, § 2. — Aucun corps perceptible aux sens, cette définition pourrait être exacte, si l’on n’allait point jusqu’à dire que l’air n’est point un corps. De nos jours, ou fait le vide dans nos machines pneumatiques précisément en retirant l’air que le récipient peut contenir, et le vide se produit parce qu’il n’y a plus aucun corps dans l’espace. — Tout ce qui existe a un corps, c’est une idée très vulgaire encore aujourd’hui, et qui n’est guère moins répandue que du temps d’Aristote, toute fausse qu’elle est. Seulement elle l’est peut-être un peu moins parmi les philosophes. — N’est pas de démontrer que l’air est quelque chose, c’est en cela que la réfutation d’Anaxagore ne porte pas sur le point précis de la discussion. — D’étendue, d’intervalle, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Qui pénètre tout corps, et qui y fasse des interstices, comme cela est visible dans les corps poreux. — N’est pas contenu, et n’est qu’un composé de parties contiguës les unes aux autres. — Démocrite et Leucippe, presque toujours ces deux noms sont réunis, et le disciple ne parait point avoir en d’autres opinions que celles de son maître. — Hors du corps entier qui reste continu, ce passage peut avoir un double sens ; ou il s’agit du corps dans l’acception vulgaire du mot, et alors on suppose qu’il y a du vide à l’intérieur des corps et entre leurs molécules ; ou bien il s’agit du vide qui est en dehors du monde, tel qu’Aristote et les anciens le concevaient, et que remplit alors l’espace infini. — Posé le pied sur le seuil de la question, il y a dans le texte une métaphore tout à fait analogue. Cette expression est d’autant plus remarquable qu’Aristote n’en a presque jamais de pareilles.

§ 4. Ceux qui affirment l’existence du vide, Démocrite et Leucippe qui viennent d’être cités, et sans doute aussi en général tous les philosophes de l’École d’Ionie. — De la vérité, le texte n’est pas tout à fait aussi précis. — « C’est que sans le vide, » j’ai mis des guillemets à tout ce passage, parce qu’il résulte de la tournure de la phrase grecque qu’Aristote prête ces arguments aux philosophes qu’il cite, en analysant leur doctrine, — Le déplacement ou l’accroissement sur place, l’opposition n’est pas aussi marquée dans le texte grec. Voir plus haut, ch. 6, § 5. — Le plein ne peut rien admettre, et de là l’impénétrabilité des corps. — Quelqu’en fût le nombre, ou même : Quelle qu’en fût la dimension. — Cessât d’être admissible, et pourquoi, si deux corps peuvent être dans un seul et même lieu, il n’y en aurait pas trois, quatre, etc. — Le plus petit pourrait alors, cette conséquence absurde n’est pas aussi évidente que la première, et la pensée ici aurait eu besoin de quelques développements. — De beaucoup de petites choses, qu’on accumulerait dans un seul et même lieu, puisqu’on suppose qu’un seul et même lieu peut recevoir plusieurs corps simultanément.

§ 5. Que l’univers est immobile, voir plus haut, Livre I, ch. 2, § 4 ; mais dans ce dernier passage, il est plutôt question de l’être individuel que de l’ensemble des êtres et de l’univers. — Mais le vide ne compte pas, l’argumentation n’est pus complète, et il faudrait ajouter que le vide n’existant pas, le mouvement ne peut pus exister davantage.

§ 6. Ces philosophes, Démocrite, Leucippe, et en général les Ioniens. — Démontrent d’une première façon, c’est moins une démonstration qu’une affirmation. — D’une autre manière, par l’observation des faits et non plus par la simple logique. — Se rapprocher, ce serait peut-être plutôt : « Entrer lune dans l’autre. » - Le vin avec les outres, l’expression est ici trop concise, et elle ne se comprend pas très bien. Il faut entendre qu’il s’agit d’abord d’un tonneau plein de vin ; le vin ensuite est mis dans des outres, et les outres pleines de vin peuvent encore tenir dans le même tonneau. Ainsi le tonneau contient le vin augmenté de l’épaisseur des outres ; le vin s’est donc contracté sur lui-même, et il a fait place au corps nouveau que le tonneau renferme sans avoir changé de dimensions. — Dans les vides qui se trouvent à son intérieur, l’explication serait plausible, si elle était exacte ; mais on sait que les liquides ne peuvent être comprimés ; et l’observation qui est rapportée ici, ne peut pas être juste, si toutefois j’ai bien compris l’exemple que cite Aristote. Voir les Problèmes, section 25, 1, 2, 3, p. 937, b, 35, édit. de Berlin.

§ 7. Dans un autre ordre de faits, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Qu’a la condition du vide, cette observation paraît bien, comme la précédente, appartenir à Démocrite et à l’École d’Ionie. — Du vide, il faut ajouter : Qui est « l’intérieur, » comme le prouve l’exemple qui suit. — Sont un corps, c’est vrai ; mais les transformations que les aliments subissent par l’absorption les font changer tout à fait de nature ; car autrement le corps s’accroîtrait d’une manière démesurée, et la nutrition ne se ferait pas.

§ 8. — Enfin,… de l’existence du vide, le texte est moins formel. — Le phénomène de la cendre, c’est encore là une expérience qui prouve que le génie des anciens était sur la véritable voie des sciences. Aristote en parle de nouveau dans les Problèmes, sec. 25, 8, p. 938, b, 27, Ed. de Berlin.

§ 9. Les Pythagoriciens, cette doctrine se rapproche en partie de celle des Ioniens. — Par l’action du souffle infini, ceci aurait eu besoin de plus d’explication, et il est à regretter qu’Aristote ne soit pas entré ici dans plus de détails ; mais il est probable que, de son temps, c’était inutile. — Le ciel qui a une sorte de respiration, cette singulière théorie tient à ce que les Pythagoriciens regardaient le monde comme un grand animal, et la première fonction qu’il fallait lui attribuer, pour qu’il vécût, était cette de la respiration. Il reste quelque chose de cette physique dans le Timée de Platon ; voir la traduction de M. V. Cousin, p. 423. — Les natures, j’ai conservé le mot du texte ; mais ici Les natures signifient évidemment Les éléments. Selon les Pythagoriciens, le vide est destiné à séparer les éléments entr’eux, et sans le vide, ils seraient continus. — Qui se suivent, ceci veut dire que l’eau vient après la terre, l’air après l’eau, et le feu après l’air. — Le vide se trouve primitivement dans les nombres, cette théorie doit paraître au moins aussi singulière que les précédentes ; et il est difficile de voir quel rapport le vide peut avoir avec les nombres. — Et abstraite, j’ai ajouté ces mots.

§ 10. Tel est a peu près l’ensemble, après avoir exposé les théories des autres, Aristote va maintenant exposer la sienne, et nier l’existence du vide.

CHAPITRE IX.[modifier]

Définition du mot de vide ; double sens qu’on donne à ce mot ; erreur de quelques philosophes qui ont confondu le vide et la matière.[modifier]

§ 1. Pour savoir entre ces deux opinions ce qu’il en est, il faut connaître d’abord ce que veut dire le mot lui-même.

§ 2. En général, on entend par le vide un espace dans lequel il n’y a rien.

§ 3. Cette idée vient de ce qu’on regarde toujours l’être comme un corps, et que tout corps est dans un lieu, dans un espace. Par conséquent, le vide est l’espace où il n’y a aucun corps ; et s’il est un espace où il n’y ait pas de corps, on dit que là il y a le vide. D’autre part, on suppose que tout corps, quel qu’il soit, est tangible, et que c’est là une propriété de tout ce qui a pesanteur ou légèreté. En continuant ce raisonnement on arrive donc à dire que le vide est ce dans quoi il n’y a rien, ni de pesant ni de léger. Telles sont les conséquences où le raisonnement conduit, ainsi que nous l’avons dit antérieurement.

§ 4. Mais il serait absurde de prétendre que le point est le vide, puisqu’il faut que le vide soit l’espace, où est l’étendue du corps tangible.

§ 5. Ainsi en un sens, vide semble vouloir dire ce qui n’est pas plein d’un corps sensible au toucher ; et sensible au toucher, c’est tout ce qui a ou légèreté ou pesanteur.

§ 6. Aussi peut-on se demander ce qu’on penserait si l’étendue avait ou une couleur ou un son. Croirait-on alors que c’est du vide, ou que ce n’en est pas ? On bien est-il clair qu’on dirait qu’il y a du vide, si l’étendue pouvait recevoir un corps tangible, et qu’on ne trouverait pas de vide, si elle ne le pouvait pas ?

§ 7. En un autre sens, ou entend par vide l’espace où il n’y a pas de chose distincte ni aucune substance corporelle.

§ 8. C’est là ce qui a fait que des philosophes ont soutenu que le vide est la matière des corps, et ce sont ceux qui ont confondu aussi, bien à tort du reste, l’espace avec la matière ; car la matière n’est pas séparable des corps, tandis qu’ils regardent toujours le vide qu’ils cherchent comme en étant séparé.

Ch. IX, § 1. Ce que veut dire mot lui-même, il semble que ceci répond aux « opinions communément répandues sur le vide », dont Aristote a parlé plus haut, ch. 8, § 2, et sur lesquelles il se proposait de revenir, après avoir exposé les systèmes divers pour ou contre l’existence du vide.

§ 2. En général, on entend par vide, voir plus haut, ch. 8, § 3.

§ 3. On regarde toujours l’être, on croit que tout ce qui est doit avoir un corps ; et ce qui n’a pas de corps paraît ne pas pouvoir exister. — Que tout corps… est tangible, plus haut ch. 8, § 3, il a été dit d’une manière plus générale, non pas tangible, mais perceptible aux sens. Cette dernière expression est plus exacte. — Pesanteur ou légèreté, l’expérience citée plus haut, de l’air sortant des outres ou des clepsydres, ch. 8. § 3, aurait dû montrer qu’il y a des choses qui ont une certaine légèreté, et qui cependant ne soit pas sensibles au toucher. — Nous l’avons déjà dit antérieurement, plus haut ch. 8, § 3.

§ 4. Que le point est le vide, attendu que le point n’ayant aucune dimension, longueur, largeur ni profondeur, on peut dire qu’il n’y a rien dans le point pas plus que dans le vide. — L’étendue, le texte dit : « l’intervalle. ».

§ 5. Semble vouloir dire, cette tournure dubitative veut exprimer sans doute qu’Aristote ne partage pas cette opinion. — Et sensible au toucher, c’est la répétition de ce qui vient d’être dit au § 3.

§ 6. Si l’étendue avait une couleur ou un son, c’est-à-dire si le corps, au lieu d’être perceptible au toucher, l’était seulement à la vue ou à l’ouïe. La pensée n’est pas d’ailleurs aussi nette qu’on pourrait le désirer ; et il est difficile de comprendre qu’une surface colorée pût exister sans un corps perceptible au toucher, ou qu’un son pût se produire sans un corps matériel qui en : serait la première cause. — Croirait-on alors que c’est du vide, c’est-à-dire parce que l’étendue serait pleine de couleur et de son, selon l’hypothèse qu’on fait ici, doit-on dire qu’elle est pleine ou qu’elle est vide ? — Ou bien est-il clair, c’est la formule habituelle qu’Aristote adopte quand il présente les réponses aux objections qu’il fait lui-même ; mais cette formule n’est pas sans quelqu’obscurité. — Si l’étendue, qu’on supposait tout à l’heure pleine de couleur et de son. On dirait que cette étendue est du vide, si elle pouvait recevoir un corps matériel et tangible, selon le système qui vient d’être exposé ; ou bien on dirait que ce n’est pas du vide, si elle ne pouvait recevoir aucun corps.

§ 7. En un autre sens, cette seconde acception est légèrement différente de la première ; mais la différence pouvait être plus fortement marquée. — Aucune substance corporelle, ceci semble se rapprocher beaucoup du corps tangible dont il vient d’être question. Mais sans doute il faut comprendre par Substance corporelle la substance qui a reçu la forme d’un corps déterminé ; et alors le vide serait l’espace où il n’y a pas encore de substance à forme distincte et précise. Cette explication fait mieux comprendre ce qui suit.

§ 8. Des philosophes, il est possible qu’il y ait ici une allusion cachée à quelques passages du Timée de Platon. Les commentateurs grecs ne disent pas quels sont les philosophes que critique Aristote. — L’espace avec la matière, voir plus haut, ch. 4, § 6, et ch. 6, § 21. — N’est pas séparable des corps, c’est un des arguments qui ont été donnés plus haut pour démontrer que l’espace ne peut être la matière des corps.

CHAPITRE X.[modifier]

Essai de démonstration de l’existence du vide ; l’idée du mouvement n’implique pas la nécessité du vide ; les corps peuvent se mouvoir, et s’accroître sans qu’il y ait du vide, comme ils peuvent se condenser.[modifier]

§ 1. Après avoir étudié l’espace et démontré que le vide ne peut être que l’espace, s’il est ce qui est privé de corps ; et après avoir expliqué également comment l’espace est et n’est pas, il doit être évident que dans ce sens le vide n’existe pas non plus davantage, ni inséparable ni séparable des corps ; puisque le vide n’est pas un corps, et qu’il est bien plutôt l’intervalle du corps. Aussi le vide ne semble-t-il être quelque chose de réel, que parce que l’espace l’est aussi, et par les mêmes motifs ; car le mouvement dans l’espace est admis également, et par ceux qui soutiennent que l’espace est quelque chose de distinct des corps qui s’y meuvent, et par ceux qui soutiennent que le vide existe. On pense que le vide est la cause du mouvement, en tant qu’il est l’endroit où le mouvement se passe ; et c’est là précisément le rôle que d’autres philosophes prêtent à l’espace.

§ 2. Mais il n’est pas du tout nécessaire, parce que le mouvement existe, qu’il y ait aussi du vide ; et le vide ne peut pas du tout être pris pour la cause de toute espèce de mouvement quel qu’il soit, observation qui a échappé à Mélissus ; car le plein lui-même peut parfaitement changer par une simple altération.

§ 3. Mais il n’est pas même besoin de vide pour le mouvement dans l’espace ; car il se peut fort bien aussi que les corps se remplacent réciproquement les uns les autres, sans qu’il y ait un intervalle séparable et distinct des corps qui se meuvent. C’est ce qu’on peut très aisément voir dans les relations des corps solides et continus, aussi bien que dans celles des corps liquides.

§ 4. Les corps peuvent même aussi se condenser sans que ce soit dans le vide, mais par cela seul que certaines parties qu’ils contiennent en sont expulsées, comme l’air s’échappe de l’eau quand on la presse.

§ 5. De plus, les corps peuvent s’accroître non pas seulement par l’introduction de quelque chose d’étranger, mais aussi par une simple modification, comme par exemple, l’eau devenant air.

§ 6. Mais absolument parlant, cette explication du vide, tirée de l’accroissement des corps et de l’eau versée dans la cendre, est contradictoire. En effet, l’on arrive à dire ou que toute partie du corps ne s’accroît pas ou que rien ne s’accroît matériellement ; ou que deux corps peuvent être dans le même lieu ; et alors on peut bien croire qu’on a résolu une objection vulgaire. et commune, mais on n’a point pour cela démontré l’existence du vide ; ou bien enfin, on arrive à dire que le corps est tout entier nécessairement vide, si l’on admet qu’il s’accroît de toutes parts, et qu’il s’accroît grâce au vide. Le même raisonnement s’appliquerait au phénomène de la cendre.

§ 7. On voit donc qu’il est assez facile de réfuter les explications qu’on a données pour démontrer l’existence du vide.

Ch. X, § 1. Après avoir étudié l’espace, dans les sept premiers chapitres de ce livre. — Et démontré que le vide, voir plus haut, ch. 8, § 1. — Comment l’espace est et n’est pas, voir plus haut, ch. 7. — Dans ce sens, c’est-à-dire dans le sens où ceci a été soutenu de l’espace. — L’intervalle du corps, soit que l’on considère l’intérieur du corps ou l’on suppose le vide entre les diverses parties, soit que l’on considère le rapport des différents corps entr’eux. L’expression du texte est indéterminée comme ma traduction. — Le mouvement dans l’espace, le déplacement, qui semble plus spécialement un mouvement que toutes les autres espères de mouvement. — Quelque chose de distinct des corps, voir plus haut, ch. 4, § 1. — Et par ceux qui soutiennent, voir plus haut, ch. 8, §§ 6 et suiv. — Est la cause du mouvement, cette expression serait très inexacte sans la restriction qui la suit.

§ 2. Parce que le mouvement existe, ce sera l’opinion d’Aristote, que le mouvement peut avoir lieu sans le vide. — Pour la cause de toute espèce de mouvement, dans le sens où l’on vient de dire au § précédent que l’espace est cause du mouvement. — Qui a échappé à Mélissus, voir plus haut, ch. 8, § 5. Mélissus prétendait que l’univers est immobile parce qu’il n’y a pas de vide, et que sans le vide le mouvement n’est pas possible. Il semble donc que Mélissus ne comprend le mouvement que par le déplacement dans l’espace ; mais ce n’est pus là la seule espèce de mouvement ; et si Mélissus eût remarqué qu’il y a cette autre espèce de mouvement qu’on appelle l’altération et qui est le mouvement dans la qualité, il n’aurait pas soutenu qu’il n’y a pas de mouvement parce qu’il n’y a point de vide. — Changer par une simple altération, c’est la force de l’expression grecque. Voir pour le mouvement d’altération dans la qualité, les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction.

§ 3. Se remplacent les uns les autres, en se succédant sans qu’il y ait de vide entr’eux. — Un intervalle, qui serait le vide. — Solides et continus, le texte dit seulement : Continus ; le second mot m’a paru nécessaire comme étant mieux opposé à celui de liquides. — Dans celles des corps liquides, en supposant, par exemple, que dans un vase on agite et l’on fasse tourner l’eau qu’il contient. Cette théorie, d’ailleurs est très contestable.

§ 4. Sans que ce soit aussi dans le vide, voir plus haut, ch. 8, § 6. — Certaines parties qu’ils contiennent, le texte dit seulement : « qu’ils contiennent. » - S’échappe de l’eau quand on la presse, ceci doit s’entendre sans doute des outres que l’on comprime ; voir plus haut, ch. 8, § 3.

§ 5. Les corps peuvent s’accroître, voir plus haut, ch, 8, § 7, l’argument pour l’existence du vide tiré de la croissance des corps animés. — L’eau devenant air, il s’agit sans doute ici de la vaporisation de l’eau, qui, sous su forme nouvelle, tient plus de place que sous l’ancienne.

§ 6. L’eau versée dans la cendre, voir plus haut, ch. 8, § 8. — L’on arrive à dire, quand on soutient que l’accroissement des corps par la nutrition ne peut avoir lieu qu’il la condition du vide.- Que toute partie du corps ne s’accroît pas, parce que certaines parties du corps sont nécessairement pleines, et que si l’accroissement ne se fait qu’à la condition du vide, celles-là ne peuvent pas s’accroître ; or, il est certain que l’alimentation accroît le corps tout entier, et non pus seulement certaines parties du corps. — Ou que rien ne s’accroît matériellement, ou comme le dit le texte : par un corps : ce qui ne serait pus moins absurde que de dire que toutes les parties du corps qui s’accroît sont vides. — Ou que deux corps peuvent être dans le même lieu, si l’on admet que certaines parties du corps sont pleines, et qu’elles ne s’en accroissent pas moins. — Une objection vulgaire et commune, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Est tout entier nécessairement vide, impossibilité plus évidente encore que les autres ; il faudrait que le corps tout entier fût vide, puisqu’il s’accroît tout entier, et qu’on suppose qu’il n’y a d’accroissement possible qu’à la condition du vide. — Le même raisonnement, c’est-à-dire que les impossibilités qui viennent d’être énumérées relativement à l’accroissement des corps, seraient également opposées à l’explication par le vide du phénomène de la cendre ; voir plus haut, ch. 8, § 8.

§ 7. Les explications qu’on a données, voir plus haut tout le ch. 8.

CHAPITRE XI.[modifier]

Le vide n’existe pas séparément des choses ; il n’est pas la cause du mouvement ; le vide empêcherait plutôt le mouvement ; exemple de la terre. Deux espèces du mouvement, naturel ou forcé ; le vide n’explique ni l’un ni l’autre ; théorie de la marche des projectiles ; théorie de la chute des corps plus ou moins rapide, selon le poids du corps ou selon la résistance du milieu ; dans le vide le mouvement serait infini ou indéterminé ; le vide ne peut avoir aucun rapport proportionnel avec le plein. — Démonstrations diverses.[modifier]

§ 1. Répétons encore qu’il n’y a pas de vide séparément des choses, ainsi qu’on l’a parfois soutenu.

§ 2. En effet, si pour chacun des corps simples il y a une tendance naturelle qui les porte, par exemple, le feu en haut, et la terre en bas et vers le centre, il est clair que le vide ne peut pas être cause de cette tendance. De quoi le vide sera-t-il donc cause ? puisqu’on paraissait croire qu’il est la cause du mouvement dans l’espace, et que, en réalité cependant, il ne l’est pas.

