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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1813-1814, Tome 4.djvu/239

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DES IMAGINAIRES.


miné de la même manière que et que l’analogie supposée entre les angles et les lignes ne subsiste pas.

Vous avez dû remarquer, au surplus, Monsieur, que M. Argand ne démontre pas ma proposition  ; et que cette proposition fondamentale n’est chez lui qu’une simple supposition, justifiée seulement par quelques exemples.[1]

Je n’ai pas trop vu non plus, Monsieur, pourquoi M. Argand, n.o 11 (pag. 144), introduit une nouvelle unité, en posant  ; cela m’a paru répandre de l’obscurité sur le reste de son mémoire.

Enfin j’aurais peine à passer à cet estimable géomètre son assertion sur la non réductibilité de à la forme

On a, en effet,

donc

qui est bien de la forme Je crois donc être fondé à ne regarder la forme

qu’il assigne à la troisième coordonnée que comme une simple conjecture sujette à une sérieure contestation.

  1. La démonstration de cette proposition n’était point nécessaire dans le système de M. Argand qui a admis, comme définition de nom, que la somme dirigée de plusieurs droites dirigées se compose de l’ensemble des expressions de ces droites prises eu égard à leurs signes de direction ; et M. Argand n’a fait en ceci que donner une extension fort naturelle à une dtfinition généralement admise en algèbre.
    J. D. G.