Traité de la musique/Livre 1/Chapitre 10
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17. Le M. Voyons maintenant comment on peut diviser b s mouvi luenls conniuuerés ; la ddlérence entre eux est frappante. Car, parmi les mouvements conmunérés, il y eu a où le plus petit nombre mesure le plus grand, en d’autres termes, le plus grand contient le plus petit un certain nombre de fois, comme nous l’avons dit lie 2 et de V: 2 en effet est contenu 2 lois dans 4 el il sérail contenu 3 fois dans 0, 1 fois dans 8, .’) fois dans 10, si nous voulions prendre ces nombres pour exemple. H y en a d’autres, où la différence entre le plus petit et le plus grand, les divise tous les deux, c’est-à-dire que le plus petit et le plus grand renferment leur différence un certain nombre de fuis, comme dans les deux nombres 6 et 8. Ici, en effet, la différence est 2, et cette différence est contenue 4 fois dans 8, 3 fois dans 6. Désignons donc aussi par des termes particuliers ces sortes de mouvements et les nombres qui nous les représentent plus clairement. Leur différence spécifique, si je ne me fais illusion, a dû te frapper déjà. Donc, si tu le veux bien, appelons compliqués deux nombres dont le plus grand est multiple du plus petit, et quant aux autres, appelons-les d’un nom déjà ancien, Sesquialtères. On nomme Sesquialtères deux nombres qui sont entre eux dans un rapport tel que le plus grand comparé au plus petit renferme des parties proportionnelles à son excédent : ainsi dans 3 en rapport avec 2 le plus grand di’passe le plus petit de sa troisième partie ; dans 4 en rapport avec 3, de la quatrième partie ; dans b en rapport avec 4, de la cinquième, et ainsi de suite ; le rapport est analogue dans 6 comparé à 4, dans 8 comparé à 6, dans 10 comparé à 8 ; Ton peut constater la même relation dans les nombres suivants, si élevés qu’ils soient. Quant à l’étymologie du mot, elle e ?t difficile à déterminer. Peut-être Sesque vient-il de ^absqiie, c’est-à-dire, en dehors de soi ; et de fait, 5 en relation avec 4, lui devient égal en retranchant ce qui le distingue, la cinquième unité. Que te semble de tout cela ? — LE. Le rapport que tu établis entre les mouvements mesurés et les nombres me paraît foii exact. Les termes que tu emploies pour les désigner me semblent bien choisi* pour rappeler l’idée que nous y attaciions. Quant à l’étymologie du mot Sesque, elle ne me choque pas, bien que l’inventeur ait pu fort bien n’avoir pas la pensée que tu lui prêtes.