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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1813-1814, Tome 4.djvu/182

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PROBLÈMES


25. La forme, très-compliquée, des deux différentielles partielles ne permet guère de procéder, avec quelque espérance de succès, au développement des coefficiens ultérieurs ; et nous avouons que la formule que nous venons de trouver ne pourra guère être regardée que comme le résultat d’une première approximation, à laquelle il nous paraît convenable de nous arrêter. Pour trouver la longitude géocentrique, avec une plus grande précision, il faudra encore recourir, dans chaque cas particulier, à l’emploi des tables, et renoncer aux avantages qui pourraient résulter d’une formule générale.

26. Connaissant la position des deux aphélies, ou les angles  ; et les deux longitudes héliocentriques et par conséquent aussi les deux rayons vecteurs on trouvera la longitude géocentrique, ou l’angle par la formule

Ici la ligne rayon vecteur de la terre, peut toujours être regardée comme donnée ; mais, pour trouver rayon vecteur de la planète, il faut connaître l’anomalie vraie de cette dernière, ou l’angle qui est lui-même égal à la longitude de l’aphélie, moins la longitude héliocentrique  ; ce qui fait naître une difficulté, lorsque, de la longitude géocentrique, qui est la seule donnée ; tant