§ 3. De plus, si le vide, quand on en admet l’existence, est quelque chose comme l’espace privé de corps, on peut demander dans quelle direction sera porté le corps qu’on y suppose placé ? Certainement ce corps ne peut être emporté dans toutes les parties du vide. C’est la même objection que contre ceux qui supposent que l’espace où se meut l’objet qui se déplace, est quelque chose de séparé. Comment, en effet, le corps qu’on suppose dans le vide y serait-il mu ? Comment y restera-t-il en place. Le même raisonnement, qu’on appliquait au bas et au haut, pour l’espace, s’applique également au vide : et c’est avec toute raison, puisque ceux qui soutiennent l’existence du vide en font de l’espace.

§ 4. Mais alors comment la chose pourra-t-elle être soit dans l’espace soit dans le vide ? Il est impossible qu’elle soit dans l’un ou l’autre, quand on suppose que cette chose tout entière est placée dans l’espace qui forme un corps séparé et permanent ; car la partie, à moins qu’elle ne soit isolée, sera non pas dans l’espace, triais dans le tout dont elle fait partie.

§ 5. Ajoutez que, si en ce sens il n’y a pas d’espace, il ne peut pas y avoir davantage de vide.

§ 6. C’est d’ailleurs se tromper si étrangement de croire que le vide est nécessaire, par cela même qu’on admet le mouvement, que ce serait bien plutôt le contraire ; et, en y regardant de près, on pourrait dire que le mouvement n’est plus possible du moment qu’il y a du vide. Car, de même qu’il y a des philosophes qui soutiennent que la terre est en repos à cause de l’égalité de la pression, de même il est nécessaire que tout soit en repos dans le vide ; car il n’y a pas, dans le vide, de lieu vers lequel le corps doive plus ou moins se mouvoir, puisque, en tant que vide, il ne présente plus aucune différence.

§ 7. D’abord, on doit se rappeler que tout mouvement est ou forcé ou naturel ; et, nécessairement, s’il y a un mouvement forcé, il faut aussi qu’il y ait un mouvement naturel. Le mouvement forcé est contre nature, et le mouvement contre nature ne vient qu’après le mouvement naturel. Par conséquent, si pour chacun des corps qui sont dans la nature il n’y a pas de mouvement naturel, il ne peut pas y avoir non plus aucune autre espèce de mouvement. Mais comment pourra-t-il y avoir ici mouvement naturel, puisqu’il n’y a plus aucune différence dans le vide et dans l’infini ? Dans l’infini, il n’y a plus ni bas, ni haut, ni milieu ; et, dans le vide, le bas ne diffère plus en rien du haut ; car, de même que le rien, le néant, ne peut présenter de différence, de même il n’y en a point pour ce qui n’est point. Or, il semble que le vide est un non-être et qu’il est une privation plutôt que tout autre chose. Mais le mouvement naturel présente des différences ; et, par conséquent, les choses qui existent naturellement sont différentes entre elles. Ainsi donc, de deux choses l’une : ou aucun corps n’aura une tendance naturelle vers aucun lieu ; ou, si cela est, il n’y a pas de vide.

§ 8. De plus, on peut observer que les projectiles continuent à se mouvoir, sans que le moteur qui les a jetés continue à les toucher, soit à cause de la réaction environnante, comme on le dit parfois, soit par l’action de l’air qui, chassé, chasse à son tour, en produisant un mouvement plus rapide que ne l’est la tendance naturelle du corps vers le lieu qui lui est propre. Mais, dans le vide, rien de tout cela ne peut se passer ; et nul corps ne peut y avoir un mouvement que si ce corps y est sans cesse soutenu et transporté, comme le fardeau que porte un char.

§ 9. Il serait encore bien impossible de dire pourquoi, dans le vide, un corps mis une fois en mouvement pourrait jamais s’arrêter quelque part. Pourquoi, en effet, s’arrêterait-il ici plutôt que là ? Par conséquent, ou il restera nécessairement en repos, ou nécessairement s’il est en mouvement, ce mouvement sera infini, si quelqu’obstacle plus fort ne vient à l’empêcher.

§ 10. Dans l’opinion de ces philosophes, il semble que le corps se meut vers le vide, parce que l’air cède devant lui ; mais, dans le vide, le même phénomène se produit dans tous les sens, de sorte que c’est aussi dans tous les sens indifféremment que le corps pourra s’y mouvoir.

§ 11. Ce que nous disons ici peut s’éclaircir encore par las considérations suivantes. Évidemment il y a deux causes possibles pour qu’un même poids, un même corps reçoive un mouvement plus rapide : ou c’est parce que le milieu qu’il traverse est différent, selon que ce corps se meut dans l’eau, dans la terre ou dans l’air ; ou c’est parce que le corps qui est en mouvement est différent lui-même, et que toutes choses d’ailleurs restant égales, il a plus de pesanteur ou de légèreté.

§ 12. Le milieu que le corps traverse est une cause d’empêchement la plus forte possible, quand ce milieu a un mouvement en sens contraire, et ensuite quand ce milieu est immobile. Cette résistance est d’autant plus puissante que le milieu est moins facile à diviser ; et il résiste d’autant plus qu’il est plus dense.

§ 13. Soit un corps A, par exemple, traversant le milieu B dans le temps C ; et traversant le milieu D, qui est plus ténu, dans le temps E. Si la longueur de B est égale à la longueur de D, le mouvement sera en proportion de la résistance du milieu. Supposons donc que B soit de l’eau, par exemple, et D de l’air. Autant l’air sera plus léger et plus incorporel que l’eau comparativement, autant A traversera D plus vite que B. Évidemment la première vitesse sera à la seconde vitesse dans le même rapport que l’air est à l’eau ; et si l’on suppose, par exemple, que l’air est deux fois plus léger, le corps traversera B en deux fois plus de temps que D ; et le temps C sera double du temps E. Donc, toujours le mouvement du corps sera d’autant plus rapide que le milieu qu’il aura à traverser sera plus incorporel, moins résistant et plus aisé à diviser.

§ 14. Mais il n’y a pas de proportion qui puisse servir à comparer le vide avec le corps, et à savoir de combien le corps le surpasse, de même que le rien (zéro) n’a point de proportion possible avec le nombre. En effet, si quatre surpasse trois de un ; s’il surpasse deux davantage, et s’il surpasse un et deux davantage encore, il n’y a plus de proportion dans laquelle on puisse dire qu’il surpasse le rien ; car, nécessairement, la quantité qui surpasse une autre quantité se compose, d’abord de la quantité dont elle surpasse l’autre, et ensuite de la quantité même qu’elle surpasse ; et, par conséquent, quatre sera et la quantité dont il surpasse, et le rien. C’est là ce qui fait que la ligne ne peut pas surpasser le point, puisqu’elle n’est pas elle-même composée de points. Par la même raison aussi, le vide ne peut avoir aucun rapport proportionnel avec le plein. Par conséquent, le mouvement dans le vide n’en a pas davantage ; et si, dans le milieu le plus léger possible, le corps franchit tel espace en tant de temps, dans le vide ce même mouvement dépassera toute proportion possible. Soit donc F le vide, et d’une dimension égale à celles de B et de D. Si donc le corps A traverse le vide et le franchit dans un certain temps G, supposé plus court que le temps E, ce sera là le rapport du vide au plein.

§ 15. Mais, dans ce même temps G, le corps A ne franchira de D que la portion H.

§ 16. Le corps traversera le milieu F qui est beaucoup plus léger que l’air, avec une vitesse proportionnellement égale au rapport du temps E an temps G ; car si le vide F surpasse l’air en légèreté dans la proportion où le temps E surpasse le temps G, à l’inverse le corps A, quand il est en mouvement, traversera le vide F avec une vitesse qui correspond précisément à G. Si donc il n’y a pas de corps dans F, A devra s’y mouvoir d’autant plus vite. Mais tout à l’heure il traversait aussi H dans le temps G. Donc le corps franchit la distance dans le même temps, soit dans le plein, soit dans le vide. Or, comme cela est de toute impossibilité, il est clair par suite que, si l’on suppose un certain temps dans lequel un corps quelconque traverse le vide, on arrive à cette absurdité, qu’un corps traverse indifféremment dans un même temps le plein ou le vide ; car il y aura toujours un certain corps qu’on pourra supposer, relativement à un autre corps, dans le même rapport que le temps est au temps.

§ 17. Afin de résumer cette discussion en peu de mots, nous dirons que la cause du résultat auquel nous aboutissons, c’est qu’il y a toujours un certain rapport d’un mouvement à un autre mouvement ; car le mouvement se passe dans le temps, et il y a toujours un rapport possible d’un temps à un autre temps, l’un et l’autre étant également finis, tandis qu’il n’y a aucun rapport possible du vide au plein. Telles sont les conséquences qu’amène la diversité des milieux traversés.

§ 18. Voici celles qui résultent de la supériorité relative des corps qui se meuvent dans ces milieux. On peut remarquer d’abord que les corps animés d’une force plus grande, ou de pesanteur ou de légèreté, les conditions de forme restant d’ailleurs égales, parcourent plus rapidement une même étendue, et la parcourent dans le rapport même où ces grandeurs sont entr’elles. Par conséquent, ils la parcourraient aussi dans le vide ; mais c’est là ce qui est impossible. Dans le vide, en effet, quelle cause pourrait accélérer le mouvement ? Dans le plein, c’est une nécessité que le mouvement s’accélère, puisque le plus fort des deux mobiles divise plus rapidement aussi le milieu par sa force même ; car le corps qui tombe ou qui est lancé, divise ce milieu soit par sa forme, soit par l’impulsion qu’il possède. Donc, tous les corps auraient dans le vide la môme vitesse, et ce n’est pas admissible.

§ 19. Ce que nous venons de dire doit montrer que l’existence du vide, en admettant qu’il existe, entraîne des conséquences tout à fait contraires à ce qu’attendaient ceux qui bâtissent ce système. Ils s’imaginent, parce qu’il y a du mouvement dans l’espace, que le vide doit exister séparé et en soi. Mais cela revient à dire que l’espace doit être aussi quelque chose de séparé des corps ; et nous avons démontré antérieurement que cela n’est pas possible.

Ch. XI. § 1. Ainsi qu’on l’a parfois soutenu, voir plus haut, ch. 8, § 3. Le présent chapitre et le suivant seront consacrés à démontrer que le vide ne peut exister par lui-même et séparément des choses. Les autres chapitres démontreront qu’il ne peut pas être davantage dans les choses elles-mêmes, et que par conséquent le vide n’existe pas.

§ 2. Si pour chacun des corps simples, les quatre éléments comme les comprenait l’antiquité : la terre, l’eau, l’air et le feu. — Une tendance naturelle, le texte dit précisément : « Une translation ». — Vers le centre, ou le milieu. — Il est clair que le vide n’est pas cause, cette conclusion purement logique n’est peut-être point aussi exacte qu’elle le paraît. La chute des graves dans le vide de la machine pneumatique prouve que le vide, s’il n’est pas la cause de cette chute, n’est pas cependant sans influence sur elle, puisque dans le vide les corps les plus légers tombent aussi vite que les plus pesants. Mais l’antiquité n’en était point encore à faire ces curieuses expériences. — Puisqu’on paraissait croire, soir plus haut, ch. 8, § 4. On n’affirmait pas précisément que le vide est la cause du mouvement ; mais on disait que sans le vide le mouvement n’était pas possible. — En réalité, il ne l’est pas, et, par conséquent, le vide n’existe pas, puisqu’il n’est cause de rien.

§ 3. Quelque chose comme l’espace privé de corps, c’est la définition du vide qui a déjà été indiquée plus haut, ch. 2, § 5. — Dans toutes les parties du vide, l’objection opposée ici à l’existence du vide est tout à fait analogue à celle qui a été déjà opposée à l’existence de l’espace : voir plus haut, ch, 3, § 7, et ch. 6, § 8. Mais ici la pensée est trop peu développée, et à cause de cela même elle n’a pas toute la clarté désirable. — Dans quelle direction, le texte dit simplement : Où. — Emporté dans le vide entier, il y aura nécessairement une partie du vide où le corps sera porté ; et alors, pourquoi dans cette partie plutôt que dans toute autre ? Voir plus haut, ch. 3, § 7, la même discussion sur l’espace. — Est quelque chose de séparé, il semble bien pourtant que c’est là l’opinion même d’Aristote. Voir plus haut, ch. 6, § 16. — Le même raisonnement qu’on appliquait, voir plus haut, ch, 7, § 12. — En font de l’espace, de l’espace privé de corps, ainsi qu’on vient de le dire.

§ 4. Mais alors comment la chose, ce passage est d’une obscurité qui a résisté à tous les efforts des commentateurs. Simplicius n’a pas dans les exemplaires qu’il consulte la phrase qui suit : « Il est impossible… dont elle fait partie ». Il remarque seulement qu’elle se trouve dans quelques manuscrits ; mais il semble penser qu’il vaut mieux la retrancher. — Qu’elle soit dans l’un ou l’autre, le texte dit simplement « C’est impossible. » - Qui forme un corps séparé et permanent, c’est la leçon que Simplicius avait eue sous les yeux, bien qu’il supprime toute la phrase où elle se trouve. Saint Thomas, non plus qu’Albert-le-Grand, ne semblent pas avoir la moindre difficulté à expliquer ce passage ; mais les explications qu’ils donnent ne sont pas plus satisfaisantes que le passage lui-même. Voici le sens général qui me paraît le plus acceptable. Aristote veut prouver que le vide n’existe pas plus que l’espace en tant que corps séparé, et il rappelle contre le vide les arguments donnés contre l’espace, avec lequel le vide se confond. Puis il ajoute : « Si la chose ne peut être ni en mouvement ni en repos dans le vide et l’espace, comment y sera-t-elle ? Si l’on suppose qu’une chose soit tout entière dans le vide ou l’espace, il faut que ses parties y soient comme le tout : mais les parties sont dans le tout et non pas dans l’espace ». Donc le tout lui-même n’est pas non plus dans l’espace, ou le vide pris en tant que corps séparé et permanent. J’avoue que cette argumentation est très loin de me satisfaire ; et je ne me flatte pas d’avoir été dans cette explication plus heureux que mes prédécesseurs.

§ 5. En ce sens, j’ai ajouté ces mots qui me paraissent indispensables, puisqu’Aristote admet l’existence de l’espace « en tant que limite première immobile du contenant. » Voir plus haut, ch. 7, § 28, cette définition de l’espace.

§ 6. Par cela même qu’on admet le mouvement, voir plus haut, ch. 8, § 4. — Le mouvement n’est plus possible, l’assertion peut être vraie ; elle n’est pas démontrée, et Aristote ne fait qu’affirmer l’opinion qu’il soutient. Le seul argument qu’il donne à la fin du § n’est pas suffisant. — Il y a des philosophes, Simplicius croit qu’il s’agit ici de Platon, et il cite un passage qu’il attribue au Timée ; mais c’est une erreur, et ce passage se trouve dans le Phédon, p. 303 de la traduction de M. V. Cousin. — A cause de l’égalité de la pression, le texte n’est pas aussi explicite ; j’ai cru pouvoir le compléter d’après le passage du Phédon. — Il ne présente aucune différence, cet argument purement logique pouvait paraître excellent au temps d’Aristote ; et on l’eût fort étonné en lui faisant voir qu’il y a dans le vide de grandes différences, puisque si les graves peuvent encore y tomber, le feu ne peut plus y monter en haut, et y subsister. Pour que cet argument contre le vide fût plus fort, il eût fallu démontrer que les lois naturelles qui régissent les éléments cessaient d’y être applicables.

§ 7. Ou forcé ou naturel, c’est la division habituelle du mouvement ; nous la retrouverons très souvent dans les quatre derniers livres de la Physique. — Le mouvement forcé est contre nature, ceci est presqu’une tautologie. — Ne vient qu’après, logiquement et chronologiquement. — Aucune autre espèce de mouvement, il semble qu’après le mouvement naturel, il n’y a plus qu’une seule espèce, celle du mouvement forcé ; car il ne peut guère être question ici des six espèces ordinaires de mouvement, telles qu’elles sont énumérées dans les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction. — Comment pourra-t-il y avoir ici mouvement naturel, les graves ont leur mouvement naturel de chute dans le vide tout aussi bien que dans l’air ; mais les anciens n’avaient à leur disposition aucun des moyens par lesquels nous produisons le vide. — Dans l’infini, le texte dit : En tant qu’infini, il semble au contraire que tous les mouvements que nous observons sont bien dans l’infini, puisqu’ils ont lieu dans l’espace. — Dans le vide, le texte dit : En tant que vide. — Le bas ne diffère en rien du haut, ce serait une erreur, d’après la remarque que je viens de faire. — Le néant… ce qui n’est point, la différence entre ces deux termes n’est guère plus marquée dans la langue grecque que dans la nôtre. Le Néant signifie plus particulièrement ce qui n’est pas et ne peut jamais être ; Ce qui n’est point exprime ce qui n’est point, mais pourrait être. Peut-être faut-il aussi entendre le rien, le néant, dans le sens où ce mot est pris plus bas, § 14. — Le mouvement naturel présente des différences, les différences des six espèces de mouvement, Voir les Catégories, ch. 14. Il s’agit peut-être aussi des différences de rapidité, de lenteur ou de durée, etc. — De deux choses l’une, cette conclusion ne semble pas résulter nécessairement de ce qui précède. — Il n’y a pas de vide, c’est l’opinion que soutient toujours Aristote, et avec raison. § 8. Les projectiles continuent à se mouvoir, dans l’air, c’est-à-dire dans le plein. — Le moteur qui les a jetés, c’est-à-dire la main de l’homme. — De la réaction environnante, les commentateurs croient qu’il s’agit de Platon, qui a, en effet, exposé dans le Timée des théories analogues à celle-la. Voir le Timée, p. 173 et 184, traduction de M. V. Cousin. La réaction environnante veut dire l’action de l’air qui se précipite à la suite de l’air que la pierre a déplacé et qui la pousse ainsi. — Comme on le dit parfois, Aristote semble ne point adopter la théorie qu’il rappelle ici, et il rapporte la continuation du mouvement à l’impulsion que l’air a reçue d’abord, et qu’il rend ensuite en projectile. — La tendance naturelle, qui est ici la pesanteur qui entraîne le corps vers le bas. — Dans le vide rien de tout cela ne peut se passer, c’est précisément ce qu’il fallait démontrer, et il ne paraît pas qu’il y ait ici autre chose que de simples affirmations. — Soutenu et transporté… j’ai été obligé de paraphraser le texte pour le rendre plus clair.

§ 9. Pourrait jamais s’arrêter quelque part, cette théorie n’est guère plus exacte que les précédentes ; car si le corps lancé dans l’air finit par retomber, c’est moins parce que l’air lui fait obstacle que par l’action de la pesanteur. — Ce mouvement sera infini, c’est en effet celui des grands corps célestes.

§ 10. Vers le vide, il a paru à quelques traducteurs, entr’autres à M. Prantl, qu’il fallait substituer ici l’air raréfié au vide ; je n’ai pas cru devoir adopter cette leçon que ne donne aucun manuscrit ; elle consisterait dans le simple changement de deux lettres ; mais le texte suffit tel qu’il est. — L’air cède devant lui, le texte est moins précis. — Le même phénomène se produit, c’est-à-dire que le vide cède également dans tous les sens.

§ 11. Ce que nous disons ici, c’est-à-dire la négation de l’existence du vide. — Ou c’est parce que le milieu… est différent, cette première cause se comprend bien, et il est clair que toutes choses égales d’ailleurs le mouvement est plus rapide dans l’air que dans l’eau. — Ou c’est parce que le corps… est différent, cette seconde cause, qui est également fort claire en elle-même, contredit l’hypothèse admise, c’est-à-dire qu’il s’agit d’un même poids, d’un même corps. Si le texte disait seulement : Un même poids, il n’y aurait point de contradiction, puisqu’un peut supposer très bien un même poids sous des volumes différents ; mais il ajoute aussi : Un même corps, et c’est de là que vient la contradiction. Simplicius ne tait pas cette difficulté, et il remarque seulement que les démonstrations d’Aristote deviennent ici plus pénibles. Albert-le-Grand suppose deux cas : l’un, où le corps restant le même, le milieu est plus ou moins dense ; l’autre, où les corps sont différents en pesanteur. De cette façon la pensée est fort claire ; mais c’est une modification du texte. Le passage entier ne peut d’ailleurs faire aucune obscurité. Jusqu’au § 18, il ne sera question que de la différence des milieux ; et ensuite de la différence des corps.

§ 12. La plus forte possible, l’observation est exacte ; et les commentateurs citent l’exemple d’une rivière rapide offrant un obstacle aux bateaux qui la remontent, précisément parce qu’elle a un mouvement en sens contraire. — Et ensuite, le second degré de la résistance est l’immobilité, le premier étant l’opposition du mouvement. — Cette résistance, il faut remarquer la parfaite justesse de ces observations, fort neuves au temps d’Aristote.

§ 13. Soit un corps A, par exemple, Aristote est peut-être le premier qui ait employé ces formules littérales ; mais il est possible aussi qu’elles eussent été inventées par l’École Pythagoricienne, qui s’était tant occupée de démonstrations mathématiques. — Plus ténu, comme l’air par rapport à l’eau, exemple donné un peu plus bas. — Et plus incorporel, c’est l’expression même du texte ; elle ne veut pas dire qu’Aristote croie l’air incorporel ; elle veut dire seulement que l’air a moins de corps que l’eau. — Que l’air est deux fois plus léger, ce n’est pus un fait qu’affirme Aristote : c’est une simple hypothèse qu’il pose, pour aider au raisonnement. — Plus incorporel, même remarque que ci-dessus.

