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ANALISE

une même parabole se meuvent de manière que le produit des tangentes trigonométriques de leur inclinaison à l’axe de cette parabole soit constant, le lieu de l’intersection de ces deux droites sera une droite indéfinie perpendiculaire à cet axe.

Cette droite indéfinie sera la directrice de la parabole, si les deux tangentes sont constamment perpendiculaires l’une à l’autre.

St-Brieux, le 20 de novembre 1811.

ANALISE INDÉTERMINÉE.

Résolution, en nombres entiers positifs, de l’équation
générale du premier degré à deux indéterminées.

Par M. Pilatte, professeur de mathématiques spéciales
au lycée d’Angers.

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Nous nous proposons ici de résoudre en nombres entiers positifs, lorsque cela est possible, l’équation du premier degré à deux indéterminées

$a_{1}x+ax_{1}=b.$

En supposant que $a,a_{1},b$ sont des nombres entiers, que $a$ et $a_{1}$ sont premiers entre eux, et qu’on a $a>a_{1},$ nous aurons à considérer successivement les trois équations

$a_{1}x+ax_{1}=b,$

$a_{1}x-ax_{1}=b,$

$ax_{1}-a_{1}x=b\,;$

ce sont, en effet, les seules variétés de la proposée, compatibles avec les conditions du problème.