TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE.
sphériques ;
impériale de Genève.
On connaît, depuis long-temps, plusieurs analogies entre les triangles rectilignes et les triangles sphériques ; mais ces analogies sont purement relatives aux différens cas que présente leur résolution.
Je me propose ici de faire remarquer la correspondance qui a lieu entre les triangles rectilignes rectangles et les triangles sphériques rectangles, sous le rapport des propriétés fondamentales des premiers ; c’est une considération dont je ne crois pas que personne se soit occupé jusqu’ici.
Les propriétés fondamentales des triangles rectilignes rectangles sont les suivantes :
1.o Le quarré de l’hypothénuse est égal à la somme des quarrés des deux autres côtés.
2.o Du sommet de l’angle droit, soit abaissé une perpendiculaire sur l’hypothénuse ; le quarré de chaque côté est égal au rectangle de l’hypothénuse par le segment adjacent.
3.o De là, les quarrés des côtés sont entre eux comme les segmens adjacens de l’hypothénuse.
4.o Le quarré de la hauteur est égal au rectangle des segmens de l’hypothénuse.