§ 14. Le rien (zéro), j’ai mis entre parenthèse le mot Zéro pour indiquer que je l’ajoute, et qu’il n’est point dans le texte. Mais il est évident, qu’ici, le Rien signifie bien le zéro, non pas comme figure d’arithmétique, mais comme négation de tout nombre formel. Voir plus haut § 7. — Il surpasse le rien, d’après tous les développements donnés ici, il est évident que par le Rien Aristote entend bien ce que nous exprimons par Zéro. — Et le rien, ce qui est absurde ; car le rien ou le zéro ne peut entrer en ligne de compte ; et il ne sert de rien de l’ajouter à quoi que ce soit. — La ligne ne peut pas surpasser le point, parce qu’il n’y a pas entre la ligne et le point un terme de comparaison, une proportion possible, le point étant comme le zéro, ou le rien, puisqu’il n’a aucune dimension. — Elle n’est pas elle-même composée de points, comme le soutenaient quelques mathématiciens ; car alors il aurait fallu que le point lui-même eût quelque dimension pour arriver à former la ligne en s’ajoutant à lui-même. C’est ainsi qu’on aurait beau ajouter zéro à zéro, on ne formerait jamais un nombre. — Avec le plein, ou le corps, comme on l’a dit plus haut au début de ce §. — Dans le vide ce même mouvement, on sait que dans le vide la chute des graves est la même à très peu près que dans l’air.

§ 15. Dans ce même temps G, nécessaire pour franchir le vide. — Ne franchira de D, plus haut § 13, D a été censé représenter de l’air. — Que la portion H, c’est-à-dire cette étendue de l’air qui correspondrait au rapport de l’air en vide, si ce rapport était possible.

§ 16. Le milieu F, c’est-à-dire le vide. — Du temps E, le temps pendant lequel le corps traverse l’air ; voir plus haut § 13, — Si donc il n’y a pas de corps dans F, c’est-à-dire si F est absolument vide, et comme on l’a déjà dit, incorporel. — Il traversait aussi H, le texte n’est pas aussi formel. — Dans le même temps, soit dans le plein, soit dans le vide, c’est là une contradiction évidente, à laquelle Aristote réduit les partisans du vide, et il les amène à soutenir, du moins il le croit, que le mouvement reste le même pour un même corps dans le plein et dans le vide indifféremment. — Mais comme c’est là une impossibilité, qu’Aristote attribue à ses adversaires, pour démontrer que le vide n’existe pas. — Indifféremment, j’ai ajouté ce mot. — Un certain corps proportionnel, et par conséquent il n’y a pas de vide, puisque ce corps, quelque ténu qu’on le suppose, opposera toujours une résistance proportionnelle au corps qui est en mouvement.

§ 17. La cause du résultat auquel nous aboutissons, le texte dit simplement « La cause de ce qui arrive. » - L’un et l’autre, c’est-à-dire les deux portions de temps dans lesquelles le mouvement s’accomplit.- La diversité des milieux traversés, voir plus haut, § 11, où il a été posé deux alternatives pour expliquer la rapidité plus ou moins grande des mouvements : Ou les milieux traversés sont différents ; ou les corps qui les traversent sont différents. La première alternative a été expliquée ; il va être question de la seconde.

§ 18. Voici celles qui résultent.. voir plus haut, § 11. — De la supériorité relative des corps, c’est-à-dire de leur pesanteur ou de leur légèreté, plus ou moins grande dans les uns que dans les autres. — Dans ces milieux, j’ai ajouté ces mots qui complètent la pensée et la rattachent à la précédente. — Les conditions de forme restant d’ailleurs égales, cette restriction est nécessaire, comme le prouve la suite du raisonnement ; et il est certain que la forme du corps influe beaucoup sur la rapidité plus ou moins grande de son mouvement. — Mais c’est là ce qui est impossible, c’est là au contraire ce qui est ; et l’on sait que tous les corps tombent avec une égale rapidité dans le vide, quelle que soit d’ailleurs leur pesanteur spécifique ; mais c’étaient là des expériences que les anciens ne pouvaient faire. — Accélérer le mouvement, de l’un des deux corps comparativement à l’autre. — Le mouvement s’accélère, c’est-à-dire que le mouvement de l’un des deux corps est plus rapide que celui de l’autre corps. — Le plus fort, soit par le poids, soit par l’impulsion. — Qui tombe, par sa tendance naturelle. — Ou qui est lancé, recevant un mouvement forcé par la cause extérieure qui agit sur lui. — Soit par sa forme, l’observation est très juste. — Dans le vide, j’ai ajouté ces mots. — Et ce n’est pas admissible, dans l’état des connaissances auxquelles étaient arri vés les anciens. Aujourd’hui, au contraire, il est prouvé que dans le vide tous les corps pesants ou légers tombent avec une vitesse à peu près parfaitement égale.

§ 19. Parce qu’il y a du mouvement, voir plus haut, ch. 10, §§ 1 et 2. — Antérieurement, cependant plus haut, ch, 4, § 7, il a été établi que l’espace est séparable des choses ; et alors il existe indépendamment d’elles. Voir aussi tout le chapitre 6, et particulièrement le § 28, où est résumée la définition de l’espace.

CHAPITRE XII.[modifier]

Suite ; expérience du cube placé successivement dans l’eau, qu’il déplace d’une quantité égale à la sienne, et dans l’air, où le même phénomène se passe, quoique non visible ; dans le vide, en phénomène est impossible ; donc le vide n’existe point séparément des corps.[modifier]

§ 1. A regarder la chose en elle-même, on pourrait trouver que ce qu’on nous donne pour le vide est bien parfaitement vide en effet.

§ 2. En voici une nouvelle preuve. Si l’on plonge un cube dans l’eau, il y aura autant d’eau déplacée que le cube est grand, et ce même déplacement a lieu dans l’air, bien qu’alors le phénomène échappe à nos sens. Ainsi, pour tout corps quelconque qui doit se déplacer de cette façon, il y a nécessité constante, à moins qu’il ne se concentre et ne se comprime, qu’il se déplace dans le sens qui lui est naturel, et qu’il se dirige toujours en bas, si sa tendance naturelle est en bas comme celle de la terre ; ou en haut, comme le feu ; ou dans les deux sens comme l’air ; et cela, quel que soit le corps qui se trouve dans le milieu traversé. Or, dans le vide, rien de tout cela n’est possible ; car le vide n’est pas un corps. Mais il semble que ce même intervalle, qui tout à l’heure était dans le vide ; doit pénétrer le cube dans cette même dimension, comme si l’eau et l’air, au lieu de céder la place à ce cube de bois, le pénétraient l’un et l’autre de part en part.

§ 3. Cependant le cube a tout autant d’étendue qu’en occupe le vide ; et, ce corps a beau être chaud ou froid, pesant ou léger, il n’en est pas moins différent par essence de toutes les affections qu’il subit, bien que d’ailleurs il n’en soit pas séparable. J’entends la masse du cube que je suppose être de bois. Par conséquent, en admettant même qu’il soit séparé de toutes ses autres qualités, et qu’il ne soit ni lourd ni léger, il occupera une égale quantité de vide, et il sera dans la partie de l’espace, ou la partie du vide, qui lui est égale. Alors, en quoi donc le corps de ce cube différera-t-il d’un espace égal ou d’un vide égal à lui ? Et, s’il en est ainsi pour deux corps, pourquoi des corps en un nombre quelconque ne seraient-ils pas aussi dans un seul et même lieu ? Voilà une première absurdité et une première impossibilité.

§ 4. Mais, en outre, il est clair que ce cube, tout en se déplaçant, conservera les propriétés qu’ont tous les autres corps, [c’est-à-dire les trois dimensions]. Si donc il ne diffère point de l’espace qui le contient, à quoi sert alors d’imaginer pour les corps un espace séparé de l’étendue de chacun d’eux, si cette étendue reste immuable ? Car il n’est que faire d’un autre intervalle qui entoure le corps, en étant égal à lui et tel que lui.

§ 5. On doit voir d’après ce qui précède que le vide n’est pas séparé des choses.

Ch. XII, § 1. La chose en elle-même, ou peut-être : « Le vide en soi, » indépendamment de ses rapports avec le mouvement. — Est bien parfaitement vide en effet, cette tournure ironique parait bien peu d’accord avec la gravité habituelle d’Aristote ; et l’espèce de jeu de mots que renferme le texte en grec comme en français est assez singulier. Mais il semble sûr que c’est ainsi que les commentateurs grecs, Thémistius et Simplicius entr’autres, ont compris ce passage.

§ 2. En voici une preuve nouvelle, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Un cube, c’est-à-dire un corps solide ayant les trois dimensions, bien que ce ne soit pas précisément un corps de forme cubique. — Il y aura autant d’eau déplacée, cette observation était neuve et curieuse au temps d’Aristote. — De cette façon, j’ai ajouté ces mots. — Qu’il ne se concentre et ne se comprime, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Comme celle de la terre, ou de tout corps qui, selon les doctrines de l’antiquité, a la terre pour élément prédominant. — Comme l’air, il y a des manuscrits qui n’ont pas ces mots ; l’édit. de Berlin ne les adopte pus, et elle ne cite aucun manuscrit pour justifier cette omission. — Doit pénétrer le cube, cette conséquence n’est pas évidente, et il eût fallu en donner une démonstration. — Le pénétraient de part en part, et prenaient en quelque sorte sa place. Le vide ne cédant pas comme l’eau ou l’air qui se déplacent devant le corps qu’on y plonge. Aristote croit pouvoir eu conclure, en supposant l’existence du vide, que le vide entre dans le corps, qui serait alors pénétrable, contre les théories communément admises sur l’impénétrabilité des corps. On arriverait alors à cette absurdité que deux corps peuvent être simultanément dans un même lieu.

§ 3. Tout autant d’étendue, matérielle, indépendamment de ce que peuvent être les qualités qui affectent sa substance. — Par essence, comme la substance est différente de ses attributs, sous lesquels elle demeure toujours la même. — Des affections qu’il subit, à le suite de ces mots, quelques manuscrits ajoutent : Et il l’est même davantage. L’édition de Berlin n’a pas cette addition, qu’un peut supprimer sans inconvénient, et que peut-être Thémistius et Simplicius ne connaissaient pas. — Il occupera une égale quantité de vide, par cela seul que sa propre quantité ne changera pas, et que quels que soient son poids et la température, il n’en aura pas moins toujours les mêmes dimensions. — Différera-t-il d’un espace égal, et alors le corps, qui est dans l’espace on le vide, se confond avec eux, et si le vide est aussi un corps comme on le suppose, il y a deux corps dans un même lieu. Du moment qu’il y en a deux, pourquoi n’y en aurait-il pas un nombre infini - Une première absurdité, le texte n’est pas tout à fait aussi précis. — Et une première impossibilité, même remarque.

§ 4. (C’est-à-dire, les trois dimensions), j’ai cru devoir ajouter cette explication qui ne se trouve pas dans le texte grec, mais que donnent tous les commentateurs grecs. — Un espace séparé, par l’espace, il faut entendre ici le vide, avec lequel on confond l’espace. — Si cette étendue reste immuable, dans ses dimensions quelles que soient d’ailleurs ses qualités. — D’un autre intervalle, ou bien : « D’une autre étendue. » - Après ce §, les éditions ordinaires, y compris celle de Berlin, ajoutent un autre ainsi conçu : « Il faut bien savoir aussi qu’il ne s’agit que du vide dans les corps qui se meuvent ; car nulle part le vide ne se montre dans l’intérieur du monde. L’air est un corps, bien qu’on ne le voie pas ; l’eau ne se verrait pas plus que lui si les poissons y étaient de fer ; et c’est le toucher qui est juge de l’existence des corps sensibles. » Tout ce passage, fort peu intelligible, a bien l’air d’une glose ajoutée à la marge de quelque manuscrit et passée de là dans le texte. Les commentateurs grecs ne connaissent point cette phrase ; mais elle est connue et acceptée par ceux du moyen-âge, Albert-le-Grand et Saint Thomas. Les éditeurs qui l’ont donnée ont eu soin de la mettre entre crochets, pour indiquer qu’elle est suspecte. Pour moi, je ne crois pas qu’elle doive faire partie du texte ; et il est évident qu’elle contient certains détails qui paraissent plutôt une note qu’une rédaction définitive.

§ 5. N’est pas séparé des choses, c’est la conclusion annoncée dès le début du chapitre 11.

CHAPITRE XIII.[modifier]

Le vide n’est pas plus dans les corps qu’il n’en est séparé ; le dense et le rare ne supposent pas le vide. Observations diverses de phénomènes naturels ; preuves qu’on en peut tirer contre l’existence du vide, tel qu’on le conçoit ordinairement. — Fin de la théorie du vide.[modifier]

§ 1. Il y a des philosophes qui ont soutenu que la densité et la raréfaction des corps prouvent évidemment qu’il y a du vide : « Selon eux, sans la densité et la raréfaction, il n’est pas possible que les corps se resserrent et se compriment ; et sans cette faculté, ou le mouvement ne peut plus du tout avoir lieu, ou l’univers est condamné à une fluctuation perpétuelle comme le disait Xuthus ; ou l’air et l’eau se changent toujours en même quantité l’une dans l’autre ; et je veux dire par là que, si l’air vient d’une simple coupe d’eau, cette même quantité d’eau devrait toujours venir d’une quantité d’air égale ; on bien le vide existe de toute nécessité, parce qu’autrement il ne serait pas possible que les corps pussent se condenser et se dilater. »

§ 2. Nous répondons que, si l’on entend par rare ce qui a beaucoup de vides séparés les uns des autres, il est clair que, si le vide, ne pouvant pas être séparé des choses pas plus que l’espace, ne peut avoir une étendue spéciale à lui, le rare ne peut pas davantage exister de cette façon.

§ 3. Mais si l’on dit que le vide, sans être séparé, n’en est pas moins dans leur intérieur, cette hypothèse est moins inacceptable ; mais en voici les conséquences. D’abord le vide n’est plus la cause de toute espèce de mouvement, mais seulement la cause du mouvement qui se dirige en haut, puisqu’un corps qui est rare est léger ; et c’est ainsi que ces philosophes disent que le feu est léger.

§ 4. Secondement, le vide ne sera pas cause du mouvement en ce sens qu’il est le lieu où le mouvement se passe. Mais de même que les outres gonflés d’air en s’élevant elles-mêmes en haut y élèvent aussi ce qui tient à elles, de même le vide aura la propriété de se porter en haut. Mais pourtant comment est-il possible que le vide ait une direction, ou que le vide ait un lieu ? Car alors il y a pour le vide un vide où il peut se diriger.

§ 5. Autre objection. Comment les partisans de cette hypothèse pourront-ils expliquer que le poids se porte en bas ?

§ 6. Il est évident que, si le corps monte d’autant plus vivement en haut qu’il est plus rare et plus vide, il y montera le plus vite possible s’il est absolument vide. Mais peut-être est-il impossible que le vide puisse jamais avoir de mouvement ; car le même raisonnement qui prouvait que tout doit être immobile dans le vide, prouve encore que le vide lui-même est immobile aussi ; et les vitesses y sont incommensurables.

§ 7. D’ailleurs, tout en niant l’existence du vide, nous n’en reconnaissons pas moins la vérité des autres explications, à savoir que, si l’on n’admet pas la condensation et la raréfaction des corps, le mouvement n’est plus concevable ; ou bien que le ciel est dans une perpétuelle oscillation ; ou bien encore que toujours une même quantité d’eau viendra d’une même quantité d’air, ou réciproquement l’air de l’eau, quoiqu’il soit évident que de l’eau il vient une plus grande masse d’air. Donc s’il n’y a pas compression dans les corps, il faut nécessairement ou que le continu, poussé de proche en proche, communique la fluctuation jusqu’à l’extrémité ; ou bien qu’une égale quantité d’air se change quelque part ailleurs en eau pour que le volume total de l’univers entier reste toujours égal ; ou enfin il faudra que rien ne puisse être en mouvement.

§ 8. En effet, la compression aura toujours lieu quand un corps se déplace, à moins qu’il ne tourne toujours en cercle ; niais le déplacement des corps n’est pas toujours circulaire ; et c’est aussi en ligne droite qu’il a lieu.

§ 9. Tels sont à peu près les motifs qui ont déterminé certains philosophes à reconnaître l’existence du vide.

§ 10. Quant à nous, nous disons, d’après les principes posés par nous, que la matière des contraires est une seule et même matière, par exemple du chaud et du froid, et de tous les autres contraires naturels ; que de ce qui est eu puissance vient ce qui est en acte ; que la matière n’est pas séparée des qualités, bien que son être soit différent ; et enfin que numériquement elle est une ; par exemple, si l’on veut, pour la couleur, pour le chaud, le froid, etc.

§ 11. La matière d’un corps reste également la même, que le corps soit grand ou petit : et la preuve évidente, c’est que, quand l’eau se change en air, c’est bien la même matière qui est changée sans avoir reçu rien d’étranger ; et c’est seulement que ce qui était en puissance est arrivé à l’acte, à la réalité. Il en est tout à fait de même, quand c’est l’air, au contraire, qui se change en eau ; et tantôt c’est la petitesse qui passe à la grandeur : et tantôt c’est la grandeur qui passe à la petitesse. Donc c’est le même phénomène encore quand l’air en grande masse se réduit à un moindre volume, ou lorsque de plus petit qu’il était il devient plus grand. La matière, qui est en puissance, devient également l’un et l’autre.

§ 12. Car de même que, quand de froid le corps devient chaud, et que de chaud il devient froid, la matière reste identique, parce qu’elle était en puissance ; de même aussi, le corps déjà chaud devient plus chaud, sans que rien dans la matière devienne chaud qui ne fût pas chaud auparavant, alors que le corps avait moins de chaleur. De même encore que, quand la circonférence et la convexité d’un cercle plus grand devient la circonférence d’un cercle plus petit, que ce soit d’ailleurs la même circonférence nu une circonférence différente, aucune partie n’acquiert de convexité qui, auparavant, aurait été non pas convexe, mais droite, puisqu’entre le plus et le moins il n’y a pas d’interruption, pas plus que dans la flamme il ne serait possible de trouver une portion qui n’eût ni blancheur ni chaleur ; de même, c’est un rapport tout à fait pareil qui unit la chaleur initiale à la chaleur qui la suit. Par conséquent aussi, la grandeur et la petitesse d’un volume perceptible à nos sens se développent, non parce que la matière reçoit quelque chose d’étranger, mais seulement parce que la matière est en puissance susceptible des deux également. Ainsi enfin, c’est le même corps qui est successivement rare et dense ; et la matière est identique pour ces deux propriétés.

§ 13. Mais le dense est lourd ; et le rare est léger ; car ces deux propriétés appartiennent à l’un et à l’autre, c’est-à-dire au dense et au rare. Le lourd et le dur font l’effet d’être denses ; les contraires, je veux dire le léger et le mou, l’ont l’effet d’être rares, quoique le lourd et le dur ne se correspondent plus également dans le plomb et le fer.

§ 14. De tout ce qui précède, il résulte que le vide n’est point séparé, qu’il n’existe point absolument, qu’il n’est pas dans ce qui est rare, et qu’il n’est pas non plus en puissance, à moins qu’on ne veuille à toute force appeler vide la cause de la chute des corps. Ce serait alors la matière du léger et du lourd, en tant que telle, qui serait le vide ; car le dense et le rare, opposés comme ils le sont à ce point de vue, produisent la chute des graves. En tant que dur et mou, ils sont causes de la passivité ou de l’impassibilité des corps ; mais ils ne sont pas causes de leur chute, et ils le seraient plutôt de leur altération.

§ 15. Ici finit ce que nous avions à dire sur le vide pour expliquer comment il est et comment il n’est pas.

Ch. XIII, §. 1. La raréfaction, je prends ce mot dans le second sens que lui donne le Dictionnaire de l’Académie française : « État de ce qui est raréfié. » J’aurais voulu trouver un autre mot ; mais notre langue ne me l’a pas offert. — Selon eux, le texte n’est pas aussi formel ; mais la tournure de la phrase l’indique clairement qu’Aristote analyse ici l’opinion qu’il va combattre ; et voilà pourquoi j’ai cru pouvoir mettre des guillemets. — Que les corps se resserrent, l’expression du texte est un peu plus vague. — A une fluctuation perpétuelle, c’est-à-dire que le moindre mouvement dans une partie quelconque de l’univers se communiquerait de proche en proche jusqu’aux extrémités les plus reculées, comme les vagues et les oscillations de l’onde. — Comme le disait Xuthus, philosophe Pythagoricien, qui n’est pas autrement connu. — En même quantité, ce qui n’est pas, puisque l’eau en s’évaporant, c’est-à­dire en devenant air, occupe beaucoup plus de place qu’auparavant.- Ou bien le vide existe de toute nécessité, comme le soutenaient les philosophes dont Aristote ne partage pas les opinions. — Pussent se condenser et se dilater, conclusion du système qu’Aristote va réfuter.

