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ÉLÉMENTS DE THERMODYNAMIQUE CINÉTIQUE.

système auxiliaire utilisé, et quelles que soient les deux adiabatiques suivies pour passer de l’isotherme $\mathrm {T} _{1}$ à l’isotherme $\mathrm {T} _{2}$ et vice versa).

Soit en effet à comparer deux cycles de Carnot differents ; ils sont réalisables entre ces deux sources, dans l’un ou l’autre sens à volonté.

Réalisons simultanément, l’un dans le sens qui fournit du travail, et l’autre dans le sens qui en absorbe ${\displaystyle }$ , avec un rapport de vitesses pour les deux opérations tel que, dans un intervalle de temps qui contient un nombre entier de fois chacun des deux cycles, on ait ${\displaystyle }$ , les températures des deux sources étant maintenues aux valeurs invariables $\mathrm {T} _{1}$ et $\mathrm {T} _{2}$ (par des combustions, ou par des renouvellements éventuels de fluide refroidisseur). Cet ensemble constitue un système complexe qui est revenu à son état initial et a fourni à l’extérieur un travail nul au total. Nous avons admis que, dans ce cas, s’il y a eu transport de chaleur, ce ne peut être que dans le sens des températures décroissantes ; mais, comme nous pouvons faire l’operation dans les deux sens opposés, auxquels correspondent des transports de chaleur opposés, la seule hypothèse admissible est que le transport est nul ; elle s’exprime par les égalités ${\displaystyle }$ et ${\displaystyle }$ .

Comparons alors les deux cycles, utilisés l’un et l’autre dans le sens moteur ; ces égalités veulent dire que, lorsque le second empruntera à la source chaude la même quantité de chaleur que le premier, il cédera aussi à la source froide la même quantité de chaleur que le premier ; autrement dit les rapports ${\frac {|\mathrm {Q} _{1}|}{|\mathrm {Q} _{2}|}}$ et ${\frac {|\mathrm {Q} _{1}^{\prime }|}{|\mathrm {Q} _{2}^{\prime }|}}$ sont les mêmes, et les rendements sont par conséquent les mêmes.

Le rapport invariable ${\frac {|\mathrm {Q} _{1}|}{|\mathrm {Q} _{2}|}}$ ne dépend donc que des caractéristiques thermodynamiques des deux sources^ c’est-à-dire de leurs températures, et l’on doit écrire

(36)

${\frac {|\mathrm {Q} _{1}|}{|\mathrm {Q} _{2}|}}=f\left(\mathrm {T} _{1},\mathrm {T} _{2}\right).$(36)

On peut d’ailleurs préciser un peu plus la manière dent interviennent les deux températures. Soit en effet une troisième source S₃, à une température arbitraire $\mathrm {T} _{3}$ inférieure à $\mathrm {T} _{2}.$ Prolongeons les deux adiabatiques de notre cycle de Carnot jusqu’à l’isotherme $\mathrm {T} _{3}\,;$ nous aurons ainsi défini trois cycles de Carnot, que nous désignerons respectivement par leurs deux températures extrêmes. Si, au lieu