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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1813-1814, Tome 4.djvu/146

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CONSTRUCTION GÉOMETRIQUE.


ment le point de départ de la première ligne et le point d’arrivée de la seconde ligne sera

Généralisons ce principe et nous conclurons que étant des points quelconques, on a

7. On peut décomposer une ligne en direction donnée (fig. 3} en deux parties appartenant à des positions données et Il suffit, pour cela, de tirer, sur les lignes parallèles à et on aura

mais, comme on a

et

et comme d’ailleurs il n’y a que ces deux manières d’opérer la décomposition proposée, il faut en conclure, en général, que si, ayant

ont la même direction et la même direction et n’appartenant pas à la même position, on doit avoir aussi

et

Cette partition a fréquemment lieu, lorsque l’une des positions est celle de et l’autre la position perpendiculaire ; ce qui revient à la séparation du réel et de l’imaginaire.

8. Passons aux applications, et établissons d’abord quelques conséquences dont l’emploi est le plus fréquent.

Soient (fig. 4) des arcs égaux, au nombre de de chaque côté du point étant prise pour unité ; et soit on aura