§ 2. Nous répondons, l’expression du texte n’est pas tout à fait aussi précise. — Ce qui a beaucoup de vides, dans son intérieur et comme autant de cellules où serait le vide. — Séparé des choses, il semble au contraire que le vide est séparé des choses, comme l’espace dans lequel elles sont un se meuvent. — Pas plus que l’espace, c’est ce qui a été prouvé plus haut, ch. 6, § 17. — Le rare ne peut pas exister, et par conséquent le vide, qu’on veut démontrer à l’aide de la raréfaction des corps, n’existe pas davantage.

§ 3. Mais si l’on dit, le texte n’est pas aussi formel, — Sans être séparé, c’est-à-dire sans former à l’intérieur du corps des cellules séparées les unes des autres.- N’en est pas moins dans leur intérieur, il est difficile de comprendre cette supposition, à moins qu’on ne veuille dire que l’intérieur tout entier du corps ne soit vide ; et alors cette hypothèse, loin de paraître moins inacceptable, le paraît encore davantage.- La cause de toute espèce de mouvement, comme on semblait le dire ; voir plus haut § 1. Ces philosophes disent, ou bien simplement : « On dit. »

§ 4. En second lieu, le texte dit seulement : « Ensuite. » - Le lieu où le mouvement se passe, ce qui confondrait alors complètement le vide avec l’espace, dont on prétend cependant le distinguer. — En s’élevant elles-mêmes en haut, ceci semble indiquer une expérience d’outres ; ou de vessies gonflées d’air qu’on mettait dans l’eau, et qui du fond remontaient a la surface, quand on les lâchait, culminant avec elles des poids qu’on y avait attachés. Peut-être aussi s’agit-il de vessies dont se seraient servis les baigneurs pou nager. — Se porter en haut, comme la légèreté spécifique des corps les fait mon-ter. — Car alors il y a pour le vide un vide, si l’on suppose le vide à l’intérieur du corps, faisant que le corps se dirige en un sens plutôt que dans l’autre.

§ 5. Autre objection, le texte est moins précis. — Les partisans de cette hypothèse, même remarque. — Pourront-ils expliquer, si en effet le vide, confondu avec la raréfaction, est cause que les corps montent dans l’espace, il reste à expliquer la chute des graves, qui est un phénomène non moins certain.

§ 6. Plus rare et plus vide, ces deux qualités des corps étant prises l’une pour l’autre indifféremment. — Mais peut-être est-il impossible, cette tournure dubitative n’implique pas la moindre hésitation dans Aristote ; il nie formellement que le mouvement, pour avoir lieu, ait besoin du vide ; voir plus haut, ch. 11, § 6. — Le même raisonnement qui prouvait, voir plus haut tout le chapitre 11, et spécialement les §§ 14 et 18. — Les vitesses y sont incommensurables, voir plus haut ch. 11, § 14. Les vitesses dans le vide ne sont pas précisément commensurables ; mais elles sont égales, ce qu’Aristote ne pouvait pas savoir. Voir plus haut ch.11, § 18.

§ 7. La vérité des autres explications, données plus haut § 1. Aristote admet les considérations alléguées par les partisans du vide ; mais il n’admet pas la conséquence qu’on en tire, à savoir l’existence même du vide. — Le mouvement n’est plus concevable, le mouvement n’est possible que si les corps ont la propriété de se raréfier et de se condenser. — Est dans une perpétuelle oscillation, voir plus haut § 4. — Une même quantité d’eau, même remarque. — De l’eau, il vient une plus grande masse d’air, plus haut Aristote a supposé, par simple hypothèse, que l’air était deux fois plus léger que l’eau, et que par conséquent son volume était deux fois plus considérable. — Si n’y a pas compression, c’est la répétition du raisonnement déjà présenté au § 1 ; et il semble qu’ici la réfutation n’en est pas assez nette. — Le continu, l’air, par exemple, dont toutes les parties forment une continuité, depuis le corps qui est en mouvement jusqu’aux extrémités du monde. — Communique la fluctuation, voir plus haut, § 4. — Quelque part ailleurs, c’est-à-dire dans un lieu autre que celui où a eu lieu le changement de la première partie d’air en une quantité d’eau égale. — Que rien ne puisse être en mouvement, ce qui contredit l’expérience, et par conséquent est absurde.

§ 8. La compression, celle de l’air si le corps est dans l’air. — Toujours en cercle, et il faut ajouter : « Sur lui-même » ; car alors il n’est pas besoin de supposer la compression du milieu environnant ; mais la rotation même sur place suffirait pour produire la compression par la rapidité seule du mouvement. — Circulaire ou rotatoire.

§ 9. Certains philosophes, voir plus haut, ch. 8.

§ 10. D’après les principes posés par nous, soit dans les premiers livres du présent ouvrage, soit ailleurs, et spécialement dans les Catégories. Voir plus haut, Livre 1, ch. 7 et 8 et ch. 9, § 15, et Catégories, ch. 11, § 5, p. 122 de ma traduction. — Des qualités, j’ai ajouté ces mots pour compléter la pensée.

§ 11. Soit grand ou petit, c’est pour arriver à démontrer que la matière du corps ne change pas non plus, qu’il soit rare ou dense. — Quand l’eau se change en air, par l’évaporation. — C’est bien la même matière, observation exacte, qui pouvait passer pour curieuse et neuve au temps d’Aristote. — Que ce qui était en puissance, l’air était en puissance dans l’eau, puisque l’eau pouvait se changer en air ; l’air est devenu réel de possible qu’il était d’abord. — A la réalité, j’ai ajouté ces mots, paraphrase de ceux qui précèdent. — Se réduit à un moindre volume, c’est-à-dire qu’il se condense et se comprime, pour tenir moins d’espace tout en étant en égale quantité. — Également l’un et l’autre, des contraires, soit grande, soit petite indifféremment.

§ 12. La matière reste identique, recevant successivement les contraires. — Parce qu’elle était en puissance, et qu’elle pouvait tout aussi bien devenir chaude que froide, et réciproquement. — Sans que rien dans la matière, la matière tout entière est devenue chaude, et ce n’est pas seulement une partie qui n acquis de la chaleur, quand tout le reste demeurait froid. — La même circonférence, si le cercle est plus petit, la convexité est nécessairement différente ; mais ce peut être une partie de la circonférence plus grande qui aura servi à faire la circonférence d’un cercle moindre. — Entre le plus et le moins, il n’y a qu’une différence d’intensité, mais non pas d’espèce. — La chaleur initiale, c’est-à-dire celle qu’a d’abord le corps avant de devenir plus chaud. — La grandeur et la petitesse, voir plus haut, § 11. — Susceptible des deux, de la grandeur et de la petitesse, c’est-à-dire qu’elle peut ou se développer ou s’amoindrir, sous l’action de diverses causes extérieures. — C’est ce même corps, voilà la conclusion à laquelle tend tout le raisonnement qui précède, et qui est assez embarrassé, bien qu’il soit clair. — Et la matière est identique, c’est-à-dire qu’elle reste substantiellement la même, tout en changeant de formes et de propriétés.

§ 13. Le rare est léger, après cette phrase ou trouve dans quelques manuscrits une autre phrase qui ne fuit que répéter ce qui a été dit plus haut sur la circonférence et sur le feu, § 12. Elle est d’ailleurs connue de Simplicius qui remarque qu’elle fait double emploi. J’ai cru devoir la supprimer dans ma traduction parce qu’elle interrompt le cours de la pensée ; et Simplicius autorise cette suppression, en nous apprenant que quelques manuscrits n’avaient pas cette répétition. — Ces deux propriétés, le dense est en général plus pesant, et le rare est plus léger. — Ne se correspondent point, le plomb étant plus lourd que le fer, quoique le fer soit plus dur ; et, à l’inverse, le fer étant moins lourd que le plomb, quoique plus dur que lui.

§ 14. De tout ce qui précède, non seulement dans ce chapitre, mais encore dans les chapitres antérieurs depuis le huitième. — Que le vide n’est point séparé, voir plus haut, ch. 11. — Il n’existe point absolument, c’est le résultat de toute la théorie d’Aristote sur le vide. — Il n’est pas dans ce qui est rare, voir plus haut, § 2. — Il n’est pas non plus en puissance, voir plus haut, § 3. — En tant que telle, c’est-à-dire en tant qu’elle est dense ou rare, et qu’elle s’approche ou s’éloigne du vide. — A ce point de vue, l’un étant lourd et l’autre étant léger. — En tant que dur et mou, le dense est en général dur et le rare est mou ; c’est-à-dire que l’un est facile à diviser et que l’autre est difficilement divisible, comme le prouve l’exemple donné plus haut du plomb et du fer. — De la passivité ou de l’impassibilité des corps, selon que les corps sont plus ou moins denses et durs, ils souffrent plus ou moins de l’action des corps environnants. — De leur altération, ou changement dans la qualité, une des six espèces de mouvement reconnues par Aristote ; voir plus loin, Livre,V, ch. 1, § 2, et les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction.

§ 15. Ce que nous avions à dire sur le vide, la seconde des trois grandes théories exposées dans ce quatrième livre ; il va passer à la dernière, qui est celle du temps, avant celle du mouvement.

CHAPITRE XIV.[modifier]

Théorie du temps. — Raisons générales et extérieures qui peuvent faire douter de l’existence du temps ; défaillance perpétuelle du temps ; ses parties ont été ou seront ; elles ne sont jamais- Idée qu’on doit se faire du présent ; difficulté de le comprendre ; de la succession des instants ; conclusion de ces considérations préliminaires.[modifier]

§ 1. A la suite de tout ce qui vient d’être dit, il convient d’étudier le temps. En premier lieu, il sera bon de présenter les doutes que cette question soulève, et de la traiter, même par des arguments extérieurs et vulgaires, pour savoir si le temps doit être rangé parmi les choses qui sont ou celles qui ne sont pas ; puis, ensuite, nous rechercherons quelle en est la nature.

§ 2. Voici quelques raisons qu’on pourrait alléguer pour prouver que le temps n’existe pas du tout, ou que s’il existe c’est d’une façon à peine sensible et très obscure. Ainsi, l’une des deux parties du temps a été et n’est plus ; l’autre partie doit être et n’est pas encore. C’est pourtant de ces éléments que se composent et le temps infini et le temps qu’on doit compter dans une succession perpétuelle. Or, ce qui est composé d’éléments qui ne sont pas, semble ne jamais pouvoir être regardé comme possédant une existence véritable.

§ 3. Ajoutez que, pour tout objet divisible, il faut de toute nécessité, puisqu’il est divisible, que, quand cet objet existe, quelques-unes de ses parties ou même toutes ses parties existent aussi. Or, pour le temps, bien qu’il soit divisible, certaines parties ont été, d’autres seront, mais aucune n’est réellement.

§ 4. Mais l’instant, le présent n’est pas une partie du temps ; car, d’un côté, la partie d’une chose sert à mesurer cette chose ; et, d’un autre côté, le tout doit se composer de la réunion des parties. Or, il ne paraît pas que le temps se compose de présents, d’instants.

§ 5. De plus, cet instant, ce présent lui-même qui sépare et limite, à ce qu’il semble, le passé et le futur, est-il un ? Reste-t-il toujours identique et immuable ? Ou bien, est-il différent et sans cesse différent ? Toutes questions qu’il n’est pas facile de résoudre.

§ 6. En effet, si l’instant est perpétuellement autre et toujours autre ; s’il ne peut pas y avoir dans le temps une seule de ses parties différentes qui coexiste avec une autre, sans d’ailleurs l’envelopper, tandis que l’autre est enveloppée par elle, comme un temps plus court est enveloppé dans un plus long ; et si enfin l’instant qui n’est pas à présent, mais qui a précédemment été, doit nécessairement avoir péri à un moment donné, alors les instants successifs ne pourront jamais exister simultanément les uns avec les autres, puisque l’antérieur aura dû toujours nécessairement périr. Or, il n’est pas possible que l’instant ait péri en lui-même, puisqu’il existait alors ; et il n’est pas possible davantage que l’instant antérieur ait péri dans un autre instant. Par conséquent, il faut admettre qu’il est impossible que les instants tiennent les uns aux autres, comme il est impossible que le point tienne au point. Si donc l’instant ne peut pas avoir été détruit dans celui qui l’a suivi, et s’il l’a été dans un autre, alors il aura pu durant les instants intermédiaires, qui sont en nombre infini, coexister avec eux ; or, c’est là une impossibilité.

§ 7. Mais il n’est pas non plu s possible que ce soit éternellement le même instant qui demeure et subsiste ; car, dans les divisibles, il n’est pas de chose finie qui n’ait qu’une seule limite, soit qu’elle n’ait de continuité qu’en un seul sens, soit qu’elle en ait en plusieurs sens. Mais l’instant est une limite, et il est facile de prendre un temps qui soit limité.

§ 8. Enfin, si coexister chronologiquement et n’être ni antérieur ni postérieur, c’est être dans le même temps, et, par conséquent, dans le même instant, et si les faits antérieurs et les faits postérieurs coexistent dans l’instant présent, alors il faut admettre que ce qui s’est passé il y a dix mille ans, est contemporain de ce qui passe aujourd’hui ; et il n’y a plus rien qui soit antérieur et postérieur à quoi que ce soit.

§ 9. Tels sont à peu près les doutes que peuvent faire naître l’existence et les propriétés du temps.

Ch. XIV, § 1. De tout ce qui vient d’être dit, sur l’infini, l’espace et le vide. Voir plus haut, Livre III, ch, 1, § 1, où toutes ces théories ont été annoncées comme devant précéder la théorie générale du mouvement. — D’étudier le temps, pour la comparaison de cette théorie d’Aristote sur le temps avec celle de Platon dans le Timée (p. 130 et 134 de la traduction de M. V. Cousin), voir la Préface. — De présenter les doutes, c’est la méthode constante d’Aristote, soit dans la Physique, comme on a déjà pu le voir, soit dans ses autres ouvrages, — Même par des arguments extérieurs et vulgaires, il n’y a qu’un seul mot dans le texte : « Exotériques. » Ce premier chapitre sera consacré à poser les questions ; et les suivants discuteront ces questions controversées. — Puis ensuite, voir plus loin les chapitres 2 et suivants.

§ 2. Qu’on pourrait alléguer, et que sans douta Aristote ne trouve pas très décisives. — Et très obscure, il en est du temps comme de l’infini et de l’espace ; ces grandes idées sont obscures eu ce qu’elles dépassent et écrasent la faiblesse de l’intelligence humaine. — Une des parties du temps, c’est le passé. — L’autre partie, c’est l’avenir. — Et le temps qu’on doit compter dans une succession perpétuelle, c’est-à-dire celui que nous comprenons dans les limites de ce que nous appelons le passé et l’avenir, tandis que le temps infini ne peut se compter, puisqu’il est absolument incommensurable. C’est précisément la distinction de la durée éternelle et du temps. Aristote n’a pas fait cette distinction aussi nettement que Platon dans le Timée, p. 130 de la traduction de M. V. Cousin. — Comme possédant une véritable existence, et l’on peut soutenir à ce point de vue que le temps n’existe pas.

§ 3. Ajoutez, Aristote parle toujours au nom d’une théorie qui n’est pas la sienne, et il montre par quels arguments plus ou moins spécieux, on peut nier l’existence du temps. — Aucune n’est réellement, j’ai ajouté ce dernier mot. On peut dire que l’instant n’existe pas, puisqu’il est insaisissable ; cependant le temps étant divisible, ses parties devraient l’être également. C’est que le temps ne se compose pas d’instants, comme il sera dit au § suivant.

§ 4. L’instant, le présent, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — La partie d’une chose sert à mesurer cette chose, ceci n’est vrai que dans certaines limites, et la partie n’est pas toujours exactement commensurable au tout. — De présents, d’instants, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 5. Qui sépare et limite, même remarque. — Est-il un ? et par conséquent a-t-il une existence réelle ? — Identique et immuable, j’ai dû mettre ces cieux mots pour rendre la force de l’expression grecque. — Et sans cesse différent, de façon à ne point avoir d’existence véritable. — Qu’il n’est pas facile de résoudre, elles seront traitées plus loin, ch. 17 et suiv., au point de vue qu’adopte Aristote lui-même ; ici elles le sont seulement au point de vue des doctrines vulgaire, et qui appartiennent à d’autres philosophes.

§ 6. En effet, il sera démontré dans ce paragraphe que l’instant ne peut pas être sans cesse différent ; et dans le § suivant qu’il ne peut pas davantage rester identique, et immuable ; on en conclura que l’instant, le présent n’existe pas. — Qui coexiste avec une autre, chacune de ces parties ayant son existence séparée et individuelle, sans que l’une soit comprise dans l’autre, comme le jour est compris dans le mois, et le mois dans l’année. — Et enfin, la phrase grecque est un peu embarrassée parce qu’elle est trop longue ; et ma traduction a dû en suivre tout le mouvement, bien qu’il soit assez pénible. — A présent, j’ai ajouté ces mots. — A un moment donné, ou « Quelconque. » - Exister simultanément, et former le temps par leur réunion même. — En lui-même, c’est-à-dire dans l’instant que composait cet instant même ; ce qui serait contradictoire. — Ait péri dans un autre instant, à cause du motif donné à la fin de ce § même. — Tiennent les uns aux autres, de manière à composer l’ensemble du temps. — Que le point tienne au point, attendu que le point n’a pas de dimensions, et que par conséquent il ne peut toucher un autre point. — Dans celui qui l’a suivi, puisqu’il n’a aucun lieu ni aucun contact avec lui. — Coexister avec eux, ce qui est impossible puisque les instants se succèdent nécessairement.

§ 7. Mais il n’est pas non plus possible, seconde hypothèse posée plus haut, § 5. — Car dans les divisibles, dans les choses qui sont susceptibles de division. — Soit qu’elle n’ait de continuité qu’en un sens, comme la ligne qui a au moins deux limites, une à chaque extrémité. — Soit qu’elle en ait en plusieurs, comme le solide a trois dimensions. — Mais l’instant est une limite, voir plus haut § 5. — Un temps qui soit limité, une heure, un jour, un mois, une année ; et chacune de ces périodes de temps a au moins deux instants pour limites, l’un au début, l’autre à la fin ; et par conséquent, l’instant n’est pas un immuable.

§ 8. Dans le même temps et par conséquent, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Dans l’instant présent, en supposant que l’instant demeure permanent et immobile.

§ 9. Tels sont a peu près les doutes, voir plus haut § 1. — L’existence et les propriétés, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.


CHAPITRE XV.[modifier]

Les systèmes antérieurs n’ont pas éclairci suffisamment la question du temps ; on a confondu bien souvent le mouvement et le temps ; profondes différences du temps et du mouvement ; on ne peut les identifier, puisque c’est le temps qui mesure le mouvement.[modifier]

§ 1. Qu’est-ce que le temps ? Quelle est sa nature véritable ? C’est ce qui reste également obscur, soit d’après les systèmes qui sont venus jusqu’à nous, soit d’après les considérations que nous avons nous-mêmes antérieurement présentées.

§ 2. Les uns ont prétendu que le temps est le mouvement de l’univers ; les autres en ont fait la sphère même du monde.

§ 3. Bien qu’une partie de la révolution circulaire soit une portion du temps, la révolution n’est pas le temps pour cela. La portion du temps que l’on considère n’est qu’une partie de la révolution ; mais encore une fois, ce n’est pas la révolution même.

§ 4. En outre, s’il y avait plus d’un ciel, le temps serait de même le mouvement de chacun de ces cieux ; et, par conséquent, il y aurait plusieurs temps à la fois.

§ 5. Ce qui fait qu’on a pu confondre le temps avec la sphère du monde, c’est que toutes choses, sans aucune exception, sont dans le temps, et qu’elles sont toutes aussi dans la sphère universelle. Du reste, cette assertion par trop naïve ne mérite pas qu’on examine les impossibilités qu’elle renferme.

§ 6. Mais comme le temps semble être avant tout, un mouvement et un changement d’une certaine espèce, c’est là ce qu’il faut étudier. Le mouvement et le changement de chaque chose est ou exclusivement dans la chose qui change, ou bien dans le lieu où se trouve la chose qui change et se meut. Mais le temps est égal et par tout et pour tout, sans exception.

§ 7. Ajoutons que tout changement, tout mouvement est ou plus rapide ou plus lent ; mais le temps n’est ni l’un ni l’autre. Le lent et le rapide se déterminent par le temps écoulé ; rapide, c’est ce qui fait un grand mouvement en peu de temps ; lent, c’est ce qui fait un faible mouvement en beaucoup de temps. Mais le temps ne se mesure et ne se détermine pas par le temps, ni en quantité ni en qualité. Ceci suffit pour faire voir clairement que le temps n’est pas un mouvement. D’ailleurs nous ne mettons pour le moment aucune différence entre ces deux mots de Mouvement ou de Changement

Ch. XV, § 1. Antérieurement présentées, soit dans le chapitre précédent, soit peut-être aussi dans les autres chapitres sur le vide, l’infini et l’espace.

§ 2. Les uns ont prétendu, les commentateurs ont cru en général qu’il s’agissait ici de Platon ; mais les théories du Timée ne sont pas celles qu’on rappelle ici, et il est probable que c’est à d’autres que son maître que s’adresse Aristote. Voir le Timée, traduction de M. V. Cousin, p. 130 et 131. — Les autres, Simplicius pense que ceci se rapporte aux Pythagoriciens. Le peu qui est dit ici ne suffit pas pour montrer clairement quel pouvait être leur système ; et l’on ne comprend pas comment ou petit confondre le temps et les révolutions des corps célestes. Voir plus bas, § 5.

§ 3. Soit une portion de temps, ceci n’est pas tout à fait exact ; et il serait mieux de dire qu’une partie de la révolution céleste s’accomplit dans une portion de temps ; mais une partie de cette révolution n’est pas plus une partie du temps que la révolution entière n’est le temps lui-même. — Encore une fois, j’ai cru devoir ajouter ces mots.

§ 4. S’il y avait plus d’un ciel, c’était là une des opinions de Démocrite. — Plusieurs temps à la fois, théorie qui est évidemment insoutenable, le temps étant un et le même aussi bien que l’espace.

§ 5. Confondre le temps avec la sphère, voir plus haut § 2. — Sont dans le temps, comme elles sont dans l’espace. — Par trop naïve, voir plus haut la note sur le § 2.

§ 6. Un mouvement et un changement d’une certaine espèce, la restriction est nécessaire ; car Aristote retomberait alors dans l’erreur qu’il a lui-même combattue plus haut § 2, quand il réfutait les philosophes qui prétendaient que le temps est le mouvement de l’univers. Voir aussi plus bas la fin du § 7. — C’est là ce qu’il faut étudier, et ce qui sera étudié dans toute la fin de ce IVe livre. — Dans la chose qui change, c’est ce qu’Aristote appelle le mouvement d’altération, le changement qui se fait dans les qualités de la chose. — Ou bien dans le lieu, c’est le mouvement de déplacement de translation ; voir les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction.

§ 7. Le temps n’est ni l’un ni l’autre, parce qu’en effet le temps s’écoule d’une manière toujours uniforme ; et c’est par un simple abus de langage qu’on peut dire que le temps est plus ou moins rapide. Ce sont simplement les changements qui se font dans le temps qui ont plus ou moins de rapidité ; mais le temps proprement dit est éternellement le même. — Le lent et le rapide se déterminent par le temps… Ne se mesure et ne se détermine, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Ni en quantité, ni en qualité, on comprend aisément la quantité du temps ; mais on comprend moins sa qualité ; les commentateurs pensent qu’Aristote veut parler ici des jours et des nuits, et des diverses saisons de l’année. — Pour le moment, ou peut-être aussi : « Dans le présent traité, » Le texte peut également présenter les deux sens.

CHAPITRE XVI.[modifier]

De la nature du temps ; nous ne percevons réellement la durée que par les modifications successives de notre âme ; il n’y a de temps pour nous qu’à la condition du mouvement ; le temps ne se confond pas avec le mouvement ; mais il est un des éléments du mouvement ; antériorité et postériorité dans le mouvement et dans le temps. — Définition du temps ; le temps est une sorte de nombre.[modifier]

§ 1. Nous convenons cependant que le temps ne peut exister sans changement ; car nous-mêmes, lorsque nous n’éprouvons aucun changement dans notre pensée, ou que le changement qui s’y passe nous échappe, nous croyons qu’il n’y a point eu de temps d’écoulé. Pas plus qu’il n’y en a pour ces hommes dont on dit fabuleusement qu’ils dorment à Sardos auprès des Héros, et qu’ils n’ont à leur réveil aucun sentiment du temps, parce qu’ils réunissent l’instant qui a précédé à. l’instant qui suit, et n’en font qu’un par la suppression de tous les instants intermédiaires, qu’ils n’ont pas perçus. Ainsi donc, de même qu’il n’y aurait pas de temps, si l’instant n’était pas autre, et qu’il fût un seul et même instant, de même aussi quand on ne s’aperçoit pas qu’il est autre, il semble que tout l’intervalle n’est plus du temps. Mais si nous supprimons ainsi le temps, lorsque nous ne discernons aucun changement et que notre âme semble demeurer dans un instant un et indivisible, et si, au contraire, lorsque nous sentons et discernons le changement, nous affirmons qu’il y a du temps d’écoulé, il est évident que le temps n’existe pour nous qu’à la condition du mouvement et du changement. Ainsi, il est incontestable également, et que le temps n’est pas le mouvement, et que sans le mouvement le temps n’est pas possible.

§ 2. C’est en partant de ce principe que nous saurons, puisque nous recherchons la nature du temps, ce qu’il est par rapport au mouvement. D’abord nous percevons tout ensemble et le mouvement et le temps ; ainsi l’on a beau être dans les ténèbres et le corps a beau être dans une impassibilité complète, il suffit qu’il y ait quelque mouvement dans notre âme, pour qu’aussitôt nous ayons la perception d’un certain temps écoulé. Réciproquement, dès l’instant qu’il semble qu’il y a du temps, il semble aussi du même coup qu’il y a eu mouvement. Par conséquent, de deux choses l’une : ou le temps est le mouvement, ou il est quelque chose du mouvement. Mais comme il n’est pas le mouvement, il faut nécessairement qu’il en soit quelque chose.

§ 3. Comme tout corps en mouvement se meut toujours d’un point vers un autre point, et que toute grandeur est continue, le mouvement accompagne la grandeur. Or, c’est parce que la grandeur est continue que le mouvement est continu comme elle, et le temps aussi n’est continu que par le mouvement ; car, selon que le mouvement est grand, autant de son côté le temps semble toujours avoir de grandeur.

§ 4. Sans doute l’antériorité et la postériorité se rapportent primitivement au lieu ; et, dans le lieu, elles se distinguent par la situation. Mais comme dans la grandeur, il y a également antériorité et postériorité, il faut qu’il y ait aussi l’une et l’autre dans le mouvement, d’une manière analogue à ce qu’elles sont dans la grandeur. Or, dans le temps aussi, il y a antérieur et postérieur, parce que le temps et le mouvement se suivent toujours et sont corrélatifs entr’eux.

§ 5. Ainsi, l’antériorité et la postériorité du temps sont dans le mouvement, ce qui est bien aussi être du mouvement en quelque sorte ; mais leur manière d’être est différente, et ce n’est pas du mouvement à proprement parler.

§ 6. C’est qu’en effet nous ne connaissons réellement la durée qu’en déterminant le mouvement et en y distinguant l’antérieur et le postérieur ; et nous n’affirmons qu’il y a eu du temps d’écoulé, que quand nous avons la perception de l’antériorité et de la postériorité dans le mouvement. Or, cette détermination du mouvement n’est possible que si nous reconnaissons que ces deux choses diffèrent l’une de l’autre, et qu’il y a entr’elles un intervalle différent d’elles. Quand nous pensons que les extrêmes sont autres que le milieu, et quand l’âme affirme deux instants, l’un antérieur et l’autre postérieur, alors aussi nous disons que c’est là du temps ; car ce qui est limité par l’instant semble être du temps, et c’est là la définition que nous en proposons. Lors donc que nous sentons l’instant actuel comme une unité, et qu’il ne peut nous apparaître ni comme antérieur ou postérieur dans le mouvement, ni, tout en restant identique, comme appartenant à quelque chose d’antérieur et de postérieur, il nous semble qu’il n’y a point eu de temps d’écoulé, parce qu’il n’y a pas eu non plus de mouvement. Mais, du moment qu’il y a antériorité et postériorité, nous affirmons qu’il y a du temps.

§ 7. En effet, voici bien ce qu’est le temps : le nombre du mouvement par rapport à l’antérieur et au postérieur.

§ 8. Ainsi donc, le temps n’est le mouvement qu’en tant que le mouvement est susceptible d’être évalué numériquement. Et la preuve, c’est que c’est par le nombre que nous jugeons du plus et du moins, et que c’est par le temps que nous jugeons que le mouvement est plus grand ou plus petit. Donc, le temps est une sorte de nombre.

§ 9. Mais comme le mot Nombre peut se prendre en deux sens, puisque tout à la fois on appelle nombre et ce qui est nombre et numérable, et ce par quoi l’on nombre, le temps est ce qui est nombré, et non ce par quoi nous nombrons ; car il y a une différence entre ce qui nous sert à nombrer et ce qui est nombré.

Ch. X VI, § 1. Sans changement, ou mouvement, d’après ce qui a été dit a la fin du chapitre précédent. — Aucun changement dans notre pensée, cette déduction toute psychologique de la notion de temps mérite la plus grande attention ; et lorsque M. Royer-Coilard a de notre temps renouvelé cette théorie avec tant de force, il ne savait pas sans doute qu’elle eût été exposée par Aristote deux mille ans avant lui. Voir les Fragments de M. Royer-Collard, dans la traduction de Reid, par M. Th. Jouffroy, tome IV, p. 355 et suiv. — A Sardos, île de la mer Égée, dans laquelle on prétendait qu’avaient été ensevelis neuf fils d’Hercule, qu’on appelait les Héros. Leurs corps avaient été embaumés et se conservaient d’une manière merveilleuse. On se rendait en pèlerinage auprès de leurs tombes, et là ou s’endormait dans le temple, soit dans l’espérance d’être guéri de quelque maladie, soit dans l’attente de quelque révélation utile. Les gens qui s’étaient endormis dans ces lieux n’avaient à leur réveil aucun sentiment du temps écoulé. — L’instant qui a précédé, leur sommeil. — A l’instant qui suit, leur réveil. — Dans un instant un et indivisible, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — A la condition du mouvement et du changement, c’est la conclusion de toute cette argumentation. — Le temps n’est pas la mouvement, cette distinction est aussi exacte que délicate.

§ 2. Ce qu’il est par rapport au mouvement, c’est ce rapport précis qu’il est difficile d’établir. — Nous percevons, le texte dit : « Nous sentons. » - Être dans les ténèbres, et n’avoir point par conséquent les sensations de la vue, qui sont celles qui révèlent surtout le mouvement. — Une impassibilité complète, soit de la vue, soit du toucher, soit même de l’ouïe. — Quelque mouvement dans notre âme, ainsi la notion de durée se fonde toujours sur la notion de notre durée personnelle. — D’un certain temps écoulé, soit passé, soit actuel, selon que notre intelligence est à l’état de mémoire, ou à l’étal de pensée actuellement présente. — Est le mouvement ou quelque chose du mouvement, distinction très fine. — Il n’est pas le mouvement, voir la fin du chapitre précédent où cela a tété prouvé.

§ 3. D’un point vers un autre point, du point où il commence vers le point où il finit. — Le mouvement accompagne la grandeur, cette expression assez obscure est expliquée par ce qui suit. Le mouvement est continu parce que la grandeur elle-même est continue ; et ainsi le mouvement est associé aux attributs de la grandeur ou du corps. Par grandeur, il faut entendre ici l’espace parcouru.

§ 4. Se rapportent primitivement au lieu, c’est-à-dire que c’est dans l’espace qu’on remarque d’abord l’antériorité et la postériorité, les premiers points parcourus par le mobile qui se déplace étant les antérieurs, et les derniers points étant les postérieurs. — Par la situation, selon que les points parcourus sont les premiers ou les derniers ; mais dans le temps comme dans le mouvement, il n’y a pas de situation proprement dite. — Dans la grandeur il y a également antériorité, ainsi que dans le lieu, par la situation respective des diverses parties du corps. — D’une manière analogue, ou proportionnelle. Il n’y a plus de position de parties dans le mouvement ; mais il y n des parties qui sont les unes premières, et les autres dernières. — Le temps et le mouvement se suivent toujours et sont corrélatifs, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. Voir plus haut, § 2.

§ 5. Sont dans le mouvement, c’est-à-dire que l’antérieur et le postérieur dans le temps dérivent de l’antérieur et du postérieur dans le mouvement. — Leur manière d’être, soit dans le mouvement d’abord soit ensuite dans le temps. — Ce n’est pas du mouvement, c’est seulement quelque chose du mouvement ; voir plus haut, § 2. — A proprement parler, j’ai ajouté ces mots.

§ 6. Nous ne connaissons réellement la durée, voilà le véritable rapport du mouvement au temps ; c’est en distinguant dans le mouvement l’antérieur et le postérieur qu’on les distingue aussi dans le temps. — Ces deux choses, c’est-à-dire le point antérieur où le mouvement a commencé, et le point postérieur où le mouvement a fini. — Un intervalle différent d’elles, dans lequel le mouvement s’est accompli. — Nous pensons que les extrêmes sont autres, c’est-à-dire que nous distinguons deux extrêmes, plus l’intervalle qui les sépare. — Quand l’âme affirme deux instants, qu’elle distingue et sépare l’un de l’autre. — Ce qui est limité par l’instant, comme le corps est limité par le point. — Comme une unité, et que par conséquent nous ne faisons plus aucune distinction. — Comme appartenant à quelque chose, l’édition de Berlin supprime ici une négation que donnent quelques manuscrits seulement, et qui semble tout à fait contraire au reste de la pensée. Je l’ai supprimée aussi, bien que plusieurs éditeurs aient cru pouvoir la conserver. — Antériorité et postériorité, dans le mouvement.

§ 7. Voici bien ce qu’est le temps, c’est-à-dire la définition du temps. — Le nombre du mouvement, cette formule est expliquée dans les §§ qui suivent.

§ 8. Le temps n’est le mouvement, voir plus haut, § 2.- Susceptible l’être évalué numériquement, le texte dix : « En tant que le mouvement a du nombre. » - Est une sorte de nombre, par rapport au mouvement qu’il sert à évaluer.

§ 9. Ce qui est nombré, c’est le nombre concret. — Ce par quoi l’on nombre, c’est le nombre abstrait. Ces distinctions étaient encore très neuves au temps d’Aristote, et sans doute elles avaient été inventées par l’École Pythagoricienne.

CHAPITRE XVII.[modifier]

De l’instant ; identité et diversité constantes de l’instant ; idée qu’il faut s’en faire ; rapport de l’instant et du temps ; on ne peut les concevoir l’un sans l’autre ; c’est l’instant qui fait que le temps est continu et divisible, sans être d’ailleurs une partie du temps ; il est au temps comme un point est à la ligne.[modifier]


§ 1. De même que le mouvement est perpétuellement et perpétuellement autre, de même le temps l’est ainsi que lui, bien que le temps dans son ensemble soit éternellement le même ; car l’instant d’à présent est identiquement le même que celui qui était auparavant ; seulement son être est différent ; et c’est l’instant qui mesure le temps, en tant qu’il est antérieur et postérieur.

§ 2. Ainsi, en un sens, l’instant est le même ; et, en un autre sens, il n’est pas le même. En effet, il est autre en tant qu’il est dans un certain temps et dans un autre temps, et c’était là précisément la condition inévitable de l’instant. Mais en tant qu’il est ce qu’il était dans un temps donné, il est identique ; car le mouvement, ainsi que je viens de le dire, suppose toujours la grandeur, et le temps, je le répète, suppose toujours aussi le mouvement ; de même que le corps qui se meut, le mobile qui nous fait connaître le temps, et dans le temps l’antérieur et le postérieur, suppose aussi le point. Or, ce mobile est bien à un moment donné tout à fait le même, que ce soit d’ailleurs un point, une pierre ou telle autre chose ; mais, rationnellement, il est différent. Cela, du reste, rappelle l’assertion des Sophistes qui prétendent que Coriscus dans le Lycée est autre que Coriscus dans la place publique ; et il faut reconnaître qu’il est autre, en ce sens qu’il est d’abord dans tel lieu, puis ensuite dans tel lieu différent. Mais l’instant est corrélatif au corps qui se meut, comme le temps est corrélatif au mouvement, puisque c’est par le corps qui se meut que nous percevons l’antérieur et le postérieur dans le mouvement ; et que c’est en tant que l’antérieur et le postérieur sont susceptibles d’être nombrés que l’instant existe. C’est là, sans contredit, l’idée la plus claire que l’on puisse se faire du temps. On perçoit le mouvement par le corps qui se meut, et le déplacement par le corps déplacé ; car ce corps qui est déplacé est matériellement quelque chose de réel et de distinct, tandis que le mouvement lui-même ne l’est pas. Ainsi, ce qu’on appelle l’instant est en un sens toujours identique et le même, et, en un autre sens il ne l’est pas ; et il en est de même du corps qui se déplace.

§ 3. Il est clair d’ailleurs que s’il n’y avait pas de temps, il n’y aurait pas non plus d’instant ; et, réciproquement, s’il n’y avait point d’instant, il n’y aurait pas non plus de temps. Ils sont tous deux simultanés ; et de même que le déplacement et le corps déplacé sont simultanés, de même aussi le nombre du corps déplacé et le nombre du déplacement sont simultanés également ; car le temps est le nombre du déplacement ; et l’instant, ainsi que le corps déplacé, est en quelque sorte l’unité du nombre.

§ 4. Il faut dire encore que c’est par l’instant que le temps est continu, et que c’est aussi par l’instant que le temps se divise. Du reste, cette propriété se retrouve dans le déplacement et le corps déplacé ; car le mouvement est un, ainsi que le déplacement, pour le corps déplacé, parce que ce corps est un et n’est pas tel autre corps quelconque ; car alors il pourrait y avoir une lacune dans le mouvement. Mais il est autre rationnellement, puisque c’est lui qui fixe et détermine l’antériorité et la postériorité du mouvement.

§ 5. Cette propriété est aussi à certains égards celle du point ; car le point tout à la fois continue la longueur et la termine. Il est le commencement de telle longueur et la fin de telle autre.

§ 6. Mais lorsque l’on prend le point qui est un, de telle manière qu’on le considère comme s’il était deux, alors il faut nécessairement un temps d’arrêt, puisque le même point est à la fois commencement et fin. Quant à l’instant, il est toujours autre, parce que le corps qui se déplace se ment d’une manière continue.

§ 7. Ainsi, le temps est un nombre, non comme étant le nombre d’un seul et même point, parce qu’il serait tout ensemble commencement et fin, mais bien plutôt comme étant les extrémités et non pas les parties d’une même ligne. On vient d’en expliquer la raison : c’est que le milieu de la ligne peut être considéré comme double ; et qu’en ce point, le corps se trouvera nécessairement en repos. Mais il est clair en outre que l’instant n’est pas une portion du temps ; pas plus que la division du mouvement n’est une partie du mouvement ; pas plus que les points ne sont une partie de la ligne, tandis que les lignes, quand elles sont deux, sont des parties d’une même ligne unique.

§ 8. Ainsi, en tant que l’instant est une limite, il n’est pas du temps ; et il n’est qu’un simple accident du temps. Mais en tant qu’il sert à nombrer les choses, il est nombre ; car les limites ne sont absolument qu’à la chose dont elles sont les limites, tandis que le nombre, par exemple le nombre dix, qui sert à compter ces dix chevaux qu’on regarde, peut tout aussi bien se retrouver ailleurs et compter autre chose.

Ch. XVII, § 1. Et perpétuellement autre, parce que le mouvement correspond sans cesse à des points différents de l’espace. — Dans son ensemble, parce qu’il est infini comme l’espace et immuable comme lui, si on le considère dans sa totalité. — En tant qu’il est antérieur et postérieur, c’est-à-dire, passé ou futur.

§ 2. L’instant est le même, Aristote répond ici à la question qu’il s’était posée plus haut, ch. 14, § 5. — Dans un certain temps, le tette n’est pas tout à fait aussi formel. — Et c’était là, voir plus haut, ch. 14 § 6. C’est la formule dont se sert habituellement Aristote pour rappeler une théorie antérieure. — Ce qu’il était, il n’y a point ici de variante dans les manuscrits ; mais il m’a semblé préférable de dire : « Ce qu’il était, » au passé, au lien de : Ce qu’il est, comme dans le § précédent. — Ainsi que je viens de le dire, ch. 16, § 3. — Je le répète, voir plus haut, ch. 16, § 5. — Suppose aussi le point, c’est-à-dire que le point engendrant la ligne, la ligne engendrant la surface et la surface engendrant le corps, il s’ensuit que le corps à trois dimensions suppose toujours le point, sans lequel il ne pourrait être, puisque le point est l’origine de tout le reste. — A un moment donné tout à fait le même, le corps ne change pas en lui-même et il reste identique ; mais il change de lieu par le mouvement, et c’est eu ce sens qu’on peut dire qu’il est autre. — D’ailleurs un point, il est assez difficile de concevoir un point qui se meut, si ce n’est comme le font les mathématiques ; et l’exemple de la pierre est peut-être mieux choisi, parce que c’est un corps réel et perceptible aux sens. — Mais rationnellement, parce que la raison peut distinguer le corps par les différents lieux qu’il occupe, bien que ce corps reste absolument identique. — L’assertion des Sophistes, voir les exemples analogues de subtilités sophistiques, Réfutations des sophistes, ch. 17, § 5, p. 389 de ma traduction, et Morale d Eudème, Livre VII, ch. 6, § 14, p. 403 de ma traduction. — Coriscus, on sait que c’est un nom banal dont Aristote se sert d’ordinaire pour les exemples de ce genre. — Puis ensuite dans tel lieu différent, comme le mobile, tout en restant identique, est porté par son mouvement même, d’abord dans un lieu, puis ensuite dans un autre lieu. — Est corrélatif au corps, le texte dit : « Suit le corps. » - L’antérieur et le postérieur dans le mouvement, qui deviennent le passé et le futur quand il s’agit du temps. — L’antérieur et le postérieur, j’ai préféré garder ces mots, au lieu de garder ceux de passé et de futur, afin de mieux faire voir le rapport qui est indiqué dans le texte. — L’idée la plus claire, l’obscurité qu’on peut encore trouver dans ces théories, tient à la difficulté même des questions. — On perçoit le mouvement, j’ai préféré cette leçon, donnée par plusieurs manuscrits à celle que donne l’édition de Berlin, et qui répète fort inutilement une partie de ce qui précède. — Quelque chose de réel et de distinct, le texte n’est pas tout à fait aussi précis. — Le mouvement lui-même ne l’est pas, précisément parce qu’il change à tout moment en changeant de place, et qu’il est comme le temps dans un écoulement perpétuel. — Ainsi, résumé de tout ce §. — Du corps qui se déplace, et qui occupe sans cesse divers points de l’espace.

§ 3. Il n’y aurait pas non plus d’instant, l’instant et le temps se tiennent et coexistent comme le mouvement et le mobile coexistent et se tiennent. — Ils sont tous deux simultanés, ou bien encore : « Ils coexistent. » - Le nombre du corps déplacé, ce ne peut être que l’unité, puisque le corps est supposé un et le même. — Et le nombre du déplacement, c’est-à-dire la quantité d’espace parcourue dans un temps donné.- Et l’instant… est… l’unité du nombre, l’instant joue dans le temps le rôle que l’unité joue dans le nombre ; l’unité elle-même n’est pas un nombre ; en elle-même elle est indivisible, de même que l’instant est en lui-même indivisible, et qu’il n’est pas du temps.

§ 4. Que le temps est continu, nouvelle propriété de l’instant, qui sans être continu lui-même donne cependant au temps sa continuité, comme le point, qui est sans dimension, engendre pourtant les dimensions du corps. — Le temps se divise, et se distingue, soit dans le passé, soit dans le futur. — Cette propriété, le texte dit avec la formule déjà employée plus haut : « Cette propriété suit le déplacement et le corps déplacé. » - Il pourrait y avoir une lacune, si le corps venait à changer, il y aurait lacune ou interruption dans le premier mouvement, parce que le premier corps s’arrêterait, et que le second reprendrait ensuite un autre mouvement. — Est autre rationnellement, c’est-à-dire que c’est la raison seule qui conçoit sa diversité, selon les lieux divers qu’il occupe successivement.

§ 5. Cette propriété est en partie aussi celle du point, le texte dit : « Suit le point. » - Continue la longueur, puisque le point par son mouvement engendre la ligne, qui est la première longueur. — Et la termine, le point est l’extrémité de la ligne, comme il en est aussi le commencement et le milieu. — De telle longueur, le texte est plus vague.

§ 6. Comme s’il était deux, c’est­à-dire si l’on considère un même point comme étant la fin d’une ligne et le commencement d’une autre ligne ; et c’est là le cas de tous les points qui sont placés au sommet d’un angle, Ils sont la fin d’un des côtés en même, temps qu’ils sont l’origine d’un des autres côtés. — Un temps d’arrêt, c’est-à-dire que l’une des lignes s’arrête et ne continue pas, afin que l’autre puisse commencer. — Puisque le point est a la fois commencement et fin, comme le point placé au sommet d’un angle quelconque. — Quant à l’instant, il est toujours autre, parce que le temps ne peut pas plus s’arrêter que le mouvement. — Se meut d’une manière continue, le texte n’est pas tout a fait aussi précis.

§ 7. Le temps est un nombre, en ce qu’il sert surtout à évaluer le mouvement. — Étant le nombre d’un seul et même point, le texte est un peu moins explicite. — Tout ensemble, j’ai ajouté ces mots. — Comme étant les extrémités, et alors l’instant est séparé rationnellement et de celui qui le précède, et de celui qui le suit. — L’instant n’est pas une portion du temps, bien qu’il compose le temps, pas plus que le point n’est une partie de la ligne, qu’il engendre. — Sont des parties d’une même ligne unique, c’est bien dans un même point qu’une des lignes finit, et que l’autre commence, comme dans les points qui forment le sommet d’un angle ; mais quand on distingue deux lignes dans une seule et même ligne, elles sont des parties de cette ligne et non des points.

§ 8. Que l’instant est une limite, comme le point qui est la limite et l’extrémité de la ligue, qu’il la commence ou qu’il la finisse indifféremment. — Il n’est pas du temps, parce qu’il est absolument indivisible. — Qu’un simple accident du temps, ou en d’autres termes : Un attribut, une propriété du temps. On pourrait encore entendre que « l’instant n’est du temps qu’indirectement, » et non essentiellement. L’instant est au temps ce que le point est à la ligne. — Il est nombre, et il peut s’appliquer indifféremment à toits les mouvements et à tous les corps. — Qu’a la chose dont elles sont les limites, parce que la limite est attachée au corps même qu’elle termine, et qu’elle n’en peut être séparée que rationnellement, tandis que le nombre ne tient en rien aux choses qu’il sert à nombrer. — Qui sert à compter ces dix chevaux qu’on regarde, le texte n’est pas aussi explicite, et j’ai dû le développer pour le rendre plus clair. — Se retrouver ailleurs et compter autre chose. il n’y a qu’une seule expression dons le texte au lieu de deux. — Plusieurs éditeurs ont compris dans ce chapitre la phrase qui commence le chapitre suivant.

CHAPITRE XVIII.[modifier]

Le temps est long ou court ; il n’est pas lent ou rapide, parce que le nombre ne l’est pas non plus ; il n’est que petit ou grand. Le temps et le mouvement se servent réciproquement de mesure, comme la grandeur et le mouvement peuvent se servir aussi de mesuré, réciproque.[modifier]

§ 1. On vient de voir que le temps est le nombre du mouvement par rapport à l’antériorité et à la postériorité, et qu’il est continu, parce qu’il est le nombre d’un continu.

§ 2. Le plus petit nombre possible, à prendre le mot de nombre d’une manière absolue, c’est deux ; mais pour un nombre particulier et concret, si en un sens ce moindre nombre est possible, en un autre sens il ne l’est pas ; et, par exemple, si pour la ligne, le plus petit nombre en quantité numérique, c’est deux lignes et même une seule ligne ; en grandeur, il n’y a pas de plus petit nombre possible pour la ligne, puisque toute ligne est indéfiniment divisible. Par suite, le temps est tout à fait comme elle ; car au point de vue du nombre, le plus petit temps c’est un ou deux temps ; mais sons le rapport de la grandeur, il n’y a pas de plus petit temps possible.

§ 3. On comprend bien d’ailleurs pourquoi on ne peut pas dire du temps qu’il est lent ou rapide, et qu’on dit seulement qu’il y a beaucoup de temps ou peu de temps, et que le temps est long ou court. En tant que continu, le temps est long et court ; en tant que nombre, il y a beaucoup de temps et peu de temps. Mais il n’est pas rapide au lent, parce que le nombre qui nous sert à nombrer n’est jamais ni lent ni rapide.

§ 4. C’est le même temps qui coexiste partout à la fois ; mais en tant qu’il y a antériorité et postériorité, le temps n’est plus le même, parce que le changement aussi, quand il est actuel et présent, est un, et que le changement passé et le changement futur sont autres. Le temps est bien un nombre ; mais ce n’est pas celui qui nous sert à compter, c’est celui qui est compté lui-même. Or, ce temps-là est toujours différent sous le rapport de l’antérieur et du postérieur, parce que les instants sont toujours autres, tandis que le nombre est toujours un et le même, soit qu’il s’applique ici à. cent chevaux et là à cent hommes ; il n’y a de différence qu’entre les choses dénombrées, c’est-à-dire que ce sont seulement les chevaux et les hommes qui diffèrent. proprement dit.

§ 5. D’ailleurs, de même que, par un retour constamment pareil, le mouvement peut être constamment un et identique, de même aussi le temps peut être identique et un périodiquement : par exemple, une année, un printemps, un automne.

§ 6. Et non seulement nous mesurons le mouvement par le temps ; mais nous pouvons encore mesurer le temps par le mouvement, parce qu’ils se limitent et se déterminent mutuellement l’un par l’autre. Le temps détermine le mouvement, puisqu’il en est le nombre ; et réciproquement, le mouvement détermine aussi le temps. Quand nous disons qu’il y a peu ou beaucoup de temps d’écoulé, nous le mesurons par le mouvement, de même qu’on mesure le nombre par la chose qui est l’objet de ce nombre ; et, par exemple, c’est par un seul cheval qu’on mesure le nombre des chevaux. Ainsi nous connaissons quelle est la quantité totale des chevaux par le nombre ; et, réciproquement, c’est en considérant un cheval seul que le nombre même des chevaux se trouve connu. Le rapport est tout à fait pareil entre le temps et le mouvement, puisque nous calculons de même le mouvement par le temps, et le temps par le mouvement.

§ 7. C’est d’ailleurs avec toute raison ; car le mouvement implique la grandeur, et le temps implique le mouvement, parce que ce sont là également et des quantités, et des continus, et des divisibles. C’est parce que la grandeur a telles propriétés que le temps a tels attributs ; et le temps ne se manifeste que grâce an mouvement. Aussi nous mesurons indifféremment la grandeur par le mouvement et le mouvement par la grandeur ; nous disons que la route est longue si le voyage a été long ; et réciproquement, que le voyage est long si la route a été longue. De même aussi, nous disons qu’il y a beaucoup de temps, s’il y a beaucoup de mouvement ; et réciproquement, beaucoup de mouvement, s’il y a beaucoup de temps.

Ch. XVIII, § 1. On vient de voir, la tournure qu’emploie ici le texte n’est pas tout à fait celle-ci ; mais j’ai dû prendre cette tournure pour le début d’un chapitre. — L’antériorité et la postériorité, j’ai conservé ces mots généraux, pour qu’ils pussent également s’appliquer au temps et au mouvement. — Parce qu’il est le nombre, le texte est moins formel.

§ 2. Le plus petit nombre possible, le mot de Nombre est pris ici dans le sens de Quantité, comme la suite le prouve. — Pour tel nombre particulier, j’ai dû ici paraphraser le texte pour l’éclaircir. — Et concret, j’ai ajouté ces mots. — En un sens, comme nombre proprement dit. — En un autre sens, en tant que quantité et non plus en tant que nombre. — Le plus petit nombre en quantité, voilà bien le second sens où l’on prend ici le mot de Nombre ; mais ce sens est tout à fait détourné ; et il serait plus exact de dire : « La plus petite quantité possible. » Le nombre est une quantité ; mais il n’est pas réciproquement vrai que toute quantité suit un nombre. — C’est deux lignes, c’est alors un nombre concret. — Ou même une seule ligne, si l’on admet que l’unité soit un nombre. — En grandeur, c’est qu’en effet ce n’est plus un nombre à proprement parler ; c’est une quantité. — Il n’y a pas de plus petit nombre possible, nombre étant pris pour quantité ou grandeur, ceci revient à dire que dans la grandeur il n’y a pas de minimum comme dans le nombre, parce que toute grandeur est indéfiniment divisible. — Au point de vue du nombre, proprement dit. — Un ou deux temps, c’est-à-dire un ou deux espaces de temps, un ou deux jours, un ou deux mois, un ou deux uns, etc. — Sous le rapport de la grandeur, c’est-à-dire ici de la durée. — Il n’y a pas de plus petit temps possible, il semble au contraire que sous le rapport de la durée, l’instant est un minimum ; mais il est vrai qu’ou ne peut jamais donner la mesure exacte de l’instant.

§ 3. Qu’il est lent ou rapide, le temps en effet n’est ni lent ni rapide par lui-même, puisque son flux est immuable ; et c’est seulement par un abus de langage, dont il est facile de se rendre compte, qu’un prête au temps rapidité ou lenteur, selon les sensations qui nous agitent, ou selon les événements qui se passent autour de nous. — Beaucoup de temps, et peu de temps, les idées de peu et de beaucoup peuvent s’appliquer très bien au temps, puisqu’il est un nombre. — Il est long ou court, en tant que continu. — Le nombre qui nous sert à nombrer, c’est le nombre abstrait.

§ 4. C’est le même temps, l’identité du temps est évidente de soi, si on le considère à un instant donné ; et il est le même à l’instant où j’écris ces lignes pour l’univers entier ; mais le temps est divers en ce sens qu’on y peut distinguer les différents moments de la succession infinie qui le compose. Il est passé, présent et avenir ; et dans le passé et dans l’avenir, les divisions peuvent être indéfinies. — Qu’il y a antériorité et postériorité, qu’il est passé ou futur, et qu’on y distingue des moments divers dont les uns sont postérieurs ou antérieurs aux autres. — Parce que le changement, ou le mouvement, avec lequel le temps petit être confondu. — Ce n’est pas celui qui nous sert à compter, c’est-à-dire le nombre abstrait. — Qui est compté lui-même, c’est le nombre concret ; mais on ne peut pas dire précisément que ce nombre soit compté ; ce sont seulement les objets que l’on compte a proprement parler. — Tandis que le nombre, proprement dit.

§ 5. Par un retour constamment pareil, le texte n’est pas lent à fait aussi formel. — Périodiquement, j’ai ajouté ce mot.

§ 6. Le mouvement par le temps… le temps par le mouvement, cette réciprocité de mesure entre le temps et le mouvement a été déjà plusieurs fois indiquée dans tout ce qui précède ; mais elle n’avait pas été jusqu’ici exposée avec la précision nécessaire. — Se limitent et se déterminent, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Nous le mesurons par mouvement, soit le mouvement extérieur et sensible, soit le mouvement intérieur de nos propres pensées. — Par la chose qui est l’objet de ce nombre, en prenant cette chose pour unité de mesure, et en appréciant le nombre, selon qu’elle est en plus ou moins grande quantité. — C’est par un seul cheval, pris comme unité de mesure, et alors ou dit qu’il y a dix, vingt, cent chevaux, etc. On a l’idée du nombre par les êtres même qu’il sert à dénombrer. — Le rapport du nombre concret ou nombre abstrait. Ce rapprochement entre le mouvement et le temps est fort ingénieux.

§ 7. Le mouvement implique la grandeur, voir plus haut ch. 17, § 2. — Et des quantités, et non pas des nombres, terme qui ne serait pas ici assez général, — Ne se manifeste, le texte n’est pas aussi précis. — Nous mesurons indifféremment la grandeur, peut-être le mot d’Étendue serait-il plus juste que celui de Grandeur dans tout ce passage ; mais j’ai dû suivre le texte. La grandeur signifie ici l’espace parcouru, et non le corps même qui parcourt telle portion de l’espace ; l’exemple que donne Aristote du voyage et de la route, détermine du reste assez clairement le sens du mot de Grandeur. — Si le voyage a été long, c’est-à-dire a duré longtemps. — Beaucoup de mouvement, que d’ailleurs ce mouvement t soit lent ou rapide, de quelqu’espèce que ce soit.

CHAPITRE XIX.[modifier]

Explication de cette expression : Être dans le temps ; les choses éternelles ne sont pas dans le temps. — Le temps est la mesure du repos aussi bien que du mouvement ; le non-être n’est pas dans le temps. — Le présent ou l’instant est la continuité et la limite du temps ; analogie de l’instant et de la ligne ; de l’instant et du cercle. — Explications d’expressions diverses qui marquent le temps : A l’instant, Un jour ou Alors, Tout-à-l’heure, Récemment, Jadis, Tout-à-coup.[modifier]

§ 1. Le temps est donc la mesure du mouvement et de l’être même du mouvement ; il mesure le mouvement, parce qu’il limite et détermine un certain mouvement qui sert à mesurer le mouvement total, de même que la coudée mesure la longueur, parce qu’elle détermine une certaine dimension qui sert à mesurer tout le reste de cette longueur. Pour le mouvement, être dans le temps, c’est être mesuré par le temps, soit en lui-même, soit dans sa réalité ; car le temps mesure tout à la fois, et le mouvement, et la réalité du mouvement ; et, pour le mouvement, être dans le temps, c’est avoir son existence mesurée par lui.

§ 2. Il est clair que pour toutes les autres choses également, être dans le temps, c’est aussi avoir leur propre existence mesurée par le temps. Être dans le temps ne peut signifier que l’une de ces deux choses : être quand le temps est ; on bien être comme sont certaines choses dont on dit qu’elles sont dans le nombre. Or, être dans le nombre revient à dire ou que la chose est une partie et une propriété du nombre, et d’une façon générale un élément quelconque du nombre ; ou bien que c’est le nombre de cette chose. Mais le temps lui-même étant un nombre, l’instant présent, l’antérieur, et toutes les distinctions analogues sont dans le temps, comme sont dans le nombre l’unité, le pair et l’impair ; d’une part des éléments du nombre, et d’autre part des éléments du temps. Quant aux choses, elles sont dans le temps, comme elles sont dans le nombre ; et par suite, cela étant, elles sont renfermées par le nombre, absolument comme les choses qui sont dans l’espace, sont renfermées par l’espace.

§ 3. On doit voir aussi qu’être dans le temps, ce n’est pas simplement être quand le temps est, de même que ce n’est pas être en mouvement ou dans un lieu, que d’être quand le mouvement est ou que le lieu est ; car si être dans quelque chose avait ce sens, toutes les choses seraient alors dans une chose quelconque ; et le ciel tiendrait dans un grain de millet, puisque le ciel est en même temps qu’est le grain de millet. Or, cette coïncidence n’est qu’un simple accident. Mais une conséquence absolument nécessaire, c’est que, si quelque chose est dans le temps, il y ait du temps, du moment que cette chose existe ; et que si quelque chose est en mouvement, c’est qu’il y ait du mouvement.

§ 4. Mais comme être dans le temps ressemble à être dans le nombre, il y aura un temps plus grand que tout ce qui est dans le temps.

§ 5. Voilà comment tout ce qui est dans le temps est nécessairement renfermé par le temps, comme d’ailleurs toutes les choses qui sont dans quelque chose y sont renfermées ; et, par exemple, celles qui sont dans le lieu sont renfermées par le lieu.

§ 6. Il faut également que les choses soient affectées de quelque manière par le temps, comme le prouve le langage ordinaire, où l’on dit que le temps détruit tout, que tout vieillit avec le temps, qu’avec le temps tout s’efface et s’oublie, Mais le temps n’accroît pas notre science, le temps ne nous rajeunit pas, le temps ne nous embellit pas ; c’est qu’en lui-même le temps est bien plutôt une cause de ruine, puisqu’il est le nombre égal du mouvement, et que le mouvement transfigure tout ce qui est.

§ 7. Une conséquence évidente de ceci, c’est que les choses qui sont éternelles, en tant qu’éternelles, ne sont pas dans le temps ; car elles ne sont pas renfermées par le temps ; leur existence n’est pas mesurée par lui ; et ce qui le prouve bien, c’est qu’elles ne subissent de sa part aucune action, soustraites au temps dont elles ne font pas partie.

§ 8. Mais le temps, puisqu’il est la mesure du mouvement, sera aussi la mesure du repos, bien qu’indirectement ; car tout repos est dans le temps.

§ 9. Or, si ce qui est dans le mouvement doit nécessairement être mu, il n’en est pas de même pour ce qui est dans le temps ; car le temps n’est pas le mouvement ; il n’est que le nombre du mouvement ; et ce qui est en repos peut fort bien être aussi dans le nombre du mouvement, puisqu’on ne dit pas de toute chose immobile qu’elle est en repos, mais qu’on le dit seulement, ainsi que nous l’avons expliqué plus haut, d’une chose qui est privée du mouvement que naturellement elle devrait avoir.

§ 10. Mais quand on dit qu’une chose est en nombre, cela signifie qu’il y a un certain nombre de cette chose ; et que l’être de cette chose est mesurée par le nombre dans lequel elle est. Par conséquent, si la chose est dans le temps, elle est mesurée par le temps. Or, le temps mesurera et le mobile qui se meut et le corps qui reste inerte, l’un en tant qu’il est mu, l’autre en tant qu’il reste dans son inertie ; car il mesurera la quantité et de leur inertie et celle de leur mouvement, de telle sorte que le corps qui est en mouvement ne sera pas absolument mesuré par le temps sous le rapport de la grandeur qu’il peut avoir, mais sous le rapport de la grandeur de son mouvement.

§ 11. Donc, les choses qui ne sont ni en mouvement ni en repos, ne sont pas dans le temps ; car être dans le temps, c’est être mesuré par le temps ; et le temps ne mesure que le mouvement et l’inertie.

§ 12. On doit voir encore que jamais le non-être ou ce qui n’est pas ne petit être dans le temps : par exemple, toutes les choses qui ne peuvent pas être autrement que n’être jamais, comme le diamètre, qui ne peut jamais être commensurable au côté.

§ 13. D’une manière générale, si le temps est en soi la mesure du mouvement, et n’est qu’indirectement la mesure du reste, il est évident que toutes les choses dont le temps mesure l’être, ne peuvent jamais avoir leur être que dans le repos ou le mouvement, Donc aussi, toutes les choses périssables et créées, en d’autres termes, toutes celles qui peuvent tantôt être et tantôt n’être pas, sont nécessairement dans le temps, puisqu’il y a un temps plus vaste qui dépasse leur être, et qui dépasse le temps même qui mesure la durée de leur existence. Mais pour les choses qui n’existent pas, toutes les fois que le temps les renferme, ou bien c’est qu’elles ont été, comme Homère a été jadis ; ou bien c’est qu’elles seront, comme tout ce qui est de l’avenir. Le temps les renferme de l’une ou de l’autre des deux façons ; et s’il les renferme des deux façons à la fois, c’est qu’elles peuvent tout à la fois avoir été dans le passé et être encore dans l’avenir. Mais pour les choses que le temps ne renferme d’aucune manière, elles n’ont point été, elles ne sont pas et elles ne seront jamais. Or, parmi les choses qui ne sont pas, celles que le temps ne renferme pas sont toutes les choses dont les contraires sont éternels. Ainsi, par exemple, l’incommensurabilité du côté au diamètre étant éternelle, le côté incommensurable au diamètre ne sera point dans le temps ; et par suite, le côté commensurable n’y sera point davantage. Donc éternellement aussi il n’est point, puisqu’il est contraire à une chose qui est éternelle. Mais toutes les choses dont le contraire n’est pas éternel, peuvent être et n’être pas, et elles sont sujettes à naître et à périr.

§ 14. Quant à ce qui regarde l’instant présent, il est, ainsi que je l’ai dit, la continuité du temps ; car il réunit continuement le temps passé au temps à venir ; et d’une manière générale, il est la limite du temps, commencement de l’un et fin de l’autre. Mais ceci n’est pas évident pour l’instant, comme ce l’est pour la ligne, qui demeure immobile. L’instant ne partage et ne divise le temps qu’en puissance ; en tant qu’il divise, il est toujours autre ; en tant qu’il réunit et continue, il est toujours le même. C’est comme le point dans les lignes mathématiques ; car pour la raison, le point n’est pas toujours un seul et même point, puisqu’il est autre, quand on divise la ligne, et qu’il est absolument le même en tant qu’il est un. De même aussi pour l’instant ; tantôt il est en puissance la division du temps, tantôt il est la limite et l’union des deux à la fois. Mais la division et l’union sont la même chose et soutiennent le même rapport ; seulement leur manière d’être n’est pas la même. Telle est une première façon de comprendre l’instant.

§ 15. Il en est une autre ; et c’est lorsque le temps de l’instant dont on parle est proche de celui où l’on est. Ainsi on dit de quelqu’un : Il viendra à l’instant, pour dire qu’il viendra aujourd’hui ; il est venu à l’instant, pour dire que c’est aujourd’hui qu’il est venu. Mais pour les événements d’Ilion, on ne dit point qu’ils se sont passés à l’instant, pas plis qu’on ne dit que le déluge a en lien à l’instant. Cependant le temps est continu en remontant jusqu’à ces événements ; mais ces événements ne sont pas proches de nous.

§ 16. L’expression de Alors, Un jour, indique un temps déterminé, par rapport à un instant antérieur ou postérieur. Ainsi l’on dit par exemple : Un jour ou Alors, Ilion a été prise ; Alors ou Un jour, une inondation aura lieu ; car c’est nécessairement un temps déterminé par rapport à l’instant actuel. Il y aura donc d’une part, une certaine quantité de temps qui s’écoulera vers l’événement à partir de l’instant où nous sommes, et d’autre part, il s’en est écoulé pour remonter à l’événement dont on parle, s’il s’agit de quelque chose qui concerne le passé.

§ 17. S’il n’est point de temps duquel on ne puisse dire Un jour, alors toute espèce de temps quel qu’il soit peut toujours être fini.

§ 18. Le temps viendra-t-il donc jamais à défaillir ? Ou plutôt ne doit-on pas dire qu’il ne défaillira jamais ? En effet, le temps ne peut jamais défaillir, puisque le mouvement est éternel.

§ 19. Le temps est-il donc toujours autre ? Ou est-ce le même qui revient à plusieurs fois ? il est clair que tel est en cela le mouvement, tel est aussi le temps. Si le mouvement peut être toujours un et le même, le temps aussi sera également un et identique ; si le mouvement ne l’est pas, le temps ne le sera pas davantage.

§ 20. Mais puisque l’instant présent est la fin et le commencement du temps, non pas du même temps, il est vrai, mais la fin du passé et le commencement de l’avenir, on peut dire qu’il en est ici comme du cercle, où dans le même point se trouvent en quelque sorte à la fois le convexe et. le concave. Le temps aussi en est toujours à commencer et à finir ; et c’est là ce qui fait que le temps paraît toujours autre. Car le présent n’est pas le commencement et la fin du même temps, parce que, si c’était le même temps, les opposés coexisteraient ensemble et relativement à un seul et même objet. Mais le temps ne viendra non plus jamais à défaillir, parce qu’il en est toujours à commencer.

§ 21. Tout à l’heure exprime une partie du temps à venir, proche de l’instant présent, lequel est indivisible. Quand vous promènerez-vous ? Tout à l’heure, répond-on ; et ceci veut dire que le temps où l’on ira se promener est proche. Tout à l’heure peut signifier aussi une partie du temps passé peu éloigné de l’instant actuel. Quand vous promènerez-vous ? Je me suis promené tout à l’heure ; je me suis déjà promené. Mais on ne dit pas qu’Ilion ait été saccagée tout à l’heure, parce que cet événement est par trop éloigné de l’instant présent où l’on parle.

§22. Récemment se dit de ce qui est proche de l’instant actuel tout en faisant partie du passé. Quand êtes-vous arrivé ? Récemment ou à l’instant, et cela rie se dit que quand le temps est rapproché du moment même où l’on est.

§ 23. Jadis exprime au contraire l’éloignement des choses.

§ 24. Tout à coup s’emploie pour exprimer que la chose survient par un dérangement subit dans un temps qui, par sa petitesse, est imperceptible.

§ 25. Or, tout changement est, par sa nature même, cause d’un dérangement ; c’est dans le temps que toutes choses naissent et périssent. Aussi a-t-on dit parfois que le temps est tout ce qu’il y a de plus sage et de plus savant ; mais Paron, le Pythagoricien avait peut-être plus raison de dire que le temps est tout ce qu’il y a de plus ignorant ; car c’est avec le temps qu’on oublie tout. En soi, en effet, le temps est bien plutôt cause de ruine que de génération, ainsi que je l’ai déjà dit ; car le changement pris en lui-même est toujours un dérangement de ce qui a été ; et ce n’est qu’indirectement que le temps est cause de la génération et de l’être, Une preuve bien suffisante c’est que rien ne peut naître sans éprouver une sorte de mouvement et d’action, tandis qu’une chose peut au contraire périr, sans le moindre mouvement ; et c’est là surtout ce qu’on entend par la destruction que cause le temps. Néanmoins et à vrai dire ce n’est pas même le temps qui produit cette destruction, et c’est seulement que ce changement-là, aussi bien que les autres, se produit dans le temps.

§ 26. Jusqu’ici nous avons donc démontré l’existence du temps, et défini ce qu’il est ; nous avons aussi expliqué les différentes acceptions du mot Instant et le sens de ces autres expressions : Un jour, Tout à l’heure, Récemment, Jadis, Tout à coup.

Ch. XIX § 1. Et de l’être même du mouvement, le texte n’est pas aussi précis ; mais le sens est déterminé parce qui suit, et il ne peut laisser de doute, bien que l’expression dont se sert Aristote soit peut-être un peu vague. — Limite et détermine, il n’y a qu’un seul mot dans le texte - Mesure la longueur, d’urne chose quelconque, et par exemple d’une pièce de toile. — Une certaine dimension, c’est-à-dire une partie de la chose qui correspond à la longueur de la coudée ; et cette partie prise pour unité sert à mesurer tout le reste. — Être dans le temps, occuper une certaine partie du temps, exister pendant un certain temps. Cette expression qui doit revenir assez souvent, n’est peut-être pas déterminée avec assez de précision. — Soit en lui-même, d’une manière générale, le mouvement ne peut être mesuré que par le temps. — Soit dans sa réalité en d’autres termes sa durée. — Et la réalité du mouvement, le texte dit : L’être du mouvement.

§ 2. Pour toutes les autres choses, pour toutes les choses autres que le mouvement. — Être dans le temps, c’est-à-dire durer un certain laps de temps, exister un certain temps. — Être quand le temps est, c’est-à-dire durer autant qu’une certaine portion de temps déterminée, un jour, un mois, une année. — Qu’elles sont dans le nombre, ou En nombre. Cette expression encore est fort obscure, et les explications que donne Aristote ne servent pas beaucoup là l’éclaircir. Ainsi, dix chevaux sont en nombre, parce que Dix indique le nombre qu’ils sont. — Une partie et une propriété du nombre, ces expressions sont expliquées par ce qui suit. La partie du nombre, c’est l’unité ; la propriété du nombre, c’est le pair et l’impair. — L’instant présent, on simplement : « Le présent. » - - L’antérieur, ou « Le passé, » quoique le mot d’antérieur soit plus large et puisse aussi s’appliquer à l’avenir. — Elles sont renfermées par le nombre, c’est-à-dire qu’elles forment un certain nombre qui les comprend.

§ 3. On doit voir aussi, ceci est l’explication de la première signification prêtée à celle expression Être dans le temps. Voir plus haut § 2. — Ce n’est pas être en mouvement, cet exemple est évident et fait bien ressortir la pensée. — Le ciel tiendrait dans un grain de millet, l’exemple est assez bizarre ; mais il est exagéré pour faire mieux saisir à quelle absurdité on serait conduit. — Cette coïncidence, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Mais une conséquence absolument nécessaire, tandis que l’autre ne l’est pas, et qu’on ne peut pas conclure qu’une chose est dans une autre, parce que cette autre chose coexiste avec elle. — Est dans le temps, quel que soit d’ailleurs le sens où l’on prend cette expression.

§ 4. Ressemble à être dans le nombre, voir plus haut, § 2. — Un temps plus grand, c’est-à-dire que le temps étant infini dépassera toujours In durée d’une chose quelconque, de même que le nombre, qui est également infini, pourra toujours surpasser un nombre quelconque de choses déterminées, C’est un premier rapport entre le temps et les choses qui sont dans le temps.

§ 5. Voilà comment, second rapport des choses et du temps, elles sont renfermées dans le temps, comme elles sont renfermées dans l’espace. — Qui sont dans le lieu, ou : « Dans l’espace. »

§ 6. Soient affectées de quelque manière, les exemples qui suivent montrent ce qu’il faut entendre par là. — Le temps n’accroît pas notre science, bien qu’il faille beaucoup de temps pour beaucoup savoir, ce n’est pas le temps lui-même qui nous apprend ce que nous savons ; et c’est là ce qui fait que les esprits inattentifs ou inintelligents profitent si peu de l’expérience. — Une cause de ruine, c’est vrai d’une manière générale, quoi qu’à certaines périodes de la vie le temps soit un élément de force et de beauté. — Transfigure, le mot du texte implique un changement d’état et une transformation.

§ 7. Les choses qui sont éternelles, comme les corps célestes, par exemple. — Elles ne sont pas renfermées par le temps, voir plus haut, § 5. — Leur existence n’est pas mesurée par lui, puisqu’elles sont éternelles ainsi que lui, et infinies en durée comme il peut l’être lui-même. — Elles ne subissent de sa part aucune action, c’est-à-dire qu’elles n’éprouvent aucun changement. Il faut rapprocher tout ce passage d’Aristote des passages analogues du Timée de Platon, p. 130 de la traduction de M. Y. Cousin ; mais le langage du disciple n’a pas encore toute la majesté de celui du maître.

§ 8. La mesure du mouvement, puisqu’il est le nombre du mouvement. — Bien qu’indirectement, attendu que le repos n’est que la privation du mouvement, et qu’ainsi le repos est mesuré par le temps comme le mouvement, dont il est la privation.

§ 9. Ce qui est dans le mouvement, c’est une sorte de tautologie avec ce qui suit. — Il n’en est pas de même, c’est-à-dire que ce qui est dans le temps ne doit pas être nécessairement aussi en mouvement, puisque le temps n’est que le nombre et la mesure du mouvement, sans être le mouvement lui-même. — Plus haut, Livre III, ch. 2, § 1.

§ 10. Mais quand on dit, le texte n’est pas tout à fait aussi explicite ; j’ai dû le développer un peu pour le rendre plus clair. — Et que l’être de cette chose, en tant qu’elle est numérable. — Si la chose est dans le temps, comme l’autre est dans le nombre ; voir plus haut § 2. — Il mesurera la quantité, sous le rapport de lu durée. — De la grandeur, ou : « De la quantité. » - La grandeur de son mouvement, puisque le temps est le nombre ou la mesure du mouvement.

§ 11. Ni en mouvement, ni en repos, par exemple les vérités éternelles, ou les Idées comme aurait dit Platon, dont Aristote se rapproche beaucoup ici. Voir plus haut ch. 4 § 11. — Et l’inertie ou : « Le repos. »

§ 12. Ou ce qui n’est pas, j’ai ajouté cette paraphrase. — Autrement que n’être jamais, le texte n’est pas aussi formel. — Comme le diamètre, exemple familier à Aristote. Le diamètre veut dire ici l’hypoténuse d’un angle droit.

§ 13. Indirectement, ou « accidentellement. » - Ne peuvent jamais avoir leur être, en tant que mesurables par le temps. Leur être en ce sens se confond avec leur durée. — Sont nécessairement dans le temps, ce sont même les seules qui soient dans le temps, puisque les choses éternelles et les choses impossibles n’y sont pas. — Qui dépasse leur être, c’est-à-dire leur durée ; et alors ce qui suit est une sorte de tautologie, puisque l’être des choses par rapport au temps n’est pas distinct de leur durée. — Qui n’existent pas, actuellement sous-entendu. — Que le temps les renferme, en ce qu’elles ne sont ni éternelles ni impossibles. — De l’une et de l’autre des deux façons, des choses ont été et ne peuvent plus être ; ainsi Homère a vécu. Il y en a qui ont été, niais qui peuvent être de nouveau. — Que le temps ne renferme d’aucune manière, celles qui sont ou impossibles ou éternelles ; voir plus haut §§ 7 et 12. — Le côté incommensurable au diamètre ne sera point dans le temps, parce que l’incommensurabilité est éternelle et n’est point renfermée dans le temps. — Le côté commensurable n’y sera point davantage, parce qu’il est éternellement impossible.

§ 14. Ou le présent, j’ai ajouté cette paraphrase. — Ainsi que je l’ai dit, voir plus haut, ch. 17, § 4. — Il réunit continuement, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Mais ceci, c’est-à-dire cette propriété de limitation. — Pour la ligne, il serait plus exact de dire : Pour le point dans la ligne. — Qui demeure immobile, et où par conséquent on peut saisir plus aisément cette propriété, qu’ont tous les points dont la ligue se compose. — Qu’en puissance, c’est peut-être trop dire ; mais l’instant, insaisissable comme il est, semble ne jamais être complètement. — Réunit et continue, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Pour la raison, ou bien : « logiquement. » - Quand on divise la ligne, et qu’alors le point se trouve le commence-ment d’une ligne et la tin d’une autre ligne. — La division du temps, et alors l’instant se dédouble logiquement, puisqu’il se trouve tout à la fois la fin du passé et le commencement de l’avenir. — Sont la même chose, parce qu’elles se confondent dans un seul et même instant. — Soutiennent le même rapport, avec le passé et l’avenir, que l’instant réunit ou qu’il divise, puisque logiquement le présent réunit ou divise tout aussi bien les deux portions du temps entre lesquelles il est placé. — De comprendre l’instant, ou le présent en lui-même et à proprement parler.

§ 15. Il en est une autre, qui est impropre. — De l’instant dont on parle, soit passé, soit à venir. — Est proche de celui où l’on est, et qu’alors on néglige une différence qui semble trop petite pour qu’on s’en occupe. — On dit de quelqu’un, le texte n’est pas tout à fuit aussi formel. — Les événements d’Ilion, éloignés du temps d’Aristote par sept ou huit siècles. — Le déluge, de Deucalion. — Le temps est continu, parce qu’en effet il n’y a pas de lacune entre ces événements, tout éloignés qu’ils sont du présent, et le moment où l’on en parle. — Ne sont pas proches de nous, et par conséquent on ne peut les confondre avec le présent.

§ 16. L’expression de Alors, Un jour, il n’y e qu’un seul mot dans le texte ; je n’ai pas pu trouver dans notre langue d’équivalent meilleur pour le mot grec. — Antérieur (ou postérieur), j’ai dit ajouter ces mots qu’implique le contexte et qu’autorisent les commentateurs grecs, bien que cette addition ne soit pas indispensable. — Un jour Ilion a été prise, c’est pour le passé. — Un jour une inondation aura lieu, c’est pour le futur ; Une inondation ou le déluge. — Par rapport à l’instant actuel, d’où l’on part s’il s’agit du futur, et où l’on aboutit s’il s’agit dit passé - Vers l’événement, à venir - D’une part… d’autre part, le texte n’est pas aussi formel.

§ 17. Toute espèce de temps quelqu’il soit, le texte n’est pas aussi explicite. — Peut donc toujours être fini, et alors le temps ne sera pas infini et éternel, comme le soutient toujours Aristote. Le temps, quand il est déterminé, est fini ; mais le temps pris d’une manière générale est infini comme l’espace, et éternel comme lui.

§ 18. Viendra-t-il donc jamais à défaillir, ce qui arriverait si toute espèce de temps était fini, comme on vient de le supposer. Ce qui fait ici l’embarras, c’est qu’Aristote n’a pas assez distingué le temps et la durée ; le temps devrait toujours être pris au sens limité et fini ; et l’éternité serait l’expression propre pour le temps infini. Platon a fait cette distinction profonde dans le Timée, p. 430 de la traduction de M. V. Cousin. — Ne doit-on pas dire, c’est la tournure qu’emploie très souvent Aristote pour exprimer sa propre opinion. La forme interrogative ne doit rien ôter à lu force de l’affirmation. — Puisque le mouvement est éternel, et que le temps mesure le mouvement, comme le mouvement mesure le temps. Voir Livre VIII, ch. 1.

§ 19. Le temps est-il donc toujours autre ? question aussi profonde que difficile, et qu’Aristote ne résout pas. — Est-ce le même qui revient à plusieurs fois ? il semble que le temps est toujours le même, puisqu’il est impossible de distinguer un instant d’un autre instant, et que toutes les divisions factices imaginées pour le temps, le jour, les mois, les années, les siècles, y sont complètement étrangères. — Tel est en cela le mouvement, tel est aussi le temps, cette assimilation du temps et du mouvement ne résout pas la question ; et il n’est pas sûr mémé qu’elle soit fort exacte. — Le mouvement peut être toujours un et le même, cette pensée aurait eu besoin d’explication, et le mouvement n’est pas un et continu comme l’est le temps ; il n’est pas comme lui partout, et toujours le même.

§ 20. L’instant présent, ou simplement : « Le présent. » - Non pas du même temps, cette distinction importante est répétée à la fin du §. — Il en est ici comme du cercle, comparaison ingénieuse, bien qu’elle ne serve pas beaucoup à éclaircir la pensée ; car la notion du temps est plus familière à l’esprit que la notion mathématique par laquelle on cherche à l’expliquer. — En est toujours à commencer et à finir, il faut remarquer la justesse et la profondeur de cette théorie. — Si c’était le même temps, j’ai ajouté cette courte phrase qui me semble indispensable et dont le sens est impliqué dans le contexte. — Les opposés coexisteraient ensemble, ce qui est impossible ; voir les Catégories, ch. 10, p. 109 et suiv, de ma traduction. Ici les opposés sont le passé et l’avenir. — Ne viendra non plus jamais à défaillir, c’est-à-dire que le lumps est éternel, comme il sera démontré plus loin, Livre VIII, ch. 11. — Parce qu’il en est toujours à commencer, c’est par une raison analogue que le temps n’a pas eu de commencement, parce qu’il en est toujours à finir.

§ 21. Tout à l’heure, je n’ai pas trouvé dans notre langue un équivalent plus convenable pour le mot grec ; mais il faut remarquer que l’expression de Tout à l’heure s’applique tout aussi bien au passé qu’à l’avenir, alternative que ne suppose pas le mot grec au même degré, à ce qu’il parait d’après le contexte mérite, puisque la première signification que signale Aristote se rapporte à l’avenir. — Je me suis déjà promené, il n’y a qu’une seule phrase dans le texte ; j’ai ajouté cette seconde phrase, répétition presque complète de la première, afin de pouvoir introduire le mot de Déjà, qui est le seul dans le texte grec.

§ 22. Récemment ou Tantôt ; mais ce dernier mot, en français, peut s’appliquer au futur tout aussi bien qu’au passé, tandis que le mot grec ne parait avoir que cette dernière signification. — Ou à l’instant, j’ai ajouté cette paraphrase.

§ 23. L’éloignement des choses, dans le passé, comme l’expression précédente exprimait leur proximité dans le passé aussi.

§ 24. Survient par un dérangement subit, il n’y a qu’un seul mot dans le texte.

§ 25. Cause d’un dérangement, l’idée même de changement implique celle de dérangement, c’est-à-dire le passage d’un certain état à un autre état.- Naissent et périssent, voir plus haut, § 13. — Aussi a-t-on dit parfois, il parait que cette sentence doit être attribuée à Simonide, si l’on s’en rapporte à Simplicius, qui s’appuie sur l’autorité d’Eudème. — De plus sage et de plus savant, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Mais Paron, le Pythagoricien, il n’est pas sûr que Paron soit ici un nom propre ; et, d’après l’explication de Simplicius, on peut supposer qu’il s’agit seulement de la réponse d’un Pythagoricien inconnu qui était présent à la conversation de Simonide pendant les jeux olympiques. — Je l’ai déjà dit, voir plus haut, § 6. — Car le changement, on se rappelle que le mouvement se confond avec le changement ; voir plus haut, ch. 15, § 7. — Indirectement ou accidentellement. — Que le temps est cause de la génération, parce que toute génération quelconque a lieu dans le temps, sans que ce soit le temps qui la cause directement. Le texte n’est pus d’ailleurs aussi précis, et cette phrase pourrait se rapporter au mouvement aussi bien qu’au temps. — Sans le moindre mouvement, ou changement. — Par la destruction que cause le temps, c’est la destruction lente et insensible dont on ne peut apprécier l’effet qu’à de longs intervalles. — Qui produit cette destruction, bien que dans le langage ordinaire ce soit toujours au temps qu’on l’attribue. — Aussi bien que les autres, soit de translation, soit d’accroissement et de décroissance, etc.

§ 26. L’existence du temps, voir plus haut, ch. 18. — Du mot Instant, voir plus haut, ch. 17. — De ces autres expressions, expliquées dans le présent chapitre.

CHAPITRE ΧΧ.[modifier]

Dernières considérations sur le temps ; tout changement a lieu dans le temps. — Sens différents des mots antérieur et postérieur, selon qu’il s’agit du passé ou de l’avenir. — Rapport de la pensée au temps ; le temps existe-t-il sans l’âme qui le perçoit ? — Identité du temps ; ses rapports avec le mouvement et avec le nombre. — Fin de la théorie du temps.[modifier]


§ 1. Après l’énumération que nous venons de faire, il est clair que nécessairement tout changement et tout mobile sont dans le temps ; car tout changement est ou plus rapide ou plus lent ; et c’est là ce qu’on peut observer dans tous les cas. Je dis d’une chose qu’elle se meut plus rapidement qu’une autre, quand elle change antérieurement à cette autre pour arriver à l’état qui est en question, tout en parcourant la même distance, et en étant douée d’un mouvement uniforme : par exemple, lorsque dans le mouvement de translation, les deux choses que l’on compare se meuvent circulairement, ou se meuvent en ligne droite ; et de même pour tout le reste. Mais Antérieurement est dans le temps ; et antérieur et postérieur ne se disent que par rapport à leur éloignement, de l’instant présent. Or, le présent, l’instant, est la limite du passé et de l’avenir. Par conséquent, le présent étant dans le temps, l’antérieur et le postérieur y seront aussi ; car là où est le présent, là est aussi l’éloignement par rapport au présent. Mais Antérieurement s’entend d’une manière inverse, selon qu’il s’agit du temps passé ou du temps futur. Ainsi dans le passé, nous appelons antérieur ce qui est le plus éloigné du présent, et postérieur ce qui s’en rapproche davantage. Pour le futur, au contraire, l’antérieur est ce qui est plus rapproché du présent ; le postérieur ce qui en est le plus loin. Donc, l’antérieur étant toujours dans le temps, et l’antérieur étant toujours aussi une conséquence du mouvement, il est clair que tout changement ou tout mouvement est dans le temps.

§ 2. Une chose bien digne d’étude, c’est de rechercher quel est le rapport du temps à l’âme qui le perçoit, et comment il nous semble qu’ il y a du temps en toute chose, la terre, la mer et le ciel.

§ 3. Est-ce parce que le temps est une propriété, ou un mode du mouvement, dont il est le nombre, et que toutes ces choses sont mobiles ? Car tout cela est dans l’espace ; et le temps et le mouvement coexistent toujours l’un à l’autre, soit en puissance soit en acte.

§ 4. Mais si l’âme par hasard venait à cesser d’être, y aurait-il encore ou n’y aurait-il plus de temps ? C’est là une question qu’on peut se faire ; car lorsque l’être qui doit compter ne peut plus être, il est impossible égale-ment qu’il y ait encore quelque chose de comptable ; et par suite évidemment, il n’y a plus davantage de nombre ; car le nombre n’est que ce qui a été compté ou ce qui peut l’être. Mais s’il n’y a au monde que l’âme, et dans l’âme l’entendement, qui ait la faculté naturelle de compter, il est dés lors impossible que le temps soit, si l’âme n’est pas ; et par suite, le temps n’est plus dans cette hypothèse que ce qu’il est simplement en soi, si toutefois il se peut que le mouvement ait lieu sans l’âme. Mais l’antérieur et le postérieur sont dans le mouvement, et le temps n’est an fond que l’un et l’autre, en tant qu’ils sont numérables.

§ 5. On peut encore se demander de quelle espèce de mouvement le temps est le nombre. Ou bien est-il le nombre d’un mouvement quelconque ? Ainsi c’est dans le temps que les choses naissent, périssent et s’accroissent ; c’est dans le temps qu’elles changent et qu’elles se meuvent. Le temps est donc le nombre de chacune de ces espèces de mouvement en tant que chacune d’elles est mouvement ; et voila comment d’une manière générale le temps est le nombre du mouvement continu, et non pas de telle espèce particulière de mouvement.

§ 6. Mais il est possible que deux choses différentes se meuvent au même instant, et le temps alors serait le nombre de l’une et l’autre à la fois. Le temps dans ce cas est-il autre aussi ? Et est-il possible qu’il y ait deux temps égaux simultanément ? Ou bien n’est-ce pas chose impossible ? Le temps tout entier est un, semblable et simultané pour tout ; et même les temps qui ne sont pas simultanés n’en sont pas moins de la même espèce. C’est comme le nombre qui est bien toujours le même, qu’il s’agisse d’ailleurs ici de chiens et là de chevaux, si l’on veut, de part et d’autre au nombre de sept. Pareillement, le temps est ]e même pour des mouvements qui s’accomplissent ensemble. Seulement le mouvement est tantôt rapide, et tantôt il ne l’est pas ; tantôt il est un déplacement, et tantôt une simple altération de qualité. Mais pourtant c’est bien le même temps, puisque de part et d’autre, il est bien aussi le nombre égal et simultané et du déplacement et de l’altération. Ce qui fait que les mouvements sont différents et séparés, tandis que le temps demeure partout le même, c’est que le nombre reste partout un et le même pour des mouvements out des êtres égaux et simultanés.

§ 7. Comme il existe un mouvement de translation, dont une espèce est la translation circulaire ; et comme toute chose se compte et se mesure par une seule et unique chose du même genre qu’elle, les unités par une unité, les chevaux par un cheval, etc. ; de même le temps se compte et se mesure par un certain temps déterminé ; et le temps, ainsi que nous l’avons déjà dit, se mesure par le mouvement et le mouvement par le temps ; c’est-à-dire que c’est par le temps d’un mouvement déterminé que se mesure la quantité et du mouvement et du temps.

§ 8. Si donc le primitif est toujours la mesure de tons les objets homogènes, la translation circulaire, uniforme comme elle l’est, doit être la mesure par excellence, parce que son nombre est de tous le plus facile à connaître. L’altération, l’accroissement, la génération même n’ont rien d’uniforme ; il n’y a que la translation qui le soit.

§ 9. Aussi ce qui fait que le temps a été pris pour le mouvement de la sphère, c’est que c’est là le mouvement qui mesure tous les autres, et qui mesure aussi le temps.

§ 10. Ceci même explique et justifie le dicton ordinaire qui ne voit qu’un cercle dans les choses humaines, comme dans toutes les autres choses qui ont un mouvement naturel, et qui naissent et meurent. Cette opinion vient de ce que toutes ces choses sont appréciées d’après le temps, et qu’elles ont une fin et un commencement, comme si c’était par une sorte de période régulière. Or, le temps lui-même ne semble être qu’un cercle de certain genre ; et si à son tour, il a cette apparence, c’est qu’il est la mesure de cette translation circulaire ; et que réciproquement il est lui-même mesuré par elle. Par conséquent, dire que toutes les choses qui se produisent forment un cercle, revient à dire qu’il y a aussi une espèce de cercle pour le temps. En d’autres termes, c’est dire encore que le temps est mesuré par le mouvement de translation circulaire ; car, à côté de la mesure, l’objet mesuré ne paraît être dans sa totalité rien autre chose qu’un certain nombre accumulé de mesures.

§ 11. D’ailleurs, on a bien raison de dire que le nombre est toujours le même d’une part pour les moutons, par exemple, et pour les chiens d’autre part, si le nombre de ces animaux est égal de part et d’autre ; mais que la dizaine n’est pas la même, non plus que les dix objets ne sont pas les mêmes. C’est absolument comme les triangles qui ne sont pas les mêmes, quand l’un est équilatéral et l’autre scalène. Cependant, la figure est bien la même, puisque tous deux sont des triangles. Car on dit d’une chose qu’elle est identique à une autre, quand elle n’en diffère point dans sa différence essentielle ; et elle cesse d’être identique, quand elle en diffère ainsi. Le triangle, par exemple, ne diffère d’un autre triangle que par une simple différence de triangle ; et il n’y a alors que les triangles qui soient différents. Mais ils ne diffèrent pas de figure, et tous deux sont dans une seule et même division de figures ; car telle figure est un cercle et telle autre figure est un triangle ; et dans le triangle, tel triangle est isocèle, taudis que tel autre est scalène. La figure est donc la même ; et c’est telle figure, par exemple, un triangle ; mais le triangle n’est pas le même. C’est de cette façon que le nombre aussi est le même ; car le nombre des chiens ne diffère pas de celui des moutons par une différence de nombre ; seulement la dizaine n’est pas la même, parce que les objets auxquels elle s’applique sont différents entr’eux, ici des chiens et là des chevaux.

§ 12. Nous terminons ici ce que nous avions à dire, et du temps considéré en lui-même, et de ceux de ses attributs qui appartiennent spécialement à cette étude.

Ch. XX, § 1. L’énumération, c’est le mot même du texte, je l’ai conservé quoiqu’il fût possible de trouver une expression qui résumât plus exactement ce qui précède. — Tout changement, ici Changement est synonyme et équivalent de Mouvement ; voir plus haut ch. 15, § 7. — Qu’une autre, j’ai ajouté ces mots pour rendre la pensée plus claire. — Pour arriver à l’état qui est en question, le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Antérieurement, dans le sens où l’on vient de dire un peu plus haut qu’une chose est douée d’un mouvement plus rapide, quand elle change Antérieurement à une autre. — Pour tout le reste, c’est-à-dire les autres espèces de mouvements : l’accroissement, l’altération, etc. ; voir les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction. — Antérieur et postérieur, c’est-à-dire passé et futur ; mais j’ai conservé les mots d’Antérieur et de Postérieur, parce que leur forme comparative répond davantage a l’expression du texte. — Le présent, l’instant, il n’y a qu’un seul mot dans le grec. — Le présent étant dans le temps, le présent ne semble pas être plus dans le temps que les deux autres moments, le passé et l’avenir. — S’entend d’une manière inverse ou contraire, remarque fort ingénieuse et qui était neuve sans doute au temps d’Aristote. — Du temps passé ou du temps futur c’est là ce qui fait qu’on ne duit pas confondre l’antérieur avec le passé ni le postérieur avec l’avenir ; antérieur et postérieur marquent seulement des degrés corrélatifs entr’eux que les degrés soient dans le passé, ou qu’ils soient dans l’avenir. — Une conséquence du mouvement, parce que tout mouvement est ou plus rapide ou plus lent, selon qu’on vient de le remarquer. — Il est clair, c’est la conclusion annoncée dès le début du §.

§ 2. Le rapport du temps à l’âme, voir plus haut, ch. 16, §§ 1 et suiv. — Qui le perçoit, j’ai ajouté ces mots pour rendre toute la force de l’expression grecque. — La terre, la mer, la notion du temps nous accompagne partout où nous sommes, et nous plaçons le temps en dehors de nous après l’avoir trouvé d’abord en nous-mêmes. — Dans le ciel, où les mouvements des corps qui le peuplent, nous donnent l’idée du temps par celle du changement.

§ 3. Une propriété, le texte dit une Attention. — Toutes ces choses sont mobiles, il n’est pas probable qu’Aristote veuille dire ici que la terre est mobile, dans le sens où nous I’entendons aujourd’hui ; car il a toujours soutenu l’immobilité de la terre ; mais il veut dire sans doute que tout est mobile à la surface de la terre, à peu près comme tout est mobile à la surface des eaux. — Tout cela, c’est-à-dire la terre, la mer et le ciel. — Le temps et le mouvement coexistent toujours, puisque le temps mesure le mouvement, et que réciproquement le mouvement mesure le temps. — Soit en puissance, soit en acte, c’est-à-dire que si le mouvement est simplement en puissance, le temps est en puissance aussi, et que si le mouvement est eu acte, le temps est en acte également.

§ 4. Si l’âme par hasard, question souvent posée depuis Aristote, et reprise par Kant, qui en a donné une solution toute idéaliste ; voir la Critique de la Raison pure, Esthétique transcendantale, section II sur le temps, après la section sur l’espace. La solution que donne ici Aristote semblerait se rapprocher de celle de Kant, qui appelle le temps et l’espace les formes de la sensibilité, et refuse à l’un et à l’autre toute réalité substantielle. Voir la Préface, où j’ai discuté ces questions. — Ou ce qui peut dire, cette alternative semble détruire la première assertion ; et il suffit qu’il y ait quelque chose de numérable pour qu’il y ait nombre. — Et dans l’âme, l’entendement, voir le Traité de l’âme, Livre III, ch. h, p. 290 de ma traduction. — Il est impossible que le temps soit, solution toute idéaliste, et qu’on ne s’attendait pas à trouver dans Aristote. Il n’est pas probable que Kant ait connu cette théorie de son prédécesseur ; mais le rapprochement est frappant. — Si l’âme n’est pas, je crois que cette opinion d’Aristote résulte de la confusion qu’il fait du temps et de la durée, de même qu’il a confondu le lieu et l’espace. Le temps n’est pas sans l’âme, si l’on veut exprimer par le temps cette partie de la durée qu’il est permis à l’homme de mesurer ; mais la durée existe indépendamment de l’âme, et elle n’en serait pas moins, lors même qu’il n’y aurait pas d’intelligence pour en mesurer la moindre parcelle. L’espace également existerait quand même il n’y aurait pas de corps pour l’occuper, ou d’intelligence pour le concevoir. — Que ce qu’il est simplement, c’est-à-dire sans être nombre du mouvement, et sans qu’aucune partie de ce nombre et de ce mouvement puisse être déterminée, puisqu’il n’y aurait plus d’intelligence capable de cette détermination. — Peut avoir lieu sans l’âme, les commentateurs, déplaçant ici la question, soutiennent que c’est l’âme universelle dont il s’agit dans ce passage ; mais la question posée au début du § ne s’adresse évidemment qu’a l’âme humaine, et dans l’âme à l’entendement, sa faculté supérieure. — Le temps n’est au fond que l’un et l’autre, le temps pris dans son sens limité et défini ; mais non le temps pris dans son sens de durée éternelle, sans commencement ni fin.

§ 5. De quelle espèce de mouvement, voir les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction. — D’un mouvement quelconque, c’est-à-dire de toutes les espèces de mouvement, le nombre du mouvement en général. — Naissent, périssent, c’est une des espèces du mouvement. — Et s’accroissent, autre espèce du mouvement. — Qu’elles changent, même remarque. — Et qu’elles se meuvent, ou se déplacent, espèce principale du mouvement. — Du mouvement continu, dans lequel il y a antérieur et postérieur, et par conséquent dans lequel il y a du temps.

§ 6. Deux choses différentes se meuvent, dans le § précédent, il s’agissait de la différence des mouvements selon leurs espèces ; il s’agit ici de la différence des mouvements selon les corps où ils ont lieu. On voit d’ailleurs que ceci s’applique, non pas seulement à deux corps que l’on comparerait, mais à l’ensemble des corps, ce qui est dit ici pour deux n’étant pas moins vrai pour tous. — Le nombre de l’une et de l’autre, et par suite de toutes choses sans exception. — Est-il autre aussi, comme les corps en mouvement desquels on l’applique. — Deux temps égaux simultanément, le temps est un, éternel, infini en tant que durée ; mais il peut y avoir deux ou plusieurs temps égaux, pris comme mesure, ou nombres de mouvements égaux. — Le temps tout entier, en d’autres termes la durée ; le temps tout entier, c’est l’éternité. Aristote n’a pas fait ici cette distinction aussi nettement que Platon dans le Timée ; voir p. 130 de la traduction de M. V. Cousin. — Les temps qui ne sont pas simultanés, ce sont des portions de la durée limitées et définies par rapport à nous. Ce ne sont pas des temps dans le sens où Aristote vient de dire : « Le temps tout entier. » - Le nombre est bien toujours le même, comparaison exacte et frappante. — Le temps est le même… ensemble, il paraît qu’il y n ici quelque tautologie ; car des mouvements qui s’accomplissent ensemble ne sont que des mouvements qui s’accomplissent dans le même temps. — Un déplacement, une simple altération, voir sur les diverses espèces du mouvement les Catégories, ch. 14, p. 128 de ma traduction. — Des mouvements ou des êtres, le texte est tout à fait indéterminé, et j’ai cru pouvoir préciser ma traduction par ces deux mots.

§ 7. Se compte et se mesure, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. — Une seule et unique chose, que l’on prend pour unité de mesure et à laquelle on rapporte toutes les choses de même espèce, pour les mesurer ou les compter. — Les unités, c’est-à-dire les nombres, ou peut-être aussi les individus. — Par un certain temps déterminé, selon les divisions admises par l’usage. — Nous l’avons déjà dit, plus haut, ch. 18, § 7. — Le temps d’un mouvement déterminé, comme les clepsydres, par exemple, du temps d’Aristote, ou le pendule de notre temps.

§ 8. Le primitif, j’ai conservé toute la généralité de l’expression grecque. — La translation circulaire, par exemple, celle qui amène le retour périodique des jours et des nuits, des saisons, des années, etc. — La mesure par excellence, voir plus loin, Livre VIII, ch. 10, où il est donné une démonstration de ce principe. — N’ont rien d’uniforme, en ce qu’ils sont tantôt plus rapides et tantôt plus lents. — La translation, ajoutez : Circulaire, d’après ce qui a été dit plus haut.

§ 9. A été pris pour le mouvement de la sphère, voir plus haut, ch. 15, § 2, où cette opinion de quelques philosophes a été rappelée ; le mouvement de la sphère signifie le mouvement circulaire du ciel et de l’univers. — Et qui mesure aussi le temps, par le retour périodique des jours et des nuits, des saisons et des années.

§ 10. Un cercle dans les choses humaines, l’expression est un peu vague ; et elle peut s’appliquer également soit à la vie des individus soit à celle des peuples. — Appréciés d’après le temps, qui semble former lui-même une sorte de cercle et de période régulière, comme il est dit un peu plus bas. — Un cercle d’un certain genre, à cause du retour périodique d’un certain nombre de phénomènes qui se répètent toujours les mêmes et qui se passent dans le temps. — De celle translation circulaire, le texte est un peu moins précis. — Un certain nombre accumulé, j’ai ajouté ce dernier mot.

§ 11. D’une part pour les moutons, voir plus haut, § 8. — La dizaine n’est pas la même, en ce sens seulement que les objets auxquels elle s’applique ne sont pas les mêmes, — Elle n’en diffère point dans sa différence essentielle, j’ai ajouté ce dernier mot qui m’a paru indispensable. La différence essentielle est celle qui fuit qu’un objet est classé dans tel genre ou dans tel autre. Par exemple, en fait de figures, c’est une différence essentielle d’avoir trois ou quatre côtés ; car les trois côtés placent la figure parmi les triangles, tandis que les quatre côtés la placent parmi les quadrilatères. Voir l’Introduction aux Catégories de Porphyre, ch. 3, p. 14 de ma traduction. — Une simple différence de triangle, ce n’est donc qu’une différence d’espèce et non de genre. — Une, seule et même division, c’est-à-dire celle des triangles. — Mais le triangle n’est pas le même, il y a dans tout ce passage un peu de redondance et quelques répétitions. La pensée est d’ailleurs fort claire et n’avait pas besoin de tant de développements ; mais toutes les notions mathématiques étaient beaucoup moins répandues au temps d’Aristote qu’elles ne le sont aujour’hui. — C’est ainsi que le nombre, conclusion à laquelle tend tout le raisonnement qui précède. — Une différence de nombre, puisque c’est également dix de part et d’autre. — Ici des chiens et là des chevaux, plus haut le texte disait des chiens et des moutons.

§ 12. A cette étude, à l’étude de la nature et du mouvement. Avec ce quatrième livre, se termine la première partie de la Physique d’Aristote. Le reste de l’ouvrage sera consacré à la théorie du mouvement, que toutes les théories précédentes n’ont fait que préparer. Voir plus haut, Livre III, ch. 1 ; voir aussi la Dissertation préliminaire sur la composition de la Physique d’Aristote et la Préface.


FIN DU LIVRE